Ⅰ 证明：函数F(Z)=(ReZ)^2在Z=0点可导，但在该点不解析
令z=x+iy，则f(z)=x^2，f(0)=0，
x、y->0时，lim
|(x^2-0)/(x+iy)|=
lim
|x-iy|
|x^2|/|x^2+y^2|<=lim
|x-iy|
->0，
从而f'(0)=0
但对于0附近任意一点，其导数定义式沿实轴和虚轴值不同，从而不可导，从而在0点不解析。
Ⅱ 证明：f(z)=zRez 在z=0时可导
令z=x 十iy,则f(z)=x^2,f(0)=0,
x、y->0时,lim |(x^2-0)/(x十 iy)|= lim |x-iy| |x^2|/|x^2十 y^2|0,
从而f'(0)=0
但对于0附近任意一点,其导数定义式沿实轴和虚轴值不同,从而不可导,从而在0点不解析.
Ⅲ |z|+Rez＜=1在复数平面上 表示什么意义
设z=x+yi,x,y属于R,
|z|+Rez＜=1变为√(x^2+y^2)+x<=1,
所以√(x^2+y^2)<=1-x,
平方得x^2+y^2<=1-2x+x^2,
所以y^2<=-2(x-1/2),
表示抛物线y^2=-2(x-1/2)的含焦点的区域(包括边界)。
抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。
抛物线四种方程的异同
共同点：
①原点在抛物线上，离心率e均为1 ②对称轴为坐标轴；
③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4
不同点：
①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；
②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。
Ⅳ Rez与z,和z的共轭复数有什么关系
Rez表示复数z的实部，也是z的共轭复数的实部
Ⅳ 讨论函数f(z)=在rez/z趋于0的极限
你好：
lim (z→0) Rez/z
=lim (z→0) x/(x+iy)
令x+iy沿y=kx趋向于0，
原式=lim (x→0) x/(x+ikx)=1/(1+ki)
结果与k有关，也就是说x+iy沿不同的直线趋于原点时极限不同，因此极限不存在