㈠ 高中数学竞赛题（帽子问题）
1：当你看见两顶白帽子的时候，你就偷笑吧，因为显然你戴的是黑帽子。
2：当你看见一黑一白两顶帽子的时候，你要注意戴黑帽子的人的行动，假如他立刻猜出他自己头上帽子的颜色，那么你戴的就是白帽子;如果他犹豫不决，你戴的就是黑帽子。
3：当你看见两顶黑帽子的时候，那就是最麻烦的了，为了方便起见，我们从结果出发：
i：如果你戴的是白帽子，那么另外两个人就可能对你“置之不理”（因为他们都符合第二种情况,都会注意另一个人），你就可以猜你戴的是白帽子了；
ii：如果你戴的是黑帽子，那么你们三人就只能大眼瞪小眼了，这是你可以猜你戴的是黑帽子。
㈡ 数学问题帽子问题
最后的人可以看到的情况为:
两红 或一红一白
这样他是不知道自己的颜色
如果是两白 自己就知道了
中间的人知道
最后人看到两种可能的情况
但是当他看到前的是红的时候
就不知道自己的红还是白了
当看到白的时候就知道自己是红的了
故 最前面的是 红的
㈢ 帽子数学题
如果一个人看到对方戴的是黄帽子，那么他就知道自己戴的一定是红帽子，那另一个也就知道他自己戴的是红帽子；
如果一个人看到对方戴的是红帽子，那么他就不知道自己戴的是什么帽子，就要看对方怎么回答了：如果对方说他自己戴的是红帽子，那么这个人就知道他戴的是黄帽子；如果对方说他不知道自己戴什么帽子，那就知道自己戴的是红帽子，那个人也戴红帽子。
㈣ 数学题，帽子的问题
最后的人可以看到的情况为:
两红 或一红一白
这样他是不知道自己的颜色
如果是两白 自己就知道了
中间的人知道
最后人看到两种可能的情况
但是当他看到前的是红的时候
就不知道自己的红还是白了
当看到白的时候就知道自己是红的了
故 最前面的是 红的
㈤ 我国一位数学家的问题：一共有5个帽子，其中有3个帽子是黑的，2个是白的。把3个黑帽子分别戴在3个人
这道题的关键点在于犹豫了很久这点。现场如果是，两白一黑的话，很快就有一个人能说出自己帽子定位颜色。排除此可能后，还剩全黑和一白两黑两种情况。一白两黑的情况，假设有人看到了一黑一白，那肯定能说出自己是黑色;但没有人说出自己是黑色，说明所有人看到的都是黑色，才会犹豫无法做出判断。最终只能一种情况全黑。
㈥ 戴帽子问题~~推理题
首先考虑简单情况：如果B看到A和C都是黑帽子，自然就知道自己是白色的了；C同理。二人都不知道自己帽子的颜色，因此：AC至少有一顶白帽子，AB至少有一顶白帽子 （1）根据推论（1）可以知道：如果A是黑帽子，则BC都必然是白帽子（2）※下面假设B先承认自己不知道，即C在知道B不知道的情况下依然不知道自己帽子的颜色。如果（2）成立，那么B不知道自己的颜色，而A是黑色，如果C也是黑色，那么B自然就知道自己是白色了。因此C必然不是黑色，所以C是白色，这和C不知道自己的颜色矛盾。因此A是白帽子
㈦ 戴帽子的数学问题
红色
因为 排除了 1个红的和一个黄的
那么 小李只可能是 红色或是蓝色
假如 小李是红色 那么其他两个人说不出自己的颜色 （行得通）
假如 小李是蓝色 那么 小王看到 小李是蓝色 小张是黄色 那么小王可以猜出自己是红色可是他说不出 （行不通排除）
所以 小李的帽子是红色的