给帽子涂色十以内序数

⑴ 《蒙台梭利潜能开发DIY》在郑州哪里可以买到

200元/20册

蒙台梭利幼儿感官潜能开发DIY内容简介：

蒙台梭利教育在我国经历了数年的实验与传播，一批批具有正常化特点的儿童脱颖而出、茁壮成长，他们具有主动好学、喜爱思考、独立自主、尊重他人、守纪律、互助、自信、负责等良好的素质。蒙台梭利教育在幼儿教育中正在走出一条有效应用之路，在不断创新的道路上，将蒙氏教育理念的精髓加以开放、灵活、实效地应用。让为人父母或老师者以及幼儿本身，真正领悟到蒙氏教育原本而清新的芳香。

为蒙台梭利的教育之光映照每个幼小的生命，为天下父母享受育儿甜蜜的负荷，为所有老师感悟育人的真谛。我们组织了蒙台梭利幼儿教育专家和身在一线的幼儿园资深教师，以蒙氏教育理念为指导，结合我国幼儿的心理、智能的发展特点及兴趣、爱好，设计了以幼儿动手操作为主体的活动，让幼儿在方便且具体操作中愉快地学习，从而挖掘孩子的潜能、发展孩子的智能、激发孩子的创造力。

《蒙台梭利幼儿语言潜能开发DIY》分为《口语》、《字词句》、《书写》、《阅读》四册，每册都以“蒙台梭利幼儿语言发展的敏感期”为依据，遵循由浅入深、由简到繁的原则，具有很强的趣味性、参与性和操作性。语言是人类沟通思想、表达情感和需要的重要方式之一。幼儿的知识经验的积累、自我意识的完善、认知能力的发展、逻辑思维的拓宽，与语言发展息息相关。蒙台梭利认为，语言的学习应顺应自然发展的规则，通过创设自由、宽松的环境，养成注意倾听的习惯，表达自身的感受，欣赏优秀的文学作品等方法，让幼儿人在交往、互动的过程中自然习得。因此让孩子在父母或老师的陪伴下，学中玩、玩中学，从而激发幼儿学习的兴趣、启迪幼儿聪明的智慧，丰富幼儿操作的材料，挖掘幼儿语言的潜力。

本书适用于2～7岁的幼儿,并依据蒙氏数学的教学安排、步骤，循序渐进地设计每一个练习，即使未接触过蒙氏教育的幼儿，家长按照书中的要求去指导孩子，也可以使孩子获得有益的经验，从中得到新的启示。

《蒙台梭利幼儿数学潜能开发DIY》分为《十以内量的认识》、《连续数与量的认识·进位系统》、《加减乘除·分数·平方、立方》三册，每册都根据蒙台梭利数学教具使用的目的，为每个教具设计了一个或多个延伸活动。通过涂色、剪贴、描画、操作等形式，激发幼儿对数学活动的兴趣，进一步巩固所掌握的数学知识。数学是幼儿适应社会、认识世界、创造未来的基础；对幼儿进行数学教育，有利于提高幼儿对数学的兴趣，激发其求知欲，为以后的学习奠定基础；数学教育可提高幼儿的思维能力，提高逻辑思维和推理的能力。本书无论是对家长还是幼儿园的老师，都有很强的价值，幼儿在学习数学的过程中，配以此书的练习，必能起到事半功倍的作用。

本书适用于3～7岁的幼儿。并依据蒙氏数学的教学安排、步骤，循序渐进地设计每一个练习，即使未接触过蒙氏教育的幼儿，家长按照书中的要求去指导孩子，也可以使孩子获得有益的经验，从中得到新的启示。

《蒙台梭利幼儿感官潜能开发DIY》分为《视觉——大小·高矮·长短·粗细》、《视觉·颜色·形状》、《触觉·嗅觉·味觉》、《感官综合练习》四册，每册都以蒙台梭利感官教育的理念为指导，设计了刺激幼儿感官训练的活动，更加完善幼儿的感觉功能。蒙台梭利认为感觉是心灵的窗户，它对智力的发展具有头等重要性。透过感官教育活动的练习，让幼儿借着不断重复同样的经验，将这些资讯留在大脑中，并和语言结合在一起，使其概念化、抽象化，为认知奠定基础；促使幼儿大脑把多种感觉信息集合起来，由不协调向协调发展，使幼儿感觉系统高度协调发展，互相默契配合，促进身心平衡发展。

