三顶红帽子一顶黑帽子

Ⅰ 有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让...

问题中有错误。第一个人戴的必然是红帽子！因为，最后一人一定看到前面有人戴红帽子，否则他会知道自己一定戴的是红帽子。第9人根据后面的人回答不知道，可以推断后面的人肯定看到前面有人戴红帽子。第9人回答不知道，证明他前面也有人戴红帽子。以此类推，第8人、第7人、第6人……一直到第2人，他们都在前面看到了红帽子。最前面的人据此判断：自己戴的是红帽子。

Ⅱ 有3顶红帽子，4顶黑帽子

我觉得这个题目本身就有问题，知道自己帽子颜色的应该是第六个人，
第10个人不知道自己帽子颜色，说明前面九个帽子中必须有1个红色、2个黑色、3个白色6顶帽子。应为3+4=7，只有2个白帽子那么最后就只能是白帽子呢；4+5=9若没有红帽子，那么第10人肯定是红色的；同理3+5=8，前面9个中必须有2个黑色帽子。
第10人已经肯定呢前面必须有1红、2黑、3白6个帽子，其它3个就可以随便组合呢，那么第九个人也知道他们9人中必须有这6顶帽子，第九人看前面8顶帽子的时候要是各颜色帽子的数量少于这1红、2黑、3白的话，那么就可以肯定他自己带的就是那顶颜色。第9人不知道，那么就说明他带的是哪3顶“随便组合的”帽子，那8人中依然还有这1红、2黑、3白这六顶帽子。同理可以推断第8人、第7人都是带的那“随便组合”的帽子，最后第六人看前面5顶帽子的时候肯定会知道自己的颜色，就是哪1红、2黑、3白中缺少的那一顶帽子。所以我认为只有第六人才有可能知道自己戴帽子的颜色
（个人见解，不足之处，望谅解）

Ⅲ 下面的柜子共有16格，每格里都有一顶帽子。这些格子中共有3顶红帽子、2 顶黄帽子、8顶白帽子和3顶黑帽子

Ⅳ 一道数学题

黑帽子
最后一个人只有在前面为1白2红时才能判断自己为黑帽子，不能判断则说明前面有黑帽子
倒数第二个人知道前面两个和自己中有黑帽子，只有在前面都不为黑帽子时才能判断，不能则说明前面两人中至少有黑帽子
第二个人即倒数第三个人知道自己和第一个人中至少有一顶黑帽子，只有在前面的人不是黑帽子时才能判断，不能判断就说明第一个人是黑帽子

Ⅳ 有3顶红帽子,4顶黑 帽子,5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队,给他们每个 人头上戴一顶帽子。每个人都看

一共3红4黑5白,第十个人不知道的话,可推出前9个人的所有可能情况:
红 黑 白
3 3 3
3 2 4
3 1 5
2 3 4
2 2 5
1 3 5
如果第九个人不知道的话,可推出前8个人的所有可能情况：
红 黑 白
1 2 5
1 3 4
2 1 5
2 2 4
2 3 3
3 1 4
3 2 3
由此类推可知,当推倒第六个人时,会发现他已经肯定知道他自己戴的是什么颜色的帽子 了．

Ⅵ 最难的智力题

答案在最后

猜帽子1
有三顶红帽子和两顶蓝帽子。将五顶中的三顶帽子分别戴在A、B、C三人头上。这三人每人都只能看见其他两人头上的帽子，但看不见自己头上的帽子，并且也不知道剩余的两顶帽子的颜色。
问A:"你戴的是什么颜色的帽子?"
A说:"不知道。"
问B:"你戴的是什么颜色的帽子?"
B想了想之后，也说:"不知道。"
最后问C。C回答说:"我知道我戴的帽子是什么颜色了。"
当然，C是在听了A、B的回答之后而作出推断的。试问:C戴的是什么颜色的帽子?

