A. 最难的智力题
答案在最后
猜帽子1
有三顶红帽子和两顶蓝帽子。将五顶中的三顶帽子分别戴在A、B、C三人头上。这三人每人都只能看见其他两人头上的帽子，但看不见自己头上的帽子，并且也不知道剩余的两顶帽子的颜色。
问A:"你戴的是什么颜色的帽子?"
A说:"不知道。"
问B:"你戴的是什么颜色的帽子?"
B想了想之后，也说:"不知道。"
最后问C。C回答说:"我知道我戴的帽子是什么颜色了。"
当然，C是在听了A、B的回答之后而作出推断的。试问:C戴的是什么颜色的帽子?
猜帽子2
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就拍手。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?
猜帽子3
小明、小丰、小兰三位学生这学期在侦探推理竞赛中并列第一，但学校每年只会颁给一个人奖状，于是老师请他们放学后到办公室，决定谁拿这个奖状。
放学后，在办公室里老师让他们闭上眼，给他们每人戴了一顶帽子，再让他们挣开眼，然后说要看看他们的逻辑推理能力，并告诉他们帽子只有绿黄两种，请看到绿帽子的举手，谁先说出自己戴的帽子的颜色，就把奖状颁给谁。
三个人听后都举手了。过了一会，小兰说：“我知道自己戴的是什么颜色的帽子了。”
请问小兰戴的是什么颜色的帽子?
猜帽子4
有3顶橙帽子，4顶青帽子，5顶紫帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子颜色，只能看见站在前面比自己矮的人的帽子颜色。所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人戴的是青帽子，他一定会知道自己的帽子颜色，为什么?
扑克牌(我改编的,与原版的解题思路稍有不同)
1位老师有2个推理能力很强的学生，他告诉学生他手里有以下的牌
黑桃：4，5，6，7，Q，K
红心：4，6，7，8，Q
梅花：3，8，J，Q
方块：2，3，9
然后从中拿出一张牌，告诉了A这张牌的大小，告诉了B这张牌的花色
A:我不知道这张是什么牌
B:我也不知道这张是什么牌
A:现在我们可以知道了
请问这张是什么牌?
扑克牌(升级版)(原版)
1位老师有2个推理能力很强的学生，他告诉学生他手里有以下的牌
黑桃：2，5，7，9，J，K
红心：3，4，9，J，K
梅花：5，8，9，Q
方块：2，7，8
然后从中拿出一张牌，告诉了A这张牌的大小，告诉了B这张牌的花色
A:我不知道这张是什么牌
B:我知道你不知道这张是什么牌
A:现在我知道了
B:现在我也知道了
请问这张是什么牌?
海盗分赃1
5个很聪明的海盗抢到100个金币，他们决定依次由A,B,C,D,E五个海盗来分
当由A分时，剩下的海盗表决，如果B,C,D,E四人中有一半以上反对就把A扔下海，再由B分……以此类推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法
请问A要依次分给B,C,D,E多少才能不被扔下海并且让自己拿到最多?
海盗分赃2
5个很聪明的海盗抢到100个金币，他们决定依次由A,B,C,D,E五个海盗来分
当由A分时，如果A,B,C,D,E五人中有一半以上反对就把A扔下海，再由B分……以此类推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法
请问A要依次分给B,C,D,E多少才能不被扔下海并且让自己拿到最多?
海盗分赃3
5个很聪明的海盗抢到100个金币，他们决定依次由A,B,C,D,E五个海盗来分
当由A分时，剩下的海盗表决，如果B,C,D,E四人中有一半及以上反对就把A扔下海，再由B分……以此类推；如果一半以上的人同意，就按A的分法
请问A要依次分给B,C,D,E多少才能不被扔下海并且让自己拿到最多?