本书适用于2.5～7岁的幼儿,并依据蒙氏数学的教学安排、步骤，循序渐进地设计每一个练习，即使未接触过蒙氏教育的幼儿，家长按照书中的要求去指导孩子，也可以使孩子获得有益的经验，从中得到新的启示。

《蒙台梭利幼儿科学文化潜能开发DIY》分为《人体科学·情感情绪·动物》、《植物·物理现象》、《历史》、《地理》四册，每册都灵活地运用蒙台梭利教育方法的基本理念，以中国独特的文化教育为题材，以一般到个别的认识方式，为家长或老师提供了对幼儿进行科学文化教育的范例，为孩子提供了丰富的文化教育素养，让幼儿在操作活动中扩展对动物、植物、历史、地理等方面的认识，发展幼儿的情感态度，培养幼儿的好奇和探索热情，以及初步的科学的创造精神和态度。引导孩子参与并关心生命的过程，培养儿童对自然、人类文化的热爱，感受自然的美、和谐与秩序，从而在发展自我中建立独立人格的意识，成为敏锐的生活观察者，懂得尊重生命、保护环境、乐于合作，使幼儿成为一个具备科学素养的人。

本书适用于3～7岁的幼儿，并依据蒙氏数学的教学安排、步骤，循序渐进地设计每一个练习，即使未接触过蒙氏教育的幼儿，家长按照书中的要求去指导孩子，也可以使孩子获得有益的经验，从中得到新的启示。

《蒙台梭利幼儿美术潜能开发DIY》分为《我彩我炫——幼儿颜色练习》、《我连我迷——幼儿运笔练习》、《我剪我爽——幼儿剪纸练习》、《我画我酷——幼儿绘画练习》四册，每一册都根据幼儿在颜色认识、基本运笔能力发展，简单工具的使用及绘画造型、构图创意方面的发展特点，结合不同年龄阶段的儿童心理，艺术能力发展的特征，设计了相关的具体艺术活动实例，强调生动的形象、明快的色彩、有趣的形式吸引幼儿在涂涂、连连、剪剪、画画的过程中，得到艺术美的享受和熏陶，促进幼儿艺术能力的发展。同时根据蒙台梭利教育，强调循序渐进和儿童自我教育的原则。本书在设计时突出了颜色提示、标记提示等与蒙氏教育中“错误订正”意义相同的设计，旨在坚持不懈的良好习惯。

本书适用于3～7岁的幼儿。希望通过本书的操作，不但给幼儿带来动手的乐趣，更为幼儿的想象力、创造力开辟一片广阔的天地，使幼儿良好的情绪、情感得到充分的、有效的发展。

《蒙台梭利幼儿日常生活潜能开发DIY》一册，采取符合本地区生活习惯的内容活动材料，以图文并茂的形式表现，让幼儿在操作中感知，引导幼儿学会照顾自己、照顾环境以及对礼仪和家庭生活基本技能的掌握，培养幼儿独立生活的自信与秩序的观念，让幼儿学习做人，做社会人，形成健全人格，确立自信心、体验自我成长的喜悦。

本书适用于2.5～7岁的幼儿，并依据蒙氏数学的教学安排、步骤，循序渐进地设计每一个练习，即使未接触过蒙氏教育的幼儿，家长按照书中的要求去指导孩子，也可以使孩子获得有益的经验，从中得到新的启示。