猜帽子2
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就拍手。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

猜帽子3
小明、小丰、小兰三位学生这学期在侦探推理竞赛中并列第一，但学校每年只会颁给一个人奖状，于是老师请他们放学后到办公室，决定谁拿这个奖状。
放学后，在办公室里老师让他们闭上眼，给他们每人戴了一顶帽子，再让他们挣开眼，然后说要看看他们的逻辑推理能力，并告诉他们帽子只有绿黄两种，请看到绿帽子的举手，谁先说出自己戴的帽子的颜色，就把奖状颁给谁。
三个人听后都举手了。过了一会，小兰说：“我知道自己戴的是什么颜色的帽子了。”
请问小兰戴的是什么颜色的帽子?

猜帽子4
有3顶橙帽子，4顶青帽子，5顶紫帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子颜色，只能看见站在前面比自己矮的人的帽子颜色。所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人戴的是青帽子，他一定会知道自己的帽子颜色，为什么?

扑克牌(我改编的,与原版的解题思路稍有不同)
1位老师有2个推理能力很强的学生，他告诉学生他手里有以下的牌
黑桃：4，5，6，7，Q，K
红心：4，6，7，8，Q
梅花：3，8，J，Q
方块：2，3，9
然后从中拿出一张牌，告诉了A这张牌的大小，告诉了B这张牌的花色
A:我不知道这张是什么牌
B:我也不知道这张是什么牌
A:现在我们可以知道了
请问这张是什么牌?

扑克牌(升级版)(原版)
1位老师有2个推理能力很强的学生，他告诉学生他手里有以下的牌
黑桃：2，5，7，9，J，K
红心：3，4，9，J，K
梅花：5，8，9，Q
方块：2，7，8
然后从中拿出一张牌，告诉了A这张牌的大小，告诉了B这张牌的花色
A:我不知道这张是什么牌
B:我知道你不知道这张是什么牌
A:现在我知道了
B:现在我也知道了
请问这张是什么牌?

海盗分赃1
5个很聪明的海盗抢到100个金币，他们决定依次由A,B,C,D,E五个海盗来分
当由A分时，剩下的海盗表决，如果B,C,D,E四人中有一半以上反对就把A扔下海，再由B分……以此类推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法
请问A要依次分给B,C,D,E多少才能不被扔下海并且让自己拿到最多?

海盗分赃2
5个很聪明的海盗抢到100个金币，他们决定依次由A,B,C,D,E五个海盗来分
当由A分时，如果A,B,C,D,E五人中有一半以上反对就把A扔下海，再由B分……以此类推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法
请问A要依次分给B,C,D,E多少才能不被扔下海并且让自己拿到最多?

海盗分赃3
5个很聪明的海盗抢到100个金币，他们决定依次由A,B,C,D,E五个海盗来分
当由A分时，剩下的海盗表决，如果B,C,D,E四人中有一半及以上反对就把A扔下海，再由B分……以此类推；如果一半以上的人同意，就按A的分法
请问A要依次分给B,C,D,E多少才能不被扔下海并且让自己拿到最多?

阿凡提九死一生
古时候有个残酷的国王，十分嫉妒阿凡提的聪明才智。有一次他抓住了阿凡提，一心想整死他，但又顾及到体面，就故意想了一个自认为天衣无缝的办法。他对阿凡提说：你现在可以说一句陈述的话，但是如果你说的是真话，我将用绞刑架吊死你，如果你说的是假话，我将用油锅炸死你。结果阿凡提说出一句话，国王意拿他一点招也没有。问：阿凡提说的是一句什么话？

神仙指路
有个智者去找神仙，走到一个三岔路口，不知道往左走还是往右。路口边站着两个天使，他俩一个永远说真话，另一个永远说假话，现在要求这个智者只能向其中一位天使问一句话，就确定神仙的方位。请问：这个智者怎么问才能有结果？

阿凡提九死一生
古时候有个残酷的国王，十分嫉妒阿凡提的聪明才智。有一次他抓住了阿凡提，一心想整死他，但又顾及到体面，就故意想了一个自认为天衣无缝的办法。他对阿凡提说：你现在可以说一句陈述的话，但是如果你说的是真话，我将用绞刑架吊死你，如果你说的是假话，我将用油锅炸死你。结果阿凡提说出一句话，国王意拿他一点招也没有。问：阿凡提说的是一句什么话？

