有三頂黑帽子

㈠ 有3個人，5頂帽子（2頂黑色3頂白色的帽子）

首先假設這3個人是A B C
A看到了2個黑帽子，他假設自己帶的是白帽子（以下藍色部分是A的心理活動，紫色部分是A假想中的B的心理活動）--
那麼B看到的應該是1黑1白
這時候如果B的心理活動應該是--假設自己戴的也是白帽子，C應該很容易的知道自己帶的是黑帽子；而現在C並沒有馬上回答，則說明了B他自己帶的是黑帽子（此假設同樣適用於C）。
而現在B C都沒有馬上判斷出自己帶的是黑帽子，所以A自己帶的不是白帽子。

㈡ 有3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子。讓...

問題中有錯誤。第一個人戴的必然是紅帽子！因為，最後一人一定看到前面有人戴紅帽子，否則他會知道自己一定戴的是紅帽子。第9人根據後面的人回答不知道，可以推斷後面的人肯定看到前面有人戴紅帽子。第9人回答不知道，證明他前面也有人戴紅帽子。以此類推，第8人、第7人、第6人……一直到第2人，他們都在前面看到了紅帽子。最前面的人據此判斷：自己戴的是紅帽子。

㈢ 來自微軟的試題 有3頂黑帽子，2頂白帽子。

最後一個人不知道，說明前面兩個人一定有個人是黑帽子（如果兩白，自己一定是黑的），
對於第二個人來說，既然最後一個人不知道，那麼他與前面一個人有三種情況（黑白，黑黑，白黑），如果前面一個人是白的，那麼自己就是黑的，也就知道了，而他不知道，所以第一個人一定是黑的，望採納

㈣ 三頂黑帽子，兩頂白帽的推理問題

A=白，B=黑，C=黑。

理由：

1.可以確定三人頭上不可能有兩頂白帽子.否則不是另一人看見有兩頂白帽子，就可以確定自己不是白帽子，而是黑帽子了；

下面在不能有兩頂白帽子的前提下進行推導：

2.C不可能是白帽子.假如C為白帽子，因為C的顏色是A和B都可以看到的，B聽到A說自己無法判斷自己帽子顏色後，B就可以判斷出自己不是白色了，而是黑色了，這與題意不符。所以C是黑帽子；

下面在C是黑帽子且沒有兩頂白帽子的前提下推導：

3.C是黑帽子的情況下，可能是（1）A白B黑，（2）A黑B白，或（3）A黑B黑三種情況，這三種情況中，B黑的時候A有兩種情況，B白的時候A只有一種情況，即A黑B白c黑。這樣A看到的是一黑一白，無法判斷自己帽子的顏色，B看到兩頂黑色，也無法判斷自己帽子的顏色。C看到的是一黑一白，C想：「如果自己是白色的，A就能看到兩頂白色的（B和C帽子的顏色），A就可以判斷自己是黑色的了。現在A無法判斷，所以自己一定是黑色。」也就是C在聽到A的話之後就能判斷自己帽子顏色了，而不要等到B說話。這與題中所述不符，所以B也不可能是白的，即B是黑的。

下面在B黑C黑的情況下討論：

4.剩下兩種情況，A白B黑C黑或A黑B黑C黑。從C的角度考慮，C想：「B看到A是黑色的，不管自己是黑是白B都無法判斷他自己帽子顏色，所以我也不能從B的話中判斷出自己帽子顏色。同時我看到兩頂黑色，也無法判斷自己帽子顏色，所以我總是判斷不出自己帽子的顏色。」這與題中情況不符，所以不可能都是黑色，所以只剩一種情況：A白B黑C黑。

從上可以判斷出唯一的可能是A白B黑C黑。

5.下面再來驗證一下是不是符合題意，即論證是否是得出題中事實的充分條件：

在A白B黑C黑的情況下，A看到的是兩頂黑色，所以無法判斷自己帽子的顏色；B看到一黑一白，也無法判斷自己帽子的顏色。C看到一白一黑，本來也無法判斷自己帽子顏色。但是聽了B的話後，C想：「假如自己是白色，B再看到A的白色，那麼B看到兩頂白色，那B就可以判斷自己肯定是黑色了。現在B不能判斷，那麼自己一定是白色。」這樣C就判斷出自己帽子的顏色了，與題中所述相符.

所以此題的答案是：A=白，B=黑，C=黑。

推理完畢！

㈤ 推理題：有1位老師，准備3頂白帽子，2頂黑帽子，讓3個學生看到，然後叫他們閉上眼睛，分別給他們戴上

甲可以。丙推斷不出自己帽子的顏色則甲乙兩人的帽子可能是2白或1白1黑，乙也推斷不出自己帽子的顏色則甲的帽子顏色只能為白色，故甲可以推斷出自己帽子的顏色

㈥ 為什麼是三頂黑帽子(求助!我想知道為什麼.)

答：有三個人戴黑帽。假設有N個人戴黑，當N=1時，戴黑人看見別人都為白則能肯
定自己為黑。於是第一次關燈就應該有聲。可以斷定N>1。對於每個戴黑的人來說，他能看見N-1頂黑帽 ，並由此假定自己為 白。但等待N-1次還沒有人打自己以後，每個戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次關燈就有N個人打自己。

㈦ 邏輯推理:有5頂帽子，2頂紅的,3頂黑的。拿其中3頂給3個人戴上(不讓他們看到自己戴的帽子顏色)，

假設甲乙丙三個人,如果是甲猜出的情況，分析如下：

情況1、甲乙都看到丙戴紅帽子，如果乙是紅帽子，甲就會很快猜出自己是黑帽子。

㈧ 有3頂紅帽子，4頂黑帽子

我覺得這個題目本身就有問題，知道自己帽子顏色的應該是第六個人，
第10個人不知道自己帽子顏色，說明前面九個帽子中必須有1個紅色、2個黑色、3個白色6頂帽子。應為3+4=7，只有2個白帽子那麼最後就只能是白帽子呢；4+5=9若沒有紅帽子，那麼第10人肯定是紅色的；同理3+5=8，前面9個中必須有2個黑色帽子。
第10人已經肯定呢前面必須有1紅、2黑、3白6個帽子，其它3個就可以隨便組合呢，那麼第九個人也知道他們9人中必須有這6頂帽子，第九人看前面8頂帽子的時候要是各顏色帽子的數量少於這1紅、2黑、3白的話，那麼就可以肯定他自己帶的就是那頂顏色。第9人不知道，那麼就說明他帶的是哪3頂「隨便組合的」帽子，那8人中依然還有這1紅、2黑、3白這六頂帽子。同理可以推斷第8人、第7人都是帶的那「隨便組合」的帽子，最後第六人看前面5頂帽子的時候肯定會知道自己的顏色，就是哪1紅、2黑、3白中缺少的那一頂帽子。所以我認為只有第六人才有可能知道自己戴帽子的顏色
（個人見解，不足之處，望諒解）