目录：

蒙台梭利幼儿感官潜能开发DIY 4册

— 视觉-颜色·形状

— 视觉-大小·高矮·长短·粗细

— 触觉·嗅觉·味觉

— 感官综合练习

蒙台梭利幼儿美术潜能开发DIY 4册

— 我剪我爽-幼儿剪纸练习

— 我连我迷-幼儿运笔练习

— 我彩我炫-幼儿颜色练习

— 我画我酷-幼儿绘画练习

蒙台梭利幼儿语言潜能开发DIY 4册

— 字词句

— 口语

— 书写

— 阅读

蒙台梭利幼儿科学文化潜能开发DIY4册

— 地理

— 人体科学·情感情绪·动物

— 历史

— 植物·物理现象

蒙台梭利幼儿数学潜能开发DIY 3册

— 十以内量的认识

— 加减乘除·分数·平方立方

— 连续数与量的认识·进位系统

蒙台梭利幼儿日常生活潜能开发DIY

— 日常生活

详细部分目录：

颜色
蝴蝶找花
找花布
彩虹伞
小小配色师
老鹰和小鹰在哪里
找地毯
颜色大家庭
陀螺
美丽的大森林
服装设计
色板
小蜜蜂采花蜜
形状
机器人
海豚顶球
配井盖
找图形
哪是我的家
图形影子
图形配对
数图形
找图形
房子倒影

蒙台梭利幼儿感官潜能开发DIY 视觉—大小·高矮·长短·粗细
拧瓶盖
圆柱体配对
海豚表演
南瓜宝宝
小青蛙跳荷叶
摘西瓜
豆宝宝找家
小蚂蚁建塔
兄弟几个分果果
采蘑菇的小姑娘
小小汽车维修工
高矮
小树长大了
小猪摘桃
电池宝宝大串联
救救小老鼠
长短
小蛇找家
迷宫
粗细
奇特的树干
笔娃娃找帽子
我来帮你摆一摆

蒙台梭利幼儿感官潜能开发DIY 触觉·嗅觉·味觉
触觉
薄厚
薄厚分类
请把小书送回家
轻重
跷跷板
光滑与粗糙
滑冰、玩具车
汽车行驶在不同的路面上
冷热
自然景观
日常生活用品
冷热食品
找关系
嗅觉
喜欢的和不喜欢的
有味的和无味的
香味和臭味
味觉
厨房
食品店
食物与佐料
你尝过吗

蒙台梭利幼儿感官潜能开发DIY 感官综合练习寻宝
小动物捉迷藏
找数字
鸡宝宝乐园
寻找大公鸡
领奖台
逛公园
一家三口
过生日
一笔画下来
小动物运动会
图形涂色
连连看
小鸭找家
拼图
海洋舰队
它是谁
排序
长颈鹿的围巾
晾衣服

蒙台梭利幼儿语言潜能开发DIY 4册
— 字词句
— 口语
— 书写
— 阅读
每册都以“蒙台梭利幼儿语言发展的敏感期”为依据，遵循由浅入深、由简到繁的原财，具有很强的趣味性、参与性和操作性。语言是人类沟通思想、表达情感和需要的重要方式之一。幼儿的知识经验的积累、自我意识的完善、认知能力的发展、逻辑思维的拓宽，与语言发展息息相关。蒙台梭利认为，语言的学习应顺应自然发展的规则，通过创设自由、宽松的环境，养成注意倾听的习惯，表达自身的感受，欣赏优秀的文学作品等方法，让幼儿在交往、互动的过程中自然习得。因此让孩子在家长或老师的陪伴下，学中玩、玩中学，从而激发幼儿学习的兴趣、启迪幼儿聪明的智慧、丰富幼儿操作的材料、挖掘幼儿语言的潜力。
本书适用于2.5—7岁的幼儿，并依据蒙氏语言的教育理念，循序渐进地设计每一个练习，即使未接触过蒙氏教育的幼儿，家长或老师按照书中的要求去引导孩子，也可以使孩子获得有益的经验，从中得到新的启示。
蒙台梭利幼儿语言潜能开发DIY 阅读 39页
诗歌
我编的儿歌
欣赏诗歌——摇篮
欣赏并创编诗歌——梳子
欣赏古诗——悯农
古诗三段卡——江南
绕口令——妈妈和丫丫
绕口令——四和十
绕口令——打醋买布
有趣的谜语
散文欣赏
鼠小弟的遐想

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⑵ CH3_CH3的命名是什么

有机物的命名:

