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十个人分别猜帽子上的数字

发布时间:2022-02-09 05:17:45

㈠ 智力题)从十顶黄帽子和九顶蓝帽子中,取出十顶分别给十个人戴上.每个人只能看见站在前面那些人的帽子颜

黄色的帽子,前九个人都是蓝色的 第十个人看到了第一个人的黄帽子 所以他无法确认自己的帽子,剩下的人只能看到前面的人的帽子 都是蓝色 都根据前面的人的想法 确定了前面有黄有蓝到第一个人知道了大家都是蓝的 那么他自己只能是黄的

㈡ 有十个人站成一队,每个人头上都戴着一顶帽子,帽子的颜色分别是红的和黄的。最后一个人能够看到前面九...

Y表示黄R表示红 举例:YRRRYYRRYR
第10人:说出前面所有人的帽子中偶数个数的颜色(包括0个)-R
从第9人开始,每个人根据前面R的个数和后面(除第10人)已经确定的R的个数可以确定自己帽子的颜色。字数限制可能说的不清楚

㈢ 十个人十个帽子

对于第十个人来说,他能看到九顶帽子,如果九顶帽子都是蓝帽子,他肯定知道自己戴的是黄帽子,而他不知道,说明前面九顶帽子至少有一顶帽子是黄帽子,即他至少看到一顶黄帽子.第九个人也知道第十个人的想法,如果他没看到黄帽子,肯定知道自己戴的是黄帽子,而他也不知道,说明前面八顶帽子至少有一顶帽子是黄帽子,即他也至少看到一顶黄帽子.同理可知,第八个、第七个……直到第二个人,都至少看到一顶黄帽子.因此第一个人头上戴的是黄帽子.第一个人通过以上推理,可知自己戴的是 黄帽子

㈣ 10人站成一列,一人一个帽子,两种颜色共10个,每人只能看到前面人的帽子,从最后一人依次往前问所戴帽子的

一共3红4黑5白,第十个人不知道的话,可推出前9个人的所有可能情况:
红 黑 白
3 3 3
3 2 4
3 1 5
2 3 4
2 2 5
1 3 5
如果第九个人不知道的话,可推出前8个人的所有可能情况:
红 黑 白
1 2 5
1 3 4
2 1 5
2 2 4
2 3 3
3 1 4
3 2 3
由此类推可知,当推倒第六个人时,会发现他已经肯定知道他自己戴的是什么颜色的帽子了.

