Ⅰ n个人将各自的帽子混在一起后任取一顶，求恰有k个人拿对自己的帽子的概率。
每个人拿到自己帽子的概率为1/N
则N个人拿对自己帽子的概率为（1/N）的K次方
再求N个人里面选K个人的组合有多少种，设为A，（因为那组合的符号不好打，所以就用A代替了）
则概率为（1/N）的K次方*A
Ⅱ 有n个人，每人有1个帽子，混在一起。每人随机拿一个，所有人都拿的不是自己的帽子的概率是多少
没有这么简单，错徘问题。e的负一次方
Ⅲ 6个人将各自的帽子混在一起
每个人拿到自己帽子的概率为1/N
则N个人拿对自己帽子的概率为（1/N）的K次方
再求N个人里面选K个人的组合有多少种,设为A,（因为那组合的符号不好打,所以就用A代替了）
则概率为（1/N）的K次方*A
Ⅳ N个人将帽子混在一起，蒙上眼，然后每人任取一顶，求至少有一人拿对自己帽子的概率。
先求一下一共有多少总拿法:n!
然后看一下在家都没拿对自己帽子的种数:(n-1)*(n-1)
最后1-((n-1)*(n-1)/n!)
Ⅳ 六个人的帽子打乱了顺序,随即各取一个帽子,求都不是自己的帽子的概率 n个呢。。
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Ⅵ 6个人互带不同帽子几种方法
这是错位问题 记住通项公式 An=（n-1)（A(n-1)+A(n-2)) A1=0 A2=1 A3=2 A4=9 A5=44 A6=265
这在排列组合中是经典问题
Ⅶ n个人将各自的帽子混在一起后任取一项，求恰有k个人拿对自己的帽子的概率。
P(k)=(n-k)!/n!=1/[n(n-1)...(n-k+1)]
n个人将各自的帽子混在一起后任取一项 共有n!种
恰有k个人拿对自己的帽子 共有(n-k)!种
Ⅷ n个人把帽子混合到一块，求至少有一人拿到自己帽子的概率
设Ai表示第i个人拿到自己的帽字，i=1,2,3，...，n；
于是 P(至少有一人拿到自己帽子)
=P(A1+A2+...+An)
=Σ(i=1,n)*P(Ai)-Σ(1<=i<j<=n)*P(AiAj)+Σ(1<=i<j<k<=n)*P(AiAjAk)-...+(-1)^(n-1)*P(A1A2...An)
=1-1/2!+1/3!-...+(-1)^(n-1)*1/n!
≈1-1/2!+1/3!-...+(-1)^(n-1)*1/n!+...
=1/e
Ⅸ 一场聚会上，n个人各有一顶帽子，大家把帽子混在一起，每人随机抽取一顶，问每个人拿的都不是自己的帽子
首先考虑n各帽子不在自己的位置：
即n阶错排数D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;
推导方法：
1递推推到：将给定的帽子x放到某个位置
那么D[n] = 该位置的帽子放到x和不放到x的数量，由于给定的帽子共有n-1种交换法
D[n]=(n-1)*（D[n-2]+D[n-1]）
2直接推倒：利用容斥原理
对A1 到 An 个人 没占到自己位置的方案数 等于全排列数 - （Ai）站在自己位置上的(剩下n - 1 个全排列) + (Ai,Aj)两个人占在自己的位置上（其他全排列） ……
即为 D[n] = n！- C(n,1)*(n-1)! + C(n,2)*(n-2)! - C(n,3)*(n-3)! + .......(-1)^n*C(n,n)*(0)!
上式结果化简为D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;
所以概率为P[n] = D[n]／n！=（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）；
式子内部我们发现是e^(-1)的泰勒展开
所以n->∞ 时P[n]=e^(-1)
楼下都在瞎扯，望采纳