(1)烷烃的习惯命名法：分子内碳原子数后加一个“烷”字， 就是简单烷烃的名称，碳原子的表示方法：
①碳原子在1～10之间，用“天干”；
②10以上的则以汉字“十一、十二、……”表示。
(2)烷烃系统命名法命名的步骤
①选主链
A. 主链要长：选碳原子数多的为主碳链
B. 支链要多：当两链碳原子数目相同时，支链多的为主碳链
②编号位，定支链：
A. 支链要近：应从支链最近的一段编碳原子序号
B. 简单在前：若不同的支链距离主链两端等长时，应从靠近简单支链的一段开始标碳原子序号。
C. 和数要小：若相同的支链距离主链两端等长时，应从支链位号之和最小的一段开始编号。
③取代基，写在前，编号位，短线链：
A. 把支链作为取代基，2.3.4…表示其位号，写在烷烃名称最前面
B. 位号之间用“，”隔开，名称中阿拉伯数字与汉字之间用“—”隔开
④不同取代基，繁到简；相同基，合并算。
如：

(3)烯烃和确定的命名法：
①首先选择含有双键的最长碳链作为主链，按主链中所含碳原子的数目命名为某烯。主链碳原子数在十以内时用天干表示，如主链含有三个碳原子时，即叫做丙烯；在十以上时，用中文字十一、十二、……等表示，并在烯之前加上碳字，如十二碳烯。
②给主链编号时从距离双键最近的一端开始，侧链视为取代基，双键的位次须标明，用两个双键碳原子位次较小的一个表示，放在烯烃名称的前面。
③其它同烷烃的命名规则。
(3)苯的同系物的命名：“苯的同系物命名是以苯作母体”，我们再结合烷烃命名的“近、简”原则，不难发现，当苯环上连有多个不同的烷基时，烷基名称的排列应从简单到复杂，环上编号从简单取代基开始，例如苯环上有甲基、乙基、丙基三个相邻的取代基时，应将甲基所在碳原子定为一号碳原子，命名为：1-甲基-2-乙基-3-丙基苯
(4)烃的衍生物的命名：
最长碳链，最小编号，先简后繁，相同合并。名称一般由4部分组成：构型＋取代基的位置和名称十母体名称＋主要官能团的位置和名称。
①主链选择：选择含“母体”官能团的最长碳链为主链（烷烃则以取代基最多的最长碳链为主链），称某烷、烯、醇、酮、醛、羧酸等。
②碳链编号：从靠近“母体”官能团最近的一端开始编号（烷烃则以离取代基最近端开始编号）；若分子中仅含有双键和三键时，应以官能团的位次和最小为原则编号。双键和三键位于相同位次时，宜给双键最小的编号，繁杂的取代基可另行编号。
③书写：先简后繁，相同的取代基合并，取代基含官能团时，书写次序一般按以下“母体选择次序”书写。在多官能团化合物名称中应按“母体”选择次序，在前的先写，并注明位次（同时应注意短横、逗号的使用）。若词尾仅为“几烯几炔”时．不管炔键在主链的位置如何，炔总是放在名称最后。
④脂环化合物主链选择及编号：环烷编号从最简单的取代基开始，当环上含有其他官能团时，则以“母体”选择次序为原则，编号从与“母体”官能团相连的碳开始。
⑤芳环化合物的命名：环上有多种取代基时，按母体选择次序，排在前面的为母体，并依次编号，取代基位次和应最小。稠环芳烃、萘、蒽、菲从a碳开始编号。杂环芳烃一般从原子序数较大的杂原子开始编号。
母体选择次序：
季胺碱（盐）或正离子＞羧酸＞磺酸＞酯＞酰卤＞酰胺＞脒＞腈＞醛、酮＞醇＞酚＞硫醇＞胺＞亚胺＞醚＞硫醚＞卤素＞硝基）＞烯、炔＞烷＞芳烃
在多官能团化合物的命名中，按上述母体选择次序，排在前面的为母体，后面的为取代基。烷基大小次序按原子序数大小逐个依次比较：
异丙基＞异丁基＞异戊基＞己基＞戊基＞丁基＞丙基＞乙基＞甲基

⑶ 2.在卡片上写出十以内所有的加法算式毕进行形整理,说说自己是怎样整理的

（1）每一列的第一个加数都从0开始，依次增大，第二个加数等于列的序数减1；
每一行算式的和相等，等于行序数减1
（2）和等于该行最左边（第一列）的算式中的第一个加数
（3）和都是10

