A. 高中数学竞赛题（帽子问题）
1：当你看见两顶白帽子的时候，你就偷笑吧，因为显然你戴的是黑帽子。
2：当你看见一黑一白两顶帽子的时候，你要注意戴黑帽子的人的行动，假如他立刻猜出他自己头上帽子的颜色，那么你戴的就是白帽子;如果他犹豫不决，你戴的就是黑帽子。
3：当你看见两顶黑帽子的时候，那就是最麻烦的了，为了方便起见，我们从结果出发：
i：如果你戴的是白帽子，那么另外两个人就可能对你“置之不理”（因为他们都符合第二种情况,都会注意另一个人），你就可以猜你戴的是白帽子了；
ii：如果你戴的是黑帽子，那么你们三人就只能大眼瞪小眼了，这是你可以猜你戴的是黑帽子。
B. 帽子数学题
如果一个人看到对方戴的是黄帽子，那么他就知道自己戴的一定是红帽子，那另一个也就知道他自己戴的是红帽子；
如果一个人看到对方戴的是红帽子，那么他就不知道自己戴的是什么帽子，就要看对方怎么回答了：如果对方说他自己戴的是红帽子，那么这个人就知道他戴的是黄帽子；如果对方说他不知道自己戴什么帽子，那就知道自己戴的是红帽子，那个人也戴红帽子。
C. 数学题，帽子的问题
最后的人可以看到的情况为:
两红 或一红一白
这样他是不知道自己的颜色
如果是两白 自己就知道了
中间的人知道
最后人看到两种可能的情况
但是当他看到前的是红的时候
就不知道自己的红还是白了
当看到白的时候就知道自己是红的了
故 最前面的是 红的
D. 帽子问题，数学逻辑题
带黑帽子的看见别人都是白帽子以为自己也是白帽子！如果黑帽子是两顶的话！甲黑帽看到乙黑帽！以为只有一顶！所以也不会说！相同三个四个同样也是
E. 逻辑推理题，帽子问题
A是色盲，其所戴帽子为绿色。分析如下：
（1）B和C是等同的，由于不可能存在两个色盲，故A为色盲；
（2）由于第2次询问时，B和C都知道了，故所取出的帽子为两红一绿；
（3）假设A所戴帽子为红色，则第1次询问时，B或C应该有1人知道，这与实际情况“第1次询问时，A、B和C都不知道”矛盾，故A所戴帽子为绿色。
F. 帽子面积数学题
有时能碰到表达不严谨的问题,如果是重要的考试,就要考虑全面一点；如果是一般的问题,错就错了,事后知道错哪儿就可以了.
G. 数学帽子题
设男x人，女y人，则
x-1=y
y-1=x/2
把y=x-1代到第二个式子中得到x-1-1=x/2，则x=4
那么y=3
解得x=4，y=3
则总人数为7人
H. 趣味数学题及答案 帽子类
“一个男生看来，红色运动帽和蓝色运动帽一样多，但一个女生看来，蓝色运动帽比红色运动帽多一倍。” 这一句话可以先简化成：一共有红蓝两种颜色的帽子，去一顶蓝色帽子后红色运动帽和蓝色运动帽一样多，去一顶红色帽子蓝色运动帽比红色运动帽多一倍。试想：当去一顶蓝色帽子后戴蓝色帽子的男生不回到原处，这时那个戴红帽女生看到的情况应该是 红色帽子比蓝色帽子少一顶，然后让戴蓝帽子的男生回到原处，这时那个女生看到的情况是 蓝色帽子比红色帽子多两顶，也就是 蓝色运动帽比红色运动帽多一倍，易得：蓝帽子有4顶，红帽子有2顶
I. 帽子的颜色，一道数学竞赛题
概率为(1/m)^n