直角折叠出帽子

A. 折叠一张长方形的纸片，看看你能折出那些度数的角

折叠一张长方形的纸片，使相邻的两条边重合，可得45°角；
由平角的定义可得135°角；
由长方形的四个角是直角，可得90°角．
故折出的45°、135°、90°角．

B. 卡纸手工帽子制作图片

一、准备材料：一张正方形的彩色卡纸，颜色不限，色彩鲜艳点小朋友比较喜欢。

二、步骤

1、将正方形沿着角平分线对折。

C. 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）A．B．C．D

A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和中，一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故A错误；
B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故B错误；
C．当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故C错误；
D．当如D所示折叠时，两角的和是90°，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，故D正确．
故选：D．

D. 用一张矩形纸,折叠出一个直角三角形,且使它的一个锐角是30度,并给以证明

可以矩形两边长为1：2,可画图,左上角为A,左下B,右下C,右上D,F为CD上一点,连结BF,延BF对折,始C点落在AD上,为C\'.ABC\'就是有30度角的直角三角形.
因为BC=BC\',BC=2AB,所以BC\'=2AB,所以角AC\'B=30度.（由于我无法画图,所以很烦.）

E. 矩形折叠两个顶点重合直角

C 严格按照图中的顺序向上对折，对角顶点对折，沿折痕中点与重合顶点的连线剪开展开可得到两个直角三角形，一个等腰三角形．故选C

F. 这种帽子叫什么名字黑色，两边有翅的古代帽子

G. 一个直角三角形,折叠起来,露出一个等腰三角形 求等腰三角形的面积。

①如下图所示：Rt△ABC的三边长分别为6，8，10，延长CB到D使CB=BD，连接AD Rt△ABC中， ∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8． 作Rt△ABD，DB=6，AD=AC=10 则，△ADC为等腰三角形 所以其面积S=2× 1 2 ×BC×AB=6×8=48 ②如下图所示延长BC到D使CB=BD=8，连接AD，则AD=AC=10 所以其面积S=2× 1 2 ×BC×AB=6×8=48 ③如图所示延长AB到D，使AB+BD=AC=10连接DA，AB=6，BC=8 则等腰三角形的面积S= 1 2 ×AD×BC= 1 2 ×10×8=40 ④如图所示延长AB到D，使AB+BD=AC=10连接DA，AB=8，BC=6 则等腰三角形的面积S= 1 2 ×AD×BC= 1 2 ×10×6=30．

H. 正方形里面一个等腰直角三角形可以折叠什么图形出来

可以
把图形分成相同的十二个小直角三角形.
分成4份,每份为3个,
以3个小直角三角形边长为底,以1个小直角三角形边长为高进行分割,即可.

I. 如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，

设正方形的边长为a， 在图①中，AB= 1 2 a，BC=DB=a， 故∠ACB=30°，∠ABC=60°， 故可得∠CBE=∠DBE=15°，故不能满足它的一条直角边等于斜边的一半． 在图②中，BC= 1 2 a，AC=AE=a， 故∠BAC=30°， 从而可得∠CAD=∠EAD=30°，故能满足它的一条直角边等于斜边的一半． 在图③中，AC= 1 2 a，AB=a， 故∠ABC=∠DBC≠30°，故不能满足它的一条直角边等于斜边的一半． 在图④中，AE= 1 4 a，AB=AD= 1 2 a， 故∠ABE=30°，∠EAB=60°， 从而可得∠BAC=∠DAC=60°，∠ACB=30°，故能满足它的一条直角边等于斜边的一半． 综上可得有2个满足条件． 故选C．