⑷ 幼儿中班十以内的竖式教案

： 1、使幼儿认识 10 以内的序数，并会从不同的方向辨别数序，发展幼儿的逻辑思维能力。 2、鼓励幼儿大胆的讲述自己的发现，要求声音响亮，口齿清楚。 3、让幼儿体验数学游戏的快乐。 活动准备： 1、图片：猫捉老鼠（设计一幢楼，猫、老鼠分别活动的图片） 2、10 以内的序数相关课件 3、幼儿操作图卡每人一套。 活动重点： 学习从不同的方向（从上、或下，从左、或右）准确辨别物体的排列位置。 活动难点： 自己确定方向并能准确找出位置。 活动过程： 一、游戏环节 1、儿歌《乒乓球 上高楼》 ： 乒乓球，上高楼，上上下下，左左右右，前前后后，咕噜咕噜锤， 咕噜咕噜叉，咕噜咕噜一个变成三，三变五，啪啪啪，左手右手变小花。 2、教师与幼儿一起说儿歌，通过游戏复习上下、左右、前后等方位。 二、开始部分 今天天气很好， 大森林里的小动物们邀请我们班的小朋友去它们的家里做客， 你们想去吗？ （想） 看，小动物们排着整齐的横队迎接我们呢。 提问 ：1、请小朋友看一看从左向右排，每只小动物排第几? 2、 请小朋友看一看从右向左排，每只小动物排第几? 3、从左向右排第 4 个小动物是

⑸ 快心算加法口诀是什么

加法速算

1、 不进位的加法算式：（一定要先看清楚进不进位）

A ：两位数加一位数：先写上十位数，再接着写上个位数的和。

B 两位数加两位数：先写十位数的和，再写个位数的和

C 多位数加多位数：从高位起，依次写上相同位上的数的和

2、进位加法算式（一定要观察是否进位）

加法速算技巧进位加法的关键是向高一位进1，进1既然已经是一定的事情，可不可以先进1呢？观察好后可以从高位先算起。

A 两位数加一位数：先写上十位数加1的和，再接着写个位数的和的个位数（用二十以内加法口诀）

B 两位数加一位数：先写上两位数凑成整十后的十位数，再写上一位数分出一个数后剩余的数。（即把一位数分开，帮两 位数凑十）

加法速算技巧 15+8= 过程：15+5=20 先写2，8分出5后剩余3，再接着写3。

(5)给帽子涂色十以内序数扩展阅读

快心算模式

1、会算法——笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。

与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。

2、明算理—算理拼玩。会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。

3、练速度——速度训练，会用笔算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。

4、启智慧——智力体操，不单纯地学习计算，着重培养孩子的数学思维能力，全面激发左右脑潜能，开发全脑。

经过快心算的训练，学前孩子可以深刻的理解数学的本质（包含），数的意义（基数，序数，和包含），数的运算机理（同数位的数的加减，）数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大脑。

