A. 双曲线x2-y23=1的右焦点为F，直线l：y=kx+d不过点F，且与双曲线的右支点交于P、Q，若∠PFQ的外角平分线与
在双曲线x2-
=1中，a=1，c=2，离心率e=2，
∵F为右焦点，P（x
1，y
1），Q（x
2，y
2）在右支，
∴由焦半径公式（可由第二定义得到）|PF|=ex
1-a=2x
1-1，|QF|=2x
2-1，
设∠PFQ的外角平分线与l交于点A（m，n），
∴
＝
，
＝
，
∴2（x
2-m）=2x
2-1，
∴m=
，
即点A的横坐标为
．
B. 若点O和点F分别为椭圆x24+y23=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OPFP的取值范围为（）A．
∵点P为椭圆
+
=1上的任意一点，设P（x，y）（-2≤x≤2，-
C. 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F和椭圆x24+y23＝1的右焦点重合．（1）求抛物线C的方程，并求其准线方
（1）∵椭圆的右焦点F（1，0），
∴ ＝1，p＝2， ∴抛物线C的方程为y 2=4x， 其准线方程为x=-1． （2）假设存在符合题意的直线l，其方程为2x+b， 由
D. 设F为椭圆x24+y23＝1的右焦点，过椭圆中心作一直线与椭圆交于P，Q两点，当三角形PFQ的面积最大时，PFQF
椭圆 + ＝1的右焦点F（1，0） ①当直线PQ的斜率存在时，设直线PQ的方程为y=kx（k≠0） 代入椭圆方程可得， x2＝
PQ＝
E. 若点O和点F分别为椭圆x24+y23=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OPFP的最大值为______
设P（x，y），
则
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发布：2025-10-20 07:45:21
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