六个人将各自的帽子混在一起

① 六个人的帽子打乱了顺序,随即各取一个帽子,求都不是自己的帽子的概率 n个呢。。

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② 4人将各自的帽子随意放后每人随便哪一个,恰有3人拿到自己的帽子的概率为__

恰有3人拿到自己的帽子的概率为 0（显然不可能啊）
恰有1人拿到自己的帽子的概率为 9/24 (A44=24)
4人拿的都不是自己帽子的概率为 16/24

记住就好 这个没有理解的必要性 最好记的版本是： 三封信三个信封（写着收信人的） 全装错的情况数为9
四封信全错为16种 分析很复杂 要讨论很多情况 不再详解

③ n个人将各自的帽子混在一起后任取一顶，求恰有k个人拿对自己的帽子的概率。

每个人拿到自己帽子的概率为1/N
则N个人拿对自己帽子的概率为（1/N）的K次方
再求N个人里面选K个人的组合有多少种，设为A，（因为那组合的符号不好打，所以就用A代替了）
则概率为（1/N）的K次方*A

④ 6个人将各自的帽子混在一起

每个人拿到自己帽子的概率为1/N
则N个人拿对自己帽子的概率为（1/N）的K次方
再求N个人里面选K个人的组合有多少种,设为A,（因为那组合的符号不好打,所以就用A代替了）
则概率为（1/N）的K次方*A

⑤ n个人将各自的帽子混在一起后任取一项，求恰有k个人拿对自己的帽子的概率。

P(k)=(n-k)!/n!=1/[n(n-1)...(n-k+1)]
n个人将各自的帽子混在一起后任取一项 共有n!种
恰有k个人拿对自己的帽子 共有(n-k)!种

⑥ 4位顾客将各自的帽子随意放在架上,然后每人随意取走一顶帽子,4人拿的都不是自己的帽子的概率是多少

4个人取4个帽子,共有A(44)=24种取法
其中都取自己的：1种
1个人取自己的：2*4=8种
2个人取自己的：C(24)=6种
3个人取自己的和都取自己的一回事,不再计入
共有1+8+6=15种
所以都不取自己的有24-15=9(种)
概率为9/24=3/8

⑦ 一场聚会上，n个人各有一顶帽子，大家把帽子混在一起，每人随机抽取一顶，问每个人拿的都不是自己的帽子

首先考虑n各帽子不在自己的位置：

即n阶错排数D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;

推导方法：

1递推推到：将给定的帽子x放到某个位置

那么D[n] = 该位置的帽子放到x和不放到x的数量，由于给定的帽子共有n-1种交换法

D[n]=(n-1)*（D[n-2]+D[n-1]）

2直接推倒：利用容斥原理

对A1 到 An 个人 没占到自己位置的方案数 等于全排列数 - （Ai）站在自己位置上的(剩下n - 1 个全排列) + (Ai,Aj)两个人占在自己的位置上（其他全排列） ……

即为 D[n] = n！- C(n,1)*(n-1)! + C(n,2)*(n-2)! - C(n,3)*(n-3)! + .......(-1)^n*C(n,n)*(0)!

上式结果化简为D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;

所以概率为P[n] = D[n]／n！=（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）；

式子内部我们发现是e^(-1)的泰勒展开

所以n->∞ 时P[n]=e^(-1)

楼下都在瞎扯，望采纳

⑧ 6个人互带不同帽子几种方法

这是错位问题 记住通项公式 An=（n-1)（A(n-1)+A(n-2)) A1=0 A2=1 A3=2 A4=9 A5=44 A6=265
这在排列组合中是经典问题

⑨ 4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则恰有1人拿的是自己的帽子的概率__

4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，所有的拿法共有