⑹ 二十以内的质数和合数各有哪些

1、质数：2、3、5、7、11、13、17、19

2、合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

(6)给帽子涂色十以内序数扩展阅读：

一、质数相关性质

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）质数的个数公式π（n）是不减函数。

（5）若n为正整数，在n²到（n+1）²之间至少有一个质数。

（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n¹ 之间至少有一个质数。

（7）若质数p为不超过n（n≥4）的最大质数，则p＞n/2 。

（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

二、合数相关性质

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

⑺ 北京蒙特梭利，北京蒙氏教育培训班在哪了

北京蒙台梭利教学法国际交流中心是美国蒙台梭利协会授权的AMS认证教师培训机构

⑻ 有关十以内序数的教案是哪个年龄段的

幼儿园中班数学教案：十以内的序数
目标
使幼儿认识基数和序数的区别，学习辨别10以内的序数。
准备
1.5盘贴绒苹果图片，每盘有1～5个苹果，每个盘子涂上不同的颜色；10个贴绒动物，10级贴绒台阶（侧面逐级变高的形状，以便于贴小动物），贴绒板。
2.幼儿每两人5张数量为1～5的香蕉或其他水果的果盘图片。1～10的数字卡片每组一套。
过程
1.认识10以内序数
（1）教师出示贴绒台阶和小动物的图片，请幼儿数一数有几级台阶，几个小动物。接着把小动物逐个放上不同的台阶，请几名幼儿从下面开始数，说说10只小动物分别在第几级台阶。
（2）教师取下小动物，请10名幼儿上来每人拿一个放在不同的台阶上，分别说一说自己摆放的是什么动物，从下面开始数，摆在第几台阶，其他幼儿评判说得对不对。
2.区分基数和序数
（1）教师出示贴绒果盘图片（不按盘内苹果的数量多少的顺序，可以5以内任何一个数做开头），请几名幼儿数一数有几个盘子，再说一说从左到右（或说从红盘子开始数）每个盘子的顺序。幼儿数对以后，教师再请几名幼儿数一数，每盘有几个，引导幼儿发现盘子里有几个水果和盘子在第几个是不一样的。教师提问，有几个和第几个一样不一样，怎么不一样，引导幼儿进行讨论。然后教师小结：有几个和第几个不一样，一个是说有几件东西，一个是说排在第几。
（2）教师请幼儿两人一组，轮流用手里的图片任意排队，互相说各个果盘的次序，并数一数各个盘中水果的有几个，进一步明确有几个和第几个的区别。
3.做练习
教师指导幼儿做练习。
4.翻数字、跳格子
教师把幼儿分成10人一组，玩跳格子的游戏。教师先在地上画几组10个连续的大格子，从1到10标上数字。各组幼儿按顺序在数字卡片中抽一张数字卡片，说出自己抽到的是什么数，然后按卡片上的数，一次一格，单脚或双脚跳到相应的格子里，直到组里所有的幼儿都跳进格子里。

⑼ 求加法心算速算口诀或技巧

加法速算技巧

1、 不进位的加法算式：（一定要先看清楚进不进位）

加法速算技巧

A ：两位数加一位数：先写上十位数，再接着写上个位数的和。

B 两位数加两位数：先写十位数的和，再写个位数的和

C 多位数加多位数：从高位起，依次写上相同位上的数的和

2、进位加法算式（一定要观察是否进位）

加法速算技巧进位加法的关键是向高一位进1，进1既然已经是一定的事情，可不可以先进1呢？观察好后可以从高位先算起。

A 两位数加一位数：先写上十位数加1的和，再接着写个位数的和的个位数（用二十以内加法口诀）

B 两位数加一位数：先写上两位数凑成整十后的十位数，再写上一位数分出一个数后剩余的数。（即把一位数分开，帮两 位数凑十）

加法速算技巧 15+8= 过程：15+5=20 先写2，8分出5后剩余3，再接着写3。

(9)给帽子涂色十以内序数扩展阅读：

加法是完全一致的事物也就是同类事物的重复或累计，是数字运算的开始，不同类比如一个苹果+一个橘子其结果只能等于二个水果就存在分类与归类的关系。

减法是加法的逆运算；乘法是加法的特殊形式；除法是乘法的逆运算；乘方是乘法的简便形式；开方是乘方的逆运算；对数是在乘方的各项中寻找规律；由对数而发展出导数；然后是微分和积分。数字运算的发展，是更特殊的情况，更高度重复下的规律。

有许多二进制操作可以被视为对实数的加法运算的概括。 抽象代数领域集中关注这种广义的运算，它们也出现在集合理论和类别理论中。

抽象代数中的加法

矢量加法：

在线性代数中，向量空间是一个代数结构，允许添加任何两个向量和缩放向量。 一个熟悉的向量空间是所有有序的实数对的集合；有序对（a，b）被解释为从欧几里德平面中的原点到平面中的点（a，b）的向量。 通过添加它们各自的坐标来获得两个向量的和：

集合理论和类别理论中的加法

增加自然数的方法是在集合理论中添加序数和基数。这些给出了两个不同的概括，即自然数。与大多数加法操作不同，序数的加法是不可交换的。 然而，增加基数是与不相交联合操作密切相关的交换操作。