阿凡提九死一生
古时候有个残酷的国王，十分嫉妒阿凡提的聪明才智。有一次他抓住了阿凡提，一心想整死他，但又顾及到体面，就故意想了一个自认为天衣无缝的办法。他对阿凡提说：你现在可以说一句陈述的话，但是如果你说的是真话，我将用绞刑架吊死你，如果你说的是假话，我将用油锅炸死你。结果阿凡提说出一句话，国王意拿他一点招也没有。问：阿凡提说的是一句什么话？
神仙指路
有个智者去找神仙，走到一个三岔路口，不知道往左走还是往右。路口边站着两个天使，他俩一个永远说真话，另一个永远说假话，现在要求这个智者只能向其中一位天使问一句话，就确定神仙的方位。请问：这个智者怎么问才能有结果？
阿凡提九死一生
古时候有个残酷的国王，十分嫉妒阿凡提的聪明才智。有一次他抓住了阿凡提，一心想整死他，但又顾及到体面，就故意想了一个自认为天衣无缝的办法。他对阿凡提说：你现在可以说一句陈述的话，但是如果你说的是真话，我将用绞刑架吊死你，如果你说的是假话，我将用油锅炸死你。结果阿凡提说出一句话，国王意拿他一点招也没有。问：阿凡提说的是一句什么话？
神仙指路
有个智者去找神仙，走到一个三岔路口，不知道往左走还是往右。路口边站着两个天使，他俩一个永远说真话，另一个永远说假话，现在要求这个智者只能向其中一位天使问一句话，就确定神仙的方位。请问：这个智者怎么问才能有结果？
答案见下：
猜帽子1
C戴红帽子
猜帽子2
我认为是3个人戴黑帽子
分析：假设戴黑帽子的是A、B、C三人，以A的角度思考，A看到B、C戴黑帽子，A认为：第一次关灯时B看到C戴黑帽子，已满足“黑的至少有一顶”，所以B不能确定自己是否黑帽子，不会拍手，并且如果只有C戴黑帽子，第一次关灯时C就会拍手。但第一次关灯时C没拍手，这代表C也在等别人拍手，B就知道自己也戴了黑帽子，第二次关灯时B、C就都会拍手。但第二次关灯时也没拍手，这代表B、C也各自看到2顶黑帽子，A由此推出自己带了黑帽子。B、C逻辑推理也是如此，其他戴白帽子的人都是如此推理，在第三次关灯时会等着A、B、C拍手，于是第三次关灯时有且仅有三个人会拍手
猜帽子3
小兰戴绿帽子
分析：首先，由“三个人听后都举手”，推出小兰至少看到一顶绿帽子并且不会有2人戴黄帽子。
情况一：小兰、小丰戴绿帽子，小明戴黄帽子。小兰认为：如果自己戴黄帽子，小丰不会举手，所以自己戴绿帽子。之后小丰也能推理出自己戴绿帽子，但小明推理不出自己戴什么颜色的帽子，原因不说明了。
情况二：小兰、小丰、小明戴绿帽子。小兰认为：小丰看到小明戴绿帽子会举手，但小丰看不到自己帽子颜色的情况下却没有因为小明举手而推理出自己是戴绿帽子，这代表不光小丰和小明两人戴绿帽子(即代表不是情况一)，所以小兰戴绿帽子。但小丰和小明推理不出自己戴什么颜色的帽子
猜帽子4
不知道
扑克牌(我改编的)
梅花3
扑克牌(原版)
方块8
海盗分赃1
A-97 B-0 C-1 D-2 E-0或A-97 B-0 C-1 D-0 E-2
提示：当扔下ABC后，D就算分D-0,E-100，E也可能不同意再扔下D，因此就算C分C-100,D-0,E-0，D也会同意
海盗分赃2
A-98 B-0 C-1 D-0 E-1
提示：当扔下ABC后，D分D-100,E-0，D就能拿到全部，因此C分C-99,D-0,E-1就行
海盗分赃3
A-97 B-0 C-1 D-1 E-1
阿凡提九死一生
答：国王要炸死我。
解释：如果这句话是真的，那么应当执行吊刑，但如果执行吊刑，就反过来证明这句话是假的，是假的就不应当执行吊刑；如果当这句话是假的，那么应当执行炸刑，但如果执行炸刑，就反过来证明这句话是真的，是真的就不应当执行炸刑。所以吊也不行，炸也不行，国王一言九鼎，只好放了他。