“有3顶黑帽子,2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面两个人头上帽子的颜色,中间那个人看得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色,而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人。事实上他们三个戴的都是黑帽子,那么最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么?”
答案是,最前面的那个人听见后面两个人都说了“不知道”,他假设自己戴的是白帽子,于是中间那个人就看见他戴的白帽子。那么中间那个人会作如下推理:“假设我戴了白帽子,那么最后那个人就会看见前面两顶白帽子,但总共只有两顶白帽子,他就应该明白他自己戴的是黑帽子,现在他说不知道,就说明我戴了白帽子这个假定是错的,所以我戴了黑帽子。”问题是中间那人也说不知道,所以最前面那个人知道自己戴白帽子的假定是错的,所以他推断出自己戴了黑帽子。
我们把这个问题推广成如下的形式:
“有若干种颜色的帽子,每种若干顶。假设有若干个人从前到后站成一排,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,而且每个人都看得见在他前面所有人头上帽子的颜色,却看不见在他后面任何人头上帽子的颜色。现在从最后那个人开始,
问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人。一直往前问,那么一定有一个人知道自己所戴的帽子颜色。”
当然要假设一些条件:
1)首先,帽子的总数一定要大于人数,否则帽子都不够戴。
2)“有若干种颜色的帽子,每种若干顶,有若干人”这个信息是队列中所有人都事先知道的,而且所有人都知道所有人都知道此事,所有人都知道所有人都知道所有人都知道此事,等等等等。但在这个条件中的“若干”不一定非要具体一一给出数字来。
这个信息具体地可以是象上面经典的形式,列举出每种颜色帽子的数目“有3顶黑帽子,2顶白帽子,3个人”,也可以是“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人”,甚至连具体人数也可以不知道,“有不知多少人排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1”,这时候那个排在最后的人并不知道自己排在最后——直到开始问他时发现在他回答前没有别人被问到,他才知道他在最后。在这个帖子接下去的部分当我出题的时候我将只写出“有若干种颜色的帽子,每种若干顶,有若干人”这个预设条件,因为这部分确定了,题目也就确定了。
3)剩下的没有戴在大家头上的帽子当然都被藏起来了,队伍里的人谁都不知道都剩下些什么帽子。
4)所有人都不是色盲,不但不是,而且只要两种颜色不同,他们就能分别出来。当然他们的视力也很好,能看到前方任意远的地方。他们极其聪明,逻辑推理是极好的。总而言之,只要理论上根据逻辑推导得出来,他们就一定推导得出来。相反地如果他们推不出自己头上帽子的颜色,任何人都不会试图去猜或者作弊偷看——不知为不知。
5)后面的人不能和前面的人说悄悄话或者打暗号。
当然,不是所有的预设条件都能给出一个合理的题目。比如有99顶黑帽子,99顶白帽子,2个人,无论怎么戴,都不可能有人知道自己头上帽子的颜色。另外,只要不是只有一种颜色的帽子,在只由一个人组成的队伍里,这个人也是不可能说出自己帽子的颜色的。
但是下面这几题是合理的题目:
1)3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子,10个人。
2)3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子,8个人。
3)n顶黑帽子,n-1顶白帽子,n个人(n>0)。
4)1顶颜色1的帽子,2顶颜色2的帽子,……,99顶颜色99的帽子,100顶颜色100的帽子,共5000个人。
5)有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人。
6)有不知多少人(至少两人)排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1。
大家可以先不看我下面的分析,试着做做这几题。
如果按照上面3顶黑帽2顶白帽时的推理方法去做,那么10个人就可以把我们累死,别说5000个人了。但是3)中的n是个抽象的数,考虑一下怎么解决这个问题,对解决一般的问题大有好处。
假设现在n个人都已经戴好了帽子,问排在最后的那一个人他头上的帽子是什么颜色,什么时候他会回答“知道”?很显然,只有在他看见前面n-1个人都戴着白帽时才可能,因为这时所有的n-1顶白帽都已用光,在他自己的脑袋上只能顶着黑帽子,只要前面有一顶黑帽子,那么他就无法排除自己头上是黑帽子的可能——即使他看见前面所有人都是黑帽,他还是有可能戴着第n顶黑帽。