在类别理论中，不相交加法被视为特殊情况，一般可能是所有加法概括中最为抽象的。 如直接总和和楔子总和，被命名为添加的联系。

⑽ 请你编制一个区分基数和序数的教学片断.答案

仅供参考

活动目标：
1．引导幼儿初步感知自然数中基数和序数的含义，学会区分“几个”和“第几”，并能用“第几”来描述物体的位置。
2．引导幼儿根据不同的方位感知序数，初步感知序数的可变性。
活动准备：大雁卡片，教学动画，幼儿操作色卡
活动过程：一，导入活动：
1 教师与幼儿一起玩丢沙包的游戏。
游戏玩法：
教师将事先在地上画好方格，让幼儿将沙包投在任意方格内，再说一说沙包的具体位置。
2 教师出示故事动画，看完动画回答老师的问题
教师：“大雁在什么季节排着整齐的队伍从南方飞回了北方？”
“一共飞回了几只大雁？第十只大雁说了什么？”
二，集体活动：
教师出示10只大雁的卡片，引导幼儿辨别基数与序数。
教师：“今天大雁也到我们班做客了！”
1教师引导幼儿从左边开始辨别序数。
教师：“请小朋友们说一说，从左边开始数第三只大雁是哪一只？”
“第四只大雁是哪一只，请小朋友们指出来。”
2．教师引导幼儿从右边开始辨别序数。
教师：“请小朋友们说一说，从右边开始数第八只大雁是哪一只？”
“第六只大雁是哪一只。”
3．教师引导幼儿感知基数与序数的不同。
教师：请小朋友拿第五只大雁给老师，
请小朋友拿五只大雁给老师
请小朋友说一说，五只和第五只一样吗？五只多，还是第五只多？
4．教师引导幼儿排队当大雁宝宝，教师是大雁妈妈，请大雁宝宝听妈妈的口令找妈妈。妈妈随机请幼儿找妈妈，并区分序数和基数。
三．操作活动：
教师引导幼儿将色卡进行纵向排列，并说一说有几张色卡，从上或者从下数各种颜色的分别是排在第几。
课后反思：
首先是通过“投沙包”的游戏导入活动，初步让幼儿产生对序数的兴趣。我请了两组幼儿投掷沙包，第一组幼儿听清了我的要求，第二组幼儿在玩游戏之前我没有再强调游戏要求。以至于幼儿没有将沙包投到方格里，这就需要老师要为每一组幼儿说清玩法，以更好的使幼儿配合老师的课堂效率。
中班的幼儿对于左和右的方位感还不是很明确，这就需要老师在引导幼儿区分左右时要以幼儿为主。在这方面我疏忽了孩子的认知能力。以至于在后面的环节中寻找序数时幼儿把左右混淆了，在处理细节中我作的还不是很完善。
还有在幼儿感知基数与序数时幼儿对“5个”和“第5个”谁多谁少分不清，我就设计了大雁宝宝找妈妈的游戏环节。通过游戏让幼儿知道序数和基数的不同，直观又简单的方法让幼儿明白了是序数多还是基数多的道理，使目标也达到了。
感谢这次学习的机会，我深刻的体会到数学课的细节很重要，老师的每一句话都要准确到位。在今后的课堂学习中我会贯彻《纲要》，以幼儿为主体，充分发挥教师的主导作用，使幼儿成为学习的主人。