神仙指路
答：这个智者随便对其中一位天使说——如果我问那位天使神仙在哪边，他会说哪边？
解释：假设之一、神仙在左边——如果这位天使是说真话的，那么另一位天使将回答在右边，而这位天使也将转告右边；如果这位天使是说假话的，那么另一位天使将回答在左边，而这位天使却将转告右边。假设之二、神仙在右边——如果这位天使是说真话的，那么另一位天使将回答在左边，而这位天使也将转告左边；如果这位天使是说假话的，那么另一位天使将回答在右边，而这位天使却将转告左边。
结论：不管天使说哪边，神仙肯定在相反的方向，虽然我们并不知道哪位天使说真话。
启示：此题其实是一道二元方程式，天使说真说假代表X，神仙在左在右代表Y，回答的两个解代表Z。我们逆向求解的思路应当是问一句同时牵涉两位天使的话，使X、Y合作起来推导Z。
B. 10个学生站成一排，有红、黄、蓝三种颜色的帽子
3*2^9-6=1530
C. 脑经急转弯:有位老师,想辨别他的3个学生谁更聪明.他采用如下的方法:事先准备
为了解决上面的伺题, 我们先考虑“2 人 1 顶黑帽,2 顶白帽”问题．因为,黑帽只有 1 顶,我戴了,对 方立刻会说自己戴的是白帽．但他踌躇了一会,可见我戴的是白帽． 这样,“3 人 2 顶黑帽,3 顶白帽”的问题也就容易解决了．假设我戴的是黑帽子, 则他们 2 人就变成“2 人 1 顶黑帽,2 顶白帽”问题,他们可以立刻回答出来,但 他们都踌躇了一会,这就说明,我戴的是白帽子,3 人经过同样的思考,于是, 都推出自己戴的是白帽子．
D. 下图中的是哪个人第一个猜出自己帽子的颜色的，，又是谁第二个猜出自己帽子颜色的，
D猜中了，这是一种逻辑题，A是谁都看不见的所以他很难猜，B和A的情况一样，都是看不看任何人的，所以猜出的只能在C和D之间出现，而C能看见的只有B，所以他并不知道帽子到底是黑还是白，又因为题中所述是小孩，又因为害怕而不敢乱猜，所以只有D，D可以看见B和C两个人，因为小孩的思想很单纯，所以看到前两人的帽子颜色顺序就很自然的猜出了自己是白色的帽子。
E. 四个人面对墙 最高的是墙 两个人花帽子两个人白帽子 问谁最先知道自己的帽子颜色。 求高手解答。！n
一句话回答：
C，因为d不能通过b和c的帽子颜色确定自己的帽子颜色，证明b和c的帽子颜色不一样。（前提是如图站法）
F. 帽子的颜色问题讲的是什么呢
(1)有三顶红帽子，两顶白帽子，现将其中三顶给排成一列纵队的三人每人戴上一顶，每人都只能看到自己前面的人的帽子，而看不到自己和自己后面人的帽子。从后往前问三人同样的问题：“你戴的帽子是什么颜色?”最后面的人回答说：“不知道。”接着中间的人也说：“不知道。”然而最后回答问题的站在最前面的人却做出了肯定的正确回答。问这个人戴的帽子是什么颜色?回答这个问题需要做正确的逻辑分析。
在提问后，最后面的人回答“不知道”，从中可断定以下事实：
前面两个人中至少有一个戴红色帽子。不然的话，如果前面两人均戴白帽子，而白帽子只有两顶，最后面的人就会知道自己戴红帽子，不会说不知道。这个事实中间的人也可得知，在此基础上他又回答“不知道”，那么一定是最前面的人戴着红帽子。不然的话，最前面的人若戴白帽子，因他与中间的人两人中至少有一个戴红帽子，那中间的人就一定戴红帽子了，中间的人也不会说不知道。于是，最前面的人戴红色帽子是正确结论。
在这个帽子的颜色问题中，戴着帽子回答问题的三个人应是聪明人，都能正确地进行逻辑推理，并作出正确的判断。如果有一个智力有问题，或胡乱猜测随便回答，那么整个事情就无法正确解释了。