现在假设最后那个人的回答是“不知道”,那么轮到问倒数第二人。根据最后面那位的回答,他能推断出什么呢?如果他看见的都是白帽,那么他立刻可以推断出自己戴的是黑帽——要是他也戴着白帽,那么最后那人应该看见一片白帽,问到他时他就该回答“知道”了。但是如果倒数第二人看见前面至少有一顶黑帽,他就无法作出判断——他有可能戴着白帽,但是他前面的那些黑帽使得最后那人无法回答“知道”;他自然也有可能戴着黑帽。
这样的推理可以继续下去,但是我们已经看出了苗头。最后那个人可以回答“知道”当且仅当他看见的全是白帽,所以他回答“不知道”当且仅当他至少看见了一顶黑帽。这就是所有帽子颜色问题的关键!
如果最后一个人回答“不知道”,那么他至少看见了一顶黑帽,所以如果倒数第二人看见的都是白帽,那么最后那个人看见的至少一顶黑帽在哪里呢?不会在别处,只能在倒数第二人自己的头上。这样的推理继续下去,对于队列中的每一个人来说就成了:
“在我后面的所有人都看见了至少一顶黑帽,否则的话他们就会按照相同的判断断定自己戴的是黑帽,所以如果我看见前面的人戴的全是白帽的话,我头上一定戴着我身后那个人看见的那顶黑帽。”
我们知道最前面的那个人什么帽子都看不见,就不用说看见黑帽了,所以如果他身后的所有人都回答说“不知道”,那么按照上面的推理,他可以确定自己戴的是黑帽,因为他身后的人必定看见了一顶黑帽——只能是第一个人他自己头上的那顶。事实上很明显,第一个说出自己头上是什么颜色帽子的那个人,就是从队首数起的第一个戴黑帽子的人,也就是那个从队尾数起第一个看见前面所有人都戴白帽子的人。
这样的推理也许让人觉得有点循环论证的味道,因为上面那段推理中包含了“如果别人也使用相同的推理”这样的意思,在逻辑上这样的自指式命题有点危险。但是其实这里没有循环论证,这是类似数学归纳法的推理,每个人的推理都建立在他后面那些人的推理上,而对于最后一个人来说,他的身后没有人,所以他的推理不依赖于其他人的推理就可以成立,是归纳中的第一个推理。稍微思考一下,我们就可以把上面的论证改得适合于任何多种颜色的推论:
“如果我们可以从假设断定某种颜色的帽子一定会在队列中出现,从队尾数起第一个看不见这种颜色的帽子的人就立刻可以根据和此论证相同的论证来作出判断,他戴的是这种颜色的帽子。现在所有我身后的人都回答不知道,所以我身后的人也看见了此种颜色的帽子。如果在我前面我见不到此颜色的帽子,那么一定是我戴着这种颜色的帽子。”
当然第一个人的初始推理相当简单:“队列中一定有人戴这种颜色的帽子,现在我看不见前面有人戴这颜色的帽子,那它只能是戴在我的头上了。”
对于题1)事情就变得很明显,3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子给10个人戴,队列中每种颜色至少都该有一顶,于是从队尾数起第一个看不见某种颜色的帽子的人就能够断定他自己戴着这种颜色的帽子,通过这点我们也可以看到,最多问到从队首数起的第三人时,就应该有人回答“知道”了,因为从队首数起的第三人最多只能看见两顶帽子,所以最多看见两种颜色,如果他后面的人都回答“不知道”,那么他前面一定有两种颜色的帽子,而他头上戴的一定是他看不见的那种颜色的帽子。
题2)也一样,3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子给8个人戴,那么队列中一定至少有一顶白帽子,因为其它颜色加起来一共才7顶,所以队列中一定会有人回答“知道”。
题4)的规模大了一点,但是道理和2)完全一样。100种颜色的5050顶帽子给5000人戴,前面99种颜色的帽子数量是1 …… 99=4950,所以队列中一定有第100种颜色的帽子(至少有50顶),所以如果自己身后的人都回答“不知道”,那么那个看不见颜色100帽子的人就可以断定自己戴着这种颜色的帽子。
至于5)、6)“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人”以及“有不知多少人排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1”,原理完全相同,我就不具体分析了。
最后要指出的一点是,上面我们只是论证了,如果我们可以根据各种颜色帽子的数量和队列中的人数判断出在队列中至少有一顶某种颜色的帽子,那么一定有一人可以判断出自己头上的帽子的颜色。因为如果所有身后的人都回答“不知道”的话,那个从队尾数起第一个看不见这种颜色的帽子的人就可以判断自己戴了此颜色的帽子。但是这并不是说在询问中一定是由他来回答“知道”的,因为还可能有其他的方法来判断自己头上帽子的颜色。比如说在题2)中,如果队列如下:(箭头表示队列中人脸朝的方向)
白白黑黑黑黑红红红白→
那么在队尾第一人就立刻可以回答他头上的是白帽,因为他看见了所有的3顶红帽子和4顶黑帽子,能留给他自己戴的只能是白帽子了