活动设计背景
感知基数和序数的不同、体验序数的方向性，这对幼儿来说比较难。根据《幼儿教育指导纲要（试行）》中提出的“应为每个幼儿提供丰富的、可操作的材料，并以多种方式进行探索，从生活和游戏中感受数的基数意义和序数意义的转换，从而体验数学的重要和有趣。”这一精神，我设计了该活动。是在让幼儿通过情景，体验基数和序数的不同，扩充对数的认识，知道数可以表示物体的多少，也可以表示物体的顺序，并且在日常生活中建立良好的秩序感。
活动目标
1. 通过情景，体验基数和序数的不同。
2. 扩充对数的认识，知道数可以表示物体的多少，也可以表示物体的顺序。
3. 对基数和序数现象感兴趣，建立良好的秩序感。
教学重点、难点
重点：通过情景，体验基数和序数的不同。
难点：能从各个方向说出物体的位置，能区分基数第几和序数第几的不同。
活动准备
1. 知识经验准备：初步感知10以内基数的含义和序数的含义
2. 物质准备：（1） 教具：“动物与房子” “数字卡片” ，小熊手偶一个，各种物品的图片或实物（糖果、雪花片等）若干，写有序号的入场票。（2）学具：”动物与房子” “数字卡片”，动物卡片，火车卡片，各种物品的图片或事物（糖果、雪花片等）若干。
3. 环境准备：森林小区房子，布置编有顺序号的小板凳。
活动过程
1. 情境导入：（教师出示一张邀请函）“小朋友你们看！这是什么？” （邀请函）“对，这是小熊寄来的邀请函，今天是他的生日，他想邀请我们小朋友去他的家里做客，玩游戏，你们愿意去吗？”（愿意）“那我们排好队出发吧！”教师带领幼儿边走边念儿歌《旅游车》
2. 集体活动
（1）数高楼，复习10以内的基数. :老师：“我们到了森林小区了，这里的楼房可真多啊！一起来数数有多少栋楼房吧！”请幼儿数一数森林小区共有多少栋楼房，每一栋楼房有几层，并用数字做上标记。如，一栋楼房有8层，就在房顶标上数字8
（2）找找小熊家，复习10以内的序数。老师：“这里有那么多楼房，小熊家里住在哪里呢？我们来打电话问问小熊吧！”（教师用手机打电话给小熊，询问地址）“小熊说他的家里住在森林小区大门从左往右数第四栋第五层。”请幼儿找一找小熊家在哪里。
（3）小熊请客，区分10以内的基数和序数。找到小熊家。（出示小熊手偶）小熊：“欢迎小朋友，请坐吧！今天是我4岁的生日，妈妈给我准备了很多好吃的好玩的的东西，我想和小朋友们一起分享。可是我不知道妈妈给我买的这些东西各有多少个，请小朋友们帮我数一数吧！”小熊出示各种物品，然后分别送给指定的小朋友。如，出示五块糖果，然后把五块糖果送给从左到右数的第七位小朋友。以此分发各种物品，使幼儿熟练区分基数和序数。
3. 游戏活动： 游戏“开火车”。小熊：“吃完了好吃的食物，我们来玩开火车的游戏吧！”小熊给每个小朋友发10张动物卡片，一套1-10的数字卡片和一张火车卡片。先请幼儿数一数一共有多少节车厢，多少只小动物。二胺后从火车头往后给火车厢编号，再根据小熊的语言指示帮助小动物上车。如，“请小狗上第五节车厢”游戏可以反复进行，加强幼儿的区分基数和序数的熟练程度。
4. 分组活动： 第一组：操作学具“动物与房子”。小熊“今天来到的客人太多了，小动物们都不知道自己应该去哪里住了，请小朋友们帮助为小动物们安排住房吧！” 第二组：游戏“我说你做”幼儿两人一组，帮小熊招待客人并送食物，如一个小朋友说“请把四块蛋糕送给第二层的客人”另一个小朋友就拿四块蛋糕送给第二层的客人。两人可以互换角色玩游戏。 第三组： 涂色练习。请幼儿根据序数的顺序，将食物卡片涂上指定的颜色，送给小熊当生日礼物。
活动延伸
1. 园内延伸：在体能活动中，请幼儿数一数每一队有多少位小朋友，再说一说谁站第一个，谁站第二个······由此在一日生活中进行区分基数和序数的练习。
2. 家庭延伸： 结合日常生活，让幼儿讲述自己家住宅楼一共有几层，自己家又住在第几层。
教学反思
兴趣是最好的老师，而游戏是每个孩子都感兴趣的活动。为了使幼儿轻松愉快的掌握难以理解的基数意义和序数意义的转换。我设计了“小熊请客”这一情景。让幼儿们在他们最感兴趣的游戏活动中体验基数和序数的不同。
在整个活动中，我以鼓励为主，引导幼儿操作丰富的材料、大胆、主动的去探索。把所学的内容与日常生活紧密联系在一起，真实地体现了幼儿在活动中的主体地位。这也切合了《纲要》中关于教师应成为幼儿学习的支持者、合作者、引导者的理念，让幼儿在游戏中快乐的学习，做到寓教于乐。
这节课如果让我在上一次，我会在第二个环节让幼儿会区分基数与序数后，在对基数与序数后的概念做一小结，在第三个环节会让幼儿说一说那个数字是基数那个数字是序数。