神仙指路
有个智者去找神仙，走到一个三岔路口，不知道往左走还是往右。路口边站着两个天使，他俩一个永远说真话，另一个永远说假话，现在要求这个智者只能向其中一位天使问一句话，就确定神仙的方位。请问：这个智者怎么问才能有结果？

答案见下：

猜帽子1
C戴红帽子

猜帽子2
我认为是3个人戴黑帽子
分析：假设戴黑帽子的是A、B、C三人，以A的角度思考，A看到B、C戴黑帽子，A认为：第一次关灯时B看到C戴黑帽子，已满足“黑的至少有一顶”，所以B不能确定自己是否黑帽子，不会拍手，并且如果只有C戴黑帽子，第一次关灯时C就会拍手。但第一次关灯时C没拍手，这代表C也在等别人拍手，B就知道自己也戴了黑帽子，第二次关灯时B、C就都会拍手。但第二次关灯时也没拍手，这代表B、C也各自看到2顶黑帽子，A由此推出自己带了黑帽子。B、C逻辑推理也是如此，其他戴白帽子的人都是如此推理，在第三次关灯时会等着A、B、C拍手，于是第三次关灯时有且仅有三个人会拍手

猜帽子3
小兰戴绿帽子
分析：首先，由“三个人听后都举手”，推出小兰至少看到一顶绿帽子并且不会有2人戴黄帽子。
情况一：小兰、小丰戴绿帽子，小明戴黄帽子。小兰认为：如果自己戴黄帽子，小丰不会举手，所以自己戴绿帽子。之后小丰也能推理出自己戴绿帽子，但小明推理不出自己戴什么颜色的帽子，原因不说明了。
情况二：小兰、小丰、小明戴绿帽子。小兰认为：小丰看到小明戴绿帽子会举手，但小丰看不到自己帽子颜色的情况下却没有因为小明举手而推理出自己是戴绿帽子，这代表不光小丰和小明两人戴绿帽子(即代表不是情况一)，所以小兰戴绿帽子。但小丰和小明推理不出自己戴什么颜色的帽子

猜帽子4
不知道

扑克牌(我改编的)
梅花3

扑克牌(原版)
方块8

海盗分赃1
A-97 B-0 C-1 D-2 E-0或A-97 B-0 C-1 D-0 E-2
提示：当扔下ABC后，D就算分D-0,E-100，E也可能不同意再扔下D，因此就算C分C-100,D-0,E-0，D也会同意

海盗分赃2
A-98 B-0 C-1 D-0 E-1
提示：当扔下ABC后，D分D-100,E-0，D就能拿到全部，因此C分C-99,D-0,E-1就行

海盗分赃3
A-97 B-0 C-1 D-1 E-1

阿凡提九死一生
答：国王要炸死我。
解释：如果这句话是真的，那么应当执行吊刑，但如果执行吊刑，就反过来证明这句话是假的，是假的就不应当执行吊刑；如果当这句话是假的，那么应当执行炸刑，但如果执行炸刑，就反过来证明这句话是真的，是真的就不应当执行炸刑。所以吊也不行，炸也不行，国王一言九鼎，只好放了他。

神仙指路
答：这个智者随便对其中一位天使说——如果我问那位天使神仙在哪边，他会说哪边？
解释：假设之一、神仙在左边——如果这位天使是说真话的，那么另一位天使将回答在右边，而这位天使也将转告右边；如果这位天使是说假话的，那么另一位天使将回答在左边，而这位天使却将转告右边。假设之二、神仙在右边——如果这位天使是说真话的，那么另一位天使将回答在左边，而这位天使也将转告左边；如果这位天使是说假话的，那么另一位天使将回答在右边，而这位天使却将转告左边。
结论：不管天使说哪边，神仙肯定在相反的方向，虽然我们并不知道哪位天使说真话。
启示：此题其实是一道二元方程式，天使说真说假代表X，神仙在左在右代表Y，回答的两个解代表Z。我们逆向求解的思路应当是问一句同时牵涉两位天使的话，使X、Y合作起来推导Z。