㈤ 十个脑筋急转弯

1、什么动物的屁股杀伤力比嘴厉害?

答案及解析:黄蜂(黄蜂又称为“胡蜂”、“蚂蜂”或“马蜂”。腹部尾端内隐藏了一支退化的输卵管,即有毒蜂针。在遇到攻击或不友善干扰时,会群起攻击,可以致人出现过敏反应和毒性反应,严重者可导致死亡。)

2、屎壳郎最不喜欢什么人?

答案及解析:放屁的人(屎壳郎喜食粪便,多以动物粪便为食,有“自然界清道夫”的称号。他自然不喜欢只放屁而不产粪便之人。)

3、为什么武大郎不喜欢吃烧饼?

答案及解析:因为他想糕(高)(武大郎是出了名的矮子,矮子都希望自己能够长高。烧饼不对他的味,在选食方面自然也想高(糕)。)

4、什么事情是僵尸先生最不喜欢做的?

答案及解析:仰卧起坐(僵尸是指四肢僵硬,头不低,眼不斜,腿不分,不腐烂的尸体。 可是仰卧起坐却需要手脚、头部连续性进行运动,这对于身体僵硬的僵尸先生来说,是最不喜欢的。)

5、什么东西打架时只会往死里顶?

答案及解析:牛(众所周知,斗牛是西班牙的国粹,风靡全国,享誉世界。牛头上那坚实的牛角若是干起架来,只会往死里顶。)

6、除了囚车以外,还有什么车是打死你都不想去坐的?

答案及解析:灵车(人除了怕麻烦以外,还怕死,坐车本是一件很自在、悠闲的事情,可是坐上一部不属于你的车,想必打死你,也不会想要和死人同座位。)

7、为什么报社男编辑找不到老婆?

答案及解析:他每天都要搞(稿)(报社的男编辑每天都要交稿子,而稿和搞谐音,带有一点成人间小秘密,需求如此大的男人,简单的女人怎么会招架得住呢,娶不到老婆也是有些许道理。)

8、什么东西四肢全无,只有一个杀伤力很强的头?

答案及解析:砖头(从字面上来看,只有一个“头”字,若从形体上看,它的确也没有四肢,只有一个头,如果用它来砸人,其杀伤力绝对够强大。)

9、就算架把刀在你脖子上,你也不会紧紧握住它的手,它是什么?

答案及解析:仙人掌(仙人掌是出了名的浑身带刺,不管是什么人,都不会很乐意紧紧地握住它的手。)

10、老太太在做什么事情的时候最无耻下流?

答案及解析:喝粥的时候(老太太的牙齿稀疏,在喝粥的时候,粥、水会不自觉地往下流,“无耻下流”谐音“无齿下流”。)

㈥ 十个人分别带8顶红帽和2顶白帽,被告知他们中至少有一顶白帽,问他们怎么猜中自己头顶上的帽子

第二天。解析:假设戴白帽子的两名犯人是A和B,因为第一天犯人只知道至少有一顶白帽子,而戴了白帽子的A看到其他人中有一顶白帽子和八顶红帽子,他不能确定自己头上的是不是白帽子,所以不敢回答,B也同样如此。第二天,A看到人数都没少,且其他人中有一顶白帽子和8顶红帽子,所以他肯定他的是白帽子,因为如果A头上的不是白帽子,那么B在第一天就可以看到其他九个人都是红帽子,就可以肯定自己头上的是白帽子,第一天就会回答而被放人了。然而B没有这样做,所以A能判断自己头上的是白帽子。同样B也会这样想的。而带红帽子的人C会想如果自己头上的是白帽子,那么A在第二天就不能判断有多少顶白帽子了。所以C可以肯定自己头上的是红帽子。其他戴红帽子的犯人也是这么想的。所以第二天就可以所有人都答对自己帽子的颜色。语言表达能力不好,见谅!