此问题是一个传统的逻辑推理问题，人们经常利用这样的问题考察智力，既要看会不会推理，又要看整个推理过程是不是简明，还要看推理用的时间。在一个好的问题面前，可以充分显示人的思维能力。
中国著名数学家华罗庚对上述帽子的颜色问题作了改造，提出下面的问题：
(2)一位老师让三位聪明的学生看了一下事先准备好的五顶帽子：三顶白色的，两顶黑色的。然后让他们闭上眼睛，他替每个学生戴上一顶帽子，并把其余两顶藏起来，让学生睁开眼睛后各自说出自己戴的帽子的颜色。三人睁眼互相看了一下，踌躇了一会儿，觉得为难，继而异口同声地说自己头上戴的是白帽子。问他们是怎样推演出来的?先看戴帽情况，有两黑一白、两白一黑、三白共三种情况。
若第一种情况，戴白帽子的学生一看便能说出自己戴的帽子颜色，而实际上三人睁眼互相看了一下，踌躇了一会儿，没一人马上说出，这表明这种情况是不符合现实。
这样三人都明白其中至多只有一人戴黑帽子，如果有一人戴黑帽子，另外两人必会立刻说出自己戴着白色帽子，而不会踌躇且觉得为难。三人均为难说明谁也没有看见有人戴黑色帽子，那么三人戴的都是白色帽子。于是三位聪明学生便异口同声说出自己戴的帽子的颜色。
这个问题初看似乎感到条件不足，然而细一琢磨，“踌躇了一会儿，觉得为难，继后异口同声地说”里面涵义丰富，奥妙无穷。建立在这条件上，便可展开如上推理，层层深入，环环紧扣。
华罗庚推出这一改编的问题，让人深深体会到了数学大师的内在功力，其中表现出高超的思维技巧。
如果把人数增多，还可提出类似的问题：
(3)四个爱动脑筋的小朋友接受老师的智力测验，看谁能最快最准确地回答问题。老师让他们都闭上眼睛，给他们每人戴上一顶帽子，或者是白的，或者是蓝的。然后让他们睁开眼睛，告诉他们：“谁看到的白帽比蓝帽多就马上举手。然后各位说出自己戴的帽子颜色。”大伙互相看了一下(每个人都看不见自己戴的帽子，但能看清别人戴的帽子)，谁也没举手，过了一会儿，也没有人说出自己戴的帽子颜色，其中一个叫小光的学生见大家都不说话，就猜出了自己头顶上的帽子颜色。问小光戴的是什么样的帽子。
再来分情况考虑。
如果恰有两个人戴白色帽子，另外两人都会看到两顶白帽，一顶蓝帽。他俩会同时举起手，而实际上无人举手，这表明在四个学生中最多只有一人戴白帽子。
如果只有一个学生戴白帽子，另外三人都会看到一顶白帽，两顶蓝帽，谁也不会举手。戴白帽子的人看到的是三顶蓝帽，也不会举手。三个戴蓝帽的人会想到：“我已看到一顶白帽子，如果我戴的也是白帽，就会有两人举手，而事实上没有举手，说明我戴的是蓝帽。”
可是，仍然没有人举手，这就说明一顶白帽也没有，四人戴的都是蓝帽子。
G. 华罗庚退步解题方法 ，就是三个学生戴帽子，三顶白帽子，两顶黑帽子
排除法:
这道题的条件有两个
1,犹豫前一会儿
2,犹豫后一会儿
答案只有三个可能
1三白,
2一白两黑
3两白一黑
通过犹豫前一会儿排除2,因为肯定有个白的先说,不会犹豫
通过犹豫后一会儿排除3,如果有个黑的,那么两个白的就会根据不会有两个黑的说出自己是白的,
总而言之,对于神童来说犹豫这么久意味着无法确定,神童之间明白大家都无法确定,而三白就是唯一无法确定的情况.也就是唯一的情况.
H. A、B、C、D四人谁先知道自己帽子颜色
首先，我们从站在最高的D开始推理
D看到1个黑色和1个白色，所以他无法知道自己是黑的还是白的，他猜不出来
C等了一段时间，发现D没有猜出来，说明C和B颜色不同，（每种颜色2个，所以如果B和C相同，D立刻就能猜出自己的颜色）。所以C知道了自己和B相反，是黑色，第一个猜出来。