右图是一个帽子的设计纸的布

① 右图的“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径15

正方形顶的面积为30*30=900（平方厘米）
圆柱侧面积为2π（15/2)*8=120π≈376.8（平方厘米）
一顶博士帽所需卡纸面积为正方形顶的面积+圆柱侧面积=900+376.8=1276.8（平方厘米）
20顶博士帽所需卡纸面积为1276.8*20=25536（平方厘米）

② 如图，是一个帽子的设计图纸（单位：厘米），要做下面的环形帽沿，需要用布（）平方厘米． A．1

③ 有一顶帽子用布做成上部分是圆柱形,帽檐部分是一个圆环上部分的底面半径高的

帽顶的面积：3.14×1 ² +2×3.14×1×1
=3.14+6.28
=9.42（平方分米）
帽檐的面积：
3.14×（1+1） ² -3.14×1 ²
=3.14×4-3.14×1
=9.42（平方分米）
9.42+9.42=18.84（平方分米）
答：做这样一顶帽子至少用布18.84平方分米．

④ 右图的博士帽是用黑色卡纸做成的,上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米，高10厘米的无底的圆柱

3.14×16×10=502.4(平方厘米)
（900+502.4）×2=28048(平方厘米)=280.48(平方分米)
答：至少需要黑色卡纸280.48平方分米.

⑤ 如图是一顶帽子．帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做．如果帽顶的半径、高与帽沿

帽顶的面积：3.14a²+2×3.14a×a，
=3.14a²+6.28a²，
=9.42a²；
帽沿的面积：
3.14（a+a）²-3.14a²，
=3.14×4a²-3.14a²，
=12.56a²-3.14a²，
=9.42a²；
答：两种颜色的布用得一样多．
故选：C．

⑥ 右图是一个帽子的设计图纸，做环形帽檐需要用多少平方厘米的布

长25，宽25，厚7至8，（单位：厘米）

⑦ 右图的“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底

30×30=900(平方厘米)
3.14×16×10=502.4(平方厘米)
（900+502.4）×20=28048(平方厘米)=280.48(平方分米)
答：至少需要黑色卡纸280.48平方分米.

⑧ 右图是一个帽子设计图，做环形帽檐（图色部分）需要用多少平方厘米的布

⑨ 如图是一顶帽子，帽顶部分是一个圆柱形，用红色布做，帽檐部分是一个圆环形，用金色布做。如果帽顶的直径

假设帽子顶面积为A,侧面积为B,帽檐面积为C
帽子顶面是一个直径20cm的圆形,面积为
A=π*10²=314(cm²)
侧面展开是一个长方形,长为顶圆周长,宽为帽高
B=20*π*20=1256(cm²)
帽檐为一个环形,内半径为10cm,外半径为10+20=30cm
所以面积为C=π*30²-π*10²=2512(cm²)
C-A-B=2512-1256-314=942(cm²)
所以帽檐面积大,用的金色布多,多用了942(cm²)

⑩ 右图的博士帽是用黑色卡纸做成的,上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米

上面30cm边长的正方形纸板，下面圆筒部分用宽大概12cm左右的纸板，纸板长度根据头围来定，圆筒用胶固定在正方形纸板上就可以了（圆筒折2cm左右的边用来黏贴固定，这个边上取适当长度减些三角口以便于弯折），挂上穗子就可以了。

答案 需要黑色卡纸=30²+16×10π