㈦ 初三数学概率问题十个人带着十个不同帽子,将帽子混在一起,他们随机拿一个帽子,有两个人拿对的概率是多少

用组合算。计算10为底,2的组合就是结果。答案=10*9/2=45 有45种拿法。概率就是1/45

㈧ 帽子要猜什么数字呢

绿帽子是有小3存在

㈨ 帽子数字逻辑推理

鬼屁聪明,第一轮就可以猜到咯....
直接把两人的号码加起来,有1/3 几率答对。赌都赌到啦。。。

㈩ 几个脑筋急转弯

240、最坚固的锁,最怕什么?——答案:钥匙
241、什么东能逛变世界——答案:风
242、小明的妈妈让小明买蛋里没有小鸡的蛋小明应该买啥蛋。——答案:鸭蛋
243、一个人有三根头发,为什么把中间那根拔了?——答案:因为他要“中分”。
244、小刚唱歌很烂,为什么观众却掌声不断?——答案:观众在拍蚊子。
245、为什么拔一颗牙齿需要十个医生?——答案:因为拔牙的是头大象。
246、什么枪只能吓跑人,不能打死人?——答案:比赛用的枪
247、王奶奶只花了一天,就能从广州扫到北京。她是怎样做到的?——答案:她在火车上扫的。
248、一条狗想穿越撒哈拉沙漠,它备足了干粮和水,但最后还是死在沙漠里,为什么?——答案:因为沙漠里没有电线杆(尿憋死的)
249、一只老虎面前有5个山洞,每个山洞都有一只羊,它为什么进了第2个山洞?——答案:它想进哪个山洞就进哪个山洞。
250、张飞的母亲姓什么?——答案:姓吴(解:无事生飞)
251、11+2=1?对吗?——答案:对!11点另2点就是1点啦!
252、烧什么汤最“鲜”?——答案:“鱼”肉汤和“羊”肉汤。
253、为什么两只公老虎打架,非要拼过你死我活绝不罢休?——答案:因为没有人敢去劝架。
254、什么路走不了。——答案:电路
255、为什么太阳总是比人起得早?——答案:因为人总是比太阳睡得晚。
256、有一种东西,成熟了会有胡须,这是什么?——答案:玉米
257、作家写小说,一般最先从哪里开始写起。——答案:笔尖
258、一天,有两人在马路上走着,一人说:“你看前面有辆车”另一个人却说:“没车”为什么?——答案:煤车
259、小明她很聪明,为什么连东南西北也分不清?——答案:因为她的眼睛被蒙住了。
260、这个东西别人能用,自己也能用,但它属于自己,它是什么???——答案:名字
261、什么报只印一份?——答案:电报
262、天天和人打架的人是谁?——答案:拳击手。
263、船厂老板最怕什么?——答案:地球上没水。
264、小明想用钢笔画个圆,问他从那开始?——答案:钢笔尖
265、你爸爸的姑姑的妹妹的爷爷的哥哥的太太太太太爷爷的孙子和你什么关系?——答案:亲戚关系
266、球里面是空气,救生圈里有什么?人
267、手抓长的,脚踩短的,这是在做什么事?爬梯子
268、如果诸葛亮活着,世界现在会有什么不同?——答案:多一个人
269、三个人,竖着站成一排。有五个帽子,三个蓝色,两个红色,每人带一个,各自不准看自己的颜色。然后问第一个人带的什么颜色的帽子,他说不知道,然后又问第二个人带的什么颜色的帽子,同样说不知道,又问第三个人带的是什么颜色的帽子,他说我知道。问第三个人带的是什么色帽子?(第一个人站在排的最后,他可以看见前二个人的帽子的颜色)——答案:是蓝色。因为,第一个人说不知道,那第二和第三人不可能都是红色;第二个人说不知道,说明第三个人不是红色(否则第二个人可以确定自己带的是蓝帽子)。所以,第三个人带的一定是蓝帽子。

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