Ⅶ 柜子里有8个格，每格里都有一顶帽子，其中有一顶红帽子，3顶黄帽子，4顶黑帽子。任意打开其中一格，用数字

红帽子8分之一 黄帽子8分之三 黑帽子2分之一

Ⅷ 逻辑推理:有5顶帽子，2顶红的,3顶黑的。拿其中3顶给3个人戴上(不让他们看到自己戴的帽子颜色)，

假设甲乙丙三个人,如果是甲猜出的情况，分析如下：

情况1、甲乙都看到丙戴红帽子，如果乙是红帽子，甲就会很快猜出自己是黑帽子。

Ⅸ 3顶红帽子 4顶黑帽子 5顶白帽子

你的推理正确，第6个人一定知道自己帽子颜色。

第10个人不知道，说明前面红黑白都有，现在推出前9个中红黑白分别最少有几顶。
3红4黑5白分别最多减2顶（因为减3顶就知道自己的颜色是减掉的那一种），所以最少有1红2黑3白。这6顶中少了哪种颜色，第6个人就知道自己是这种颜色。

Ⅹ 有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。......。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么

1）分析第10个人的情况。
第10个人说不知道，那么说明前面9个人不可能出现红3黑4，红3白5，黑4白5的情况，即三种颜色的球，不可能两种全部出现，不然的话，第10个人马上可以知道自己是剩下来的那种颜色。
那么，前面9个人，只可能是红2黑3白4，红3黑2白4，红3黑3白3，红2黑4白3，红2黑4白3，红1黑4白4，红1黑3白5，红2黑2白5这7种情况。

（2）分析第9个人的情况。
前面7种情况，每种情况可以分为3种，比如红2黑3白4，第9个人是红的情况，那么其他8个人就是红1黑3白4；如果第9个人是黑，那么前面8个人就是红2黑2白4；如果第9个人是白，那么前面8个人就是红2黑3白3。然后对于7种情况都进行这样的操作，那么理论上就是7*3=21种情况。但很快会发现，红1黑4白4和红1黑3白5的场合，第9个人不可能是红色的，因为如果他是红色的，那么他马上就可以推断出自己不可能是黑或者白（不然第10个人不会说不知道），所以说，当他看到前面8个人是黑4白4或者黑3白5后，马上可以知道是红色的。现在题目要求是他不知道自己的颜色，所以，红1黑4白4只可能推出红1黑4白3或者红1黑3白4，同理，红1黑3白5只可能推出红1黑2白5或者红1黑3白4。因此，在第9个人说不知道的情况下，前面8个人只可能内是红1黑3白4，红2黑2白4，红2黑3白3，红3黑1白4，红3黑2白3，红3黑3白2，红1黑4白3，红2黑4白2，红1黑2白5，红2黑1白5，这10种情况（很多相同的情况都合并掉了。）

（3）分析第8个人的情况，第8个人同样道理，如果要让他说不知道，那么红1黑3白4的时候，他不可能是那个唯一的红；红3黑1白4的时候，他不可能是唯一的那个黑；红1黑4白3的时候，他不可能是唯一的那个红；红2黑1白5的时候，他不可能是唯一的那个黑。

（4）分析第7个人的情况。
同样道理，在第8，，9，10都不知道自己的颜色的情况下，7个人的场合，只可能是红1黑2白4，红1黑3白3，红2黑1白4，红2黑2白3，红2黑3白2，红3黑1白3，红3黑3白1，红1黑4白2，红1黑1白5，这9种情况。

（5）现在规律很明显了，通俗地讲，每次到1就停住不再相减了，那么最后必然会收拢到红1黑1白1的场合，也就是说，第1，2，3个人，必然是红，黑，白各1个，如果不是这个样子的话，那么后面4-10个人，肯定会有人能推理出自己帽子的颜色。第3个人，只要看第1个人，第2个人帽子的颜色，就会知道自己帽子的颜色，然后假设他说出来了，第2个人听到第3个人帽子的颜色，再看到第1个人的帽子，就能知道自己帽子的颜色，也假设他说出来，那么第1个人就可以知道自己帽子是什么颜色的了。想要他是黑的，那么2，3必定是1红1白。
整个10个人可能是这样的。
黑红白 黑红白 黑红白 黑或白
黑白红 黑白红 黑白红 黑或白