解题思路： 设有x个黑帽子。
x=1，则戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子，那么自己就肯定是黑帽子了。所以该打自己嘴巴。
但第一次没人打，说明至少有两个黑帽子。
x=2，第一次开灯后否没人打，说明黑帽不止一个，所以第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽子的话，就能判断自己头上是黑帽子，就该打嘴巴， 但没人打，说明至少有3个黑帽。
x=3,由于前两次没人打，所以至少三顶黑帽。第三次开灯后，有人打嘴巴，说明打嘴巴的人看到其他人只有两顶黑帽，所以能判断自己头上是黑帽。
因此是三顶黑帽子。 参考答案： 3个人戴着黑帽子。
2. 多少人戴着黑帽子
如果有一顶黑帽子，那么第一次关灯就会打自己，因为他看那别人都是白的，自己肯定黑的。 如果有2顶黑帽子，那么第二次关灯就会打自己，因为他看到别人只有一顶黑帽子，然而根据上面的推论，如果只有一顶黑帽子，则第一次就会打自己，所以自己也是黑帽子。 如果有3顶黑帽子，那么第三次关灯就会打自己，道理同上。 如果有n顶黑帽子，那么第n次关灯会打自己，数学归纳法
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3. 有多少人带着黑色的帽子、
有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑，当N=1时，戴黑人看见别人都为白则能肯
定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N>1。对于每个戴黑的人来说，他能看见N-1顶黑帽 ，并由此假定自己为 白。但等待N-1次还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人打自己。
4. 有多少个人带黑帽子
先分析一下第一种情况，只有一顶黑帽子，显然，这不可能，因为前提是至少有一顶黑帽子，戴这个帽子的人会第一时间发现自己带了黑帽子，第一次关灯时就会有耳光声。 如果有两顶黑帽子，待黑帽子的人会发现人群里只有一人戴黑帽，自己的不敢确定，因此第一次关灯没有耳光，这两位戴黑帽的人会醒悟到一定有两顶以上的黑帽，而自己只看到一顶，所以自己头上的一定是黑帽，这样的话，第二次关灯时一定会有耳光声，但事实上没有，这就否定了两顶黑帽说。 如果是三顶，和前面分析的一样，第一次关灯不会有耳光，第二次也不会有，有的话那就是两顶黑帽了。第三次关灯，这时待黑帽子的人知道至少有三顶黑帽子，但自己只看见两顶，那第三顶就是自己头上的了。如果有四顶以上黑帽，那第三次关灯就不会有耳光声。
5. 问有多少人戴着黑帽子
如果有一顶黑帽子，那么第一次关灯就会打自己，因为他看那别人都是白的，自己肯定黑的。 如果有2顶黑帽子，那么第二次关灯就会打自己，因为他看到别人只有一顶黑帽子，然而根据上面的推论，如果只有一顶黑帽子，则第一次就会打自己，所以自己也是黑帽子。 如果有3顶黑帽子，那么第三次关灯就会打自己，道理同上。
6. 回民戴黑色帽子是什么意思
回民带帽子是礼拜形成的习俗，帽子的颜色没有特别意思。
回民在礼拜叩头时，前额和鼻尖必须着地，为了方便，他们就戴上了无檐小白帽。有个别回民戴遮阳帽后，遇到聚礼活动，把帽檐的一段挪到后面。可见戴无檐小白帽比戴遮阳帽方便得多。由于宗教的原因，逐步养成了回民戴无檐小白帽的习惯。
回族男子戴的无檐小白帽，亦称“顶帽”、“孝帽”、“回回帽”或“礼拜帽”，意为回族的号头和标志。从颜色上看，有白、灰、蓝、绿、黑五色，分春、夏、秋、冬不同的季节来戴。一般春夏秋季戴白色帽最多，冬季戴灰色或黑色。云南的回民还有戴尖顶红帽的。阿訇多戴绿色帽，特别是“穿衣”的阿匐一般均戴绿帽。《固原州志》说：“阿訇，由各庄公送四角尖顶冠，长领袍，尚绿色，而回民寻常帽式，则多用白色者”。从过去到现在大多数回族喜欢戴白帽。
7. 舞会戴黑帽子的有几人
有三个人戴黑帽子。从一定至少有一顶黑色的这条线索入手。
推理过程是这样的，如果现场只有一个人戴黑帽子，则第一次开灯时，其他人因为看到有一个戴黑帽子的人而不能确定自己是不是黑色的。但是那个戴黑帽子的人因为看不到其他有人戴黑帽子，就能确定自己肯定戴黑帽子，于是第一次关灯后，那个人会打自己耳光。事实是没人打。所以所有人能得出的结论是至少有两顶黑帽子。
然后第二次开灯，如果现场只有两顶黑帽子，则其中的一个人看到人群中只有一顶黑帽子而确定自己戴的是黑帽子，于是第二次关灯后，这两人会打自己耳光。但事实是没人打。所以所有人又能得出的结论是至少有三顶黑帽子。
然后第三次关灯，如果现场有四个或以上的人戴黑帽子，则没有人能判断自己戴的什么颜色。如果有三个人戴黑帽子，则其中的人会看到人群中只有两个人戴黑帽子而确定自己戴的是黑帽子。于是这三个人会在关灯后打自己耳光，与事实相符。
所以答案是有三个人戴黑帽子。