做这顶帽子哪种颜色的布用的多

A. 一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多

3.14×10×10=314平方厘米
628＋314=942平方厘米
3.14×（20×20＋10×10）=942平方厘米
942=942
答：一样多

B.   一顶帽子上面是圆柱形，用黑布做，帽檐部分是一个圆环用红布做，坐那里帽子哪种颜色的布用的多

黑色，因为面积比帽檐大

C. 做帽子，问哪种布用得多

帽顶分两部分：
侧面积：2∏A*A=2∏A^2
顶：∏A^2
合计：3∏A^2

帽沿：∏(2A)^2-∏A^2=3∏A^2

相等

D. 一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多

黑布：圆顶面积S＝πr²=π×10²=100π
柱体表面积=l×h=π×20×10=200π
所以黑布共需要300π
红布面积S=πR²－πr²＝π×20²－π×10²=300π
由此可见红布与黑布一样多

E. 一顶帽子上面是圆柱型用黑布做帽檐部分是一个圆环用红布做做这顶帽子哪种颜色的布用的多

还有一个条件是圆环部分是10厘米，
红布:20÷2+10＝20厘米
公式是（这个是pài）∏（R²-r²）
所以是3.14×（20²-10²）＝942平方厘米
黑布:因为帽子要戴，所以有一个面不用算，所以是C底:20×3.14＝62.8厘米 算出底面周长
S侧:10×62.8＝628平方厘米
S底:现在开始算底面
3.14×（20÷2）²＝314平方厘米
S表:开始算黑布面积
314+628＝942平方厘米
942平方厘米＝942平方厘米
答:两种布用的一样多。

F. 一顶帽子上面是圆形用黑布做帽檐部分是一个圆环用红布做做些顶帽子哪种颜色的布用得多这个题怎么讲

还有一个条件是圆环部分是10厘米， 红布:20÷2+10＝20厘米 公式是（这个是pài）∏（R²-r²） 所以是3.14×（20²-10²）＝942平方厘米 黑布:因为帽子要戴，所以有一个面不用算，所以是C底:20×3.14＝62.8厘米 算出底面周长 S侧:10×62.8＝628平方厘米 S底:现在开始算底面 3.14×（20÷2）²＝314平方厘米 S表:开始算黑布面积 314+628＝942平方厘米 942平方厘米＝942平方厘米 答:两种布用的一样多。 自己做的，算了好久呢

G. 一顶帽子，上面是圆柱形用黑布做，帽檐部分是一个圆环用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用的多过程

解：
黑布需要
3.14×（20÷2）²+3.14×20×10
=3.14×100+628
=314+628
=942（平方厘米）

红布需要
帽檐外圈直径多少？
请追问补充数据，谢谢

祝你开心

H. 一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做，帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，那种颜色的布用的多

I. 一顶帽子，帽顶部分是一个圆柱形，用红布做，帽檐部分是一个圆环，用金色布做。哪种颜色布多

红色：S侧=3.14x20x20=1256cm的平方
S底=3.14x(20除2)的平方=314cm的平方
S表=1256+314x2=1884cm的平方
黄色布料S环=(20除2的平方 减20除2的平方)x3.14=3.14cm的平方
因为1884大于3.14，所以用红布颜色多
满意吗

J. 下图是一顶帽子帽顶部分是圆柱形 那么哪种颜色的布用的最多

第12讲 圆柱与圆锥

这一讲学习与圆柱体和圆锥体有关的体积、表面积等问题。

例1 如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？

分析与解：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。

这表明容器可以装8份5升水，已经装了1份，还能装水5×（8－1）=35（升）。

例2 用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？（精确到1厘米3）

分析与解：铁桶有以60厘米的边为高和以40厘米的边为高两种做法。

时桶的容积是

桶的容积是

例3 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？

分析与解：瓶子的形状不规则，并且不知道底面的半径，似乎无法计算。比较一下正放与倒放，因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应当相同。将正放与倒放的空余部分变换一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积不变，高为 20＋5=25（厘米）

例4 皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶

中后，水桶中的水面升高了多少厘米？

解：皮球的体积是

水面升高的高度是450π÷900π＝0.5（厘米）。

答：水面升高了0.5厘米。

例5 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？

分析与解：需要涂漆的面有圆柱体的下底面、外侧面、上面的圆环、圆孔的侧面、圆孔的底面，其中上面的圆环与圆孔的底面可以拼成一个与圆柱体的底面相同的圆。涂漆面积为

例6 将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。

解：被熔的圆锥形铝块的体积：

被熔的圆柱形铝块的体积：π×302×20=18000π（厘米3）。

熔成的圆柱形铝块的高：（3600π＋18000π）÷（π×152） =21600π÷225π=96（厘米）。

答：熔铸成的圆柱体高96厘米。

练习12

1.右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？

2.一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？

3.用直径为40厘米的圆钢锻造长300厘米、宽100厘米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？

容器高度的几分之几？

5.右上图是一个机器零件，其下部是棱长20厘米的正方体，上部是圆柱形的一半。求它的表面积与体积。

6.有两个盛满水的底面半径为10厘米、高为30厘米的圆锥形容器，将它们盛的水全部倒入一个底面半径为20厘米的圆柱形容器内，求水深。

答案没有