答案是焕然一新。
解题过程：帽子脏了是表面，翻面到另一面后里面是没有污物的，所以和新的一样。翻面，这里用来形容“换（谐音焕）”；意思就是换了一面然后变成新的，所以是“焕然一新”。
焕然一新[ huàn rán yī xīn ] 形容出现了崭新的面貌。
出 处：清·陈忱《水浒后传》第十一回：依中国法度，造作旗帜，焕然一新。
近义词：
面目一新[ miàn mù yī xīn ] 样子完全变新（指变好）：这个工厂经过改建，已经～了。
出 处：鲁迅《且介亭杂文二集·内山完造作序》：“似乎大抵受着英国的什么人做的《支那人气质》的影响，但到近来，却也有了面目一新的结论了。”
反义词：
面目全非[ miàn mù quán fēi ] 模样变得与原先完全不同。形容变化极大（多含贬义）。
出 处：鲁迅《而已集·谈所谓“大内档案”》：它的厄运，是在好书被有权者用相似的本子来掉换，年深月久，弄得面目全非。
② 谁有小学奥数推理判断题
强强和贝贝玩掷骰子的游戏,同时掷两个骰子,强强说:“和是单数,我赢;是双数你赢。”贝贝说“不， 奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数也是偶数，只有奇数加偶数才等于技术，所以对你不公平。”你认为贝贝说得对吗？若2个骰子的和是7时，强强赢；和是12时，贝贝赢，则强强和贝贝赢的可能性分别是多少？
【注：参考资料中原最佳答案不对，贝贝说的是错的，想想为什么。】
③ 左边有六顶帽子右边有七顶帽子一共有几顶帽子,还能怎样解答
左边有七顶帽子右边有六顶帽子一共有十三顶帽子，还能这样解答
④ 犯七顶红帽
7顶红帽子,11顶蓝帽子,25顶黄帽子,9顶白帽子要177元 ①
10顶红帽子,16顶蓝帽子,37顶黄帽子,13顶白帽子要257元 ②
①×3-②×2得 1顶红帽子,1顶蓝帽子,1顶黄帽子,1顶白帽子要 177×3-257×2＝531- 514＝17元.
⑤ 七顶思考帽还是六顶思考帽为什么有人告诉我是七顶呢分别是那几顶啊
如果是讨论思考方法,平行思维法是6顶帽子--白帽、红帽、黑帽、黄帽、绿帽或青帽及蓝帽子.其中白帽: 资料与信息;红帽: 直觉与感情;黑帽: 逻辑与批判;黄帽: 积极与乐观;绿帽: 创新与冒险;蓝帽: 系统与控制。
⑥ 奥数题~高手请进咔，要过程的说
1、能被13整除且各位数字均不相同的最大四位数是多少？
9867 9876（各位数字均不相同的最大四位数）÷13=759……9 9876-9=9867
2、有34个连续的奇数，末数恰好是首数的7倍，首位是？
11 （34-1）×2÷（7-1）=11
3、有一个大于50的两位数，从镜子里看到一是一个小于50的两位数。这个两位数是？
81 镜子里还能看成数的数有0 （舍去）1 8 所以是81
4、哥哥和妹妹比赛投手榴弹，结果哥哥投的比妹妹的两倍还多八米，但比妹妹的五倍少十九米。哥哥投了多少米？妹妹投了多少米？
9米和26米 （8+19）÷（5-2）=9米 9×2+8=26米
5、小红有280张邮票，比小玲邮票的一半多100张。小玲有邮票多少张？
360张 （280-100）×2=360张
6、四年级二班的40名同学去爬山，每人戴了一顶遮阳帽，颜色分别是红、黄、蓝色。每名同学看到至少有12人戴的是红帽子，至少有15人戴的是黄帽子。戴蓝帽子的同学至少有多少人?
11人 40-12-1-15-1=11人
7、有甲、乙、丙、丁、茂五位同学，其中丙比丁高，比茂矮；茂比甲矮，比乙高。最高的同学是？
甲 丙比丁高 不是丁
丙比丁高，比戊矮 不是丙
戊比甲矮 不是戊
戊比甲矮，比乙高 不是戊
所以只有甲
8、路边的树间距都相等，小红和小英同时从一棵树（这颗树算第一棵树）出家，当小红走到第16棵树时，回头看到小英与自己真好相差三棵树。如果小英每分钟走68米，那么小红每分钟走多少米？ 85米
当小红走到第16棵树时 小英已经走到第16-3=13棵树
小红走了15个间隔 小英走了12个间隔
小红的速度是68÷12×15=85米
9、现有十个砝码，他们的重量分别为10克、11克、12克、14克和17克，但砝码上并没有注明重量而外观有完全相同。现有一台带有指针的台秤，他可以称出物体重量的克数。最少称几次，就一定能确定出10克的砝码？
题目不清楚，清再表述一遍。到底是几个砝码。
⑦ 老师让6名学生围坐成一圈，另让一名学生坐在中央，并拿出七顶帽子，其中四顶白色，三顶黑色。然后蒙住七名
白色。可以自己画一个等6边形，中心就是那个一直蒙着眼的学生。做一些排列的尝试后你会发现，只有当你对面被挡住视线的那个同学帽子和你是同一个颜色的时候，你才能判断出自己帽子的颜色。如果两者不一样，那么他们两个能看到的就是3个黑2个白，无法判断自己的颜色。而要实现两者一致的条件，只有中间的同学戴白帽子
⑧ 奥数问题 一百个人，每人戴一顶帽子，帽子有黑白两色每人可看前面所有人的帽子颜色，但不能看自己的和后面
必能活下来的有99人！！！要牺牲的就是最后一人，活下来的可能性为1/2。
第一百个人先数出前面九十九人共戴了奇数还是偶数顶黑帽子，奇数就喊“黑色”，偶数就喊“白色”。第九十九人再数出前面的人戴了奇数还是偶数顶黑帽子，如和后面第一百个人抱的答案一样，就说明自己戴了白帽子（否则黑帽子奇偶就改变了），就喊“白色”，同时也告诉了前面的人黑帽子是偶数顶。反之则喊“黑色”，同时也告诉了前面的人黑帽子是奇数顶。前面每个人都用这个方法判断自己的帽子的颜色，并传达帽子的奇偶，就能使前99人都活下来。
⑨ 奥数题红红、黄黄和白白三个小朋友分别戴了一顶彩色的帽子。
有两种可能：
1
红红：白；
黄黄：红；
白白：黄．
2
红红：黄；
黄黄：白；
白白：红．