一頂帽子告訴所有人答案

① 一道推理題(100個犯人 黑白帽子)

1、最後一個人如果看到奇數頂帽子報「黑」否則報「白」，他可能死
2、其他人記住這個值（實際是黑帽奇偶數），在此之後當再聽到黑時，取反一次
3、從倒數第二人開始，就有兩個信息：記住的值與看到的值，相同報「白」，不同報「黑」

99人能100%活，1人50%能活

② 智力題 猜帽子

答案：

1、只有前面兩個人的帽子是：一白一黑或全黑，第三個人才不知道自己戴的是什麼。
2、前面兩個人的帽子是：一白一黑，如果第一個是白的，第二個人就會知道自己是黑的。
3、後兩個人不知道自己什麼帽子，第一個人就知道自己是黑的帽子。

③ 有關帽子的超難推理題！！！！！

問題如下:有100個犯人，頭天晚上被通知第二天一早要帶著一頂帽子（總共有100頂黑的和100頂白的,帽子是隨機帶的，而且不知道自己頭上的帽子是什 么顏色），排成一列直線隊伍，後面的人能看到前面的所有人帶的帽子的顏色，前面的看不到後面的人的帽子顏色，現在警官讓犯人們先討論下，等明天排隊時，警 官從最後一個人問起直到第一個，「你頭上帶的帽子顏色是黑還是白？」犯人只許說一個字「黑或白」，（說話時沒有任何提示，都是標準的一個音，而且沒有眼神 什麼提示，有的只是頭天晚上想出的方法）犯人說錯直接殺，說對了馬上放了，問討論出一個怎樣的方法使被殺的人數確定最少？

感覺最接近正確的答案：
犯人們先商量好,等排好隊後，每個人都先記下在自己前面人的黑帽子的個數和白帽子的個數．
排在最後面的人的答案是關鍵的，他掌控著所有人的生死大權哦，這樣,他前面所有的人都要記下他的答案，而且要記下他後面每一個人的答案．
比如說：
倒數第一個人，他前面99個人中白色帽子是奇數個數,那他就說自己的帽子白色，這是事先協商好的．
倒數第二個人，他就知道白是奇數，這時如果他前面看到的98個人中白色是偶數的話，那他自己一定就是白色的了，他就要說是白．
倒數第三個人，如果他前面97個人中白色偶數的話，而他後面的人是白色，所以他可以馬上知道自己也是黑色了．
倒數第N個人，以此類推啦．．．．
運氣好的話，一個都不用死哦

奇偶校驗法

④ 你告訴朋友那個藍色的東西是一頂帽子時可以說

三個人都是紅帽子.
若只有一人紅,他當場說出；
若兩人紅,一人藍,則紅者看到一紅一藍,定會當場說出自己是紅,因為不可能一人紅,那樣的話,紅者當場就說出自己是紅；
所以是三人共紅.誰也分不清.因為只有這用情況才會說不清,他們想過之後就會想到這種情況.

⑤ 關於「一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。」

假設所有人都很聰明且都做過這個游戲。設A,B是黑帽子，那第一次關燈就會有人打耳光。原因是關燈的時候，沒人打耳光，A除了知道B帶黑帽,其他人都是白帽,可推出他自己是帶黑帽的人，所以A或B在關燈以後發覺對方沒打耳光，他就應該打自己。但是A,B都沒打，因為他們都看見了戴了黑帽的C同學。同時，ABC都想通了為什麼除了自己的另外2個人不打的理由。以此類推，第一次熄燈就會這樣，過了一會，出現一聲耳光。其實答案應該是：無論有幾頂黑帽子，你頭上是黑還是白，關燈以後沒聲音，就打自己，准沒錯。

⑥ 一道關於帶帽子上的數的邏輯推理問題，急求答案！！！

我也只是猜測
我覺得B和C帽子上都是17
A-34 B-17 C-17
解析：
當B看見A和C頭上的數字時，不確定自己是最大的數還是A是最大的數，也就是說不確定自己是17還是51，所以他不知道自己帽子上的數。
C同理
而當A看見B和C頭上的數字都是17時，又知道自己頭上數字不為0，所以自己的數字一定是兩個數字之和，即為34。因為如果最大數在B和C之間那自己只能為0

綜上所述，B和C均為17

⑦ 有n個人,每人一頂帽子,然後把帽子放在一起,隨便給每個人一頂,問所有人都沒拿到自己帽子的概率是多少

這是一個錯位排列問題
錯位排列的公式是：M(n)=n!(1/2!-1/3!+…..+(-1)^n/n!)
具體證明方法見

⑧ 有n個人，每人一頂帽子，然後把帽子放在一起，隨便給每個人一頂，問所有人都沒拿到自己帽子的概率是多少

即n階錯排數D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;

推導方法：

1遞推推到：將給定的帽子x放到某個位置。

那麼D[n]=該位置的帽子放到x和不放到x的數量，由於給定的帽子共有n-1種交換法。

D[n]=(n-1)*（D[n-2]+D[n-1]）。

運用了解方程的計算方法。

(8)一頂帽子告訴所有人答案擴展閱讀：

方程與等式的關系：

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

例子：a+b=13 符合等式，有未知數。這個是等式，也是方程。

1+1=2 ，100×100=10000。這兩個式子符合等式，但沒有未知數，所以都不是方程。

在定義中，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面舉的1+1=2，100×100=10000，都是等式，顯然等式的范圍大一點。

⑨ 奧數問題 一百個人，每人戴一頂帽子，帽子有黑白兩色每人可看前面所有人的帽子顏色，但不能看自己的和後面

必能活下來的有99人！！！要犧牲的就是最後一人，活下來的可能性為1/2。
第一百個人先數出前面九十九人共戴了奇數還是偶數頂黑帽子，奇數就喊「黑色」，偶數就喊「白色」。第九十九人再數出前面的人戴了奇數還是偶數頂黑帽子，如和後面第一百個人抱的答案一樣，就說明自己戴了白帽子（否則黑帽子奇偶就改變了），就喊「白色」，同時也告訴了前面的人黑帽子是偶數頂。反之則喊「黑色」，同時也告訴了前面的人黑帽子是奇數頂。前面每個人都用這個方法判斷自己的帽子的顏色，並傳達帽子的奇偶，就能使前99人都活下來。

⑩ 一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的

要想把這個問題回答清楚，語言組織上確實比較難。難點不在於說清楚第一次關燈和第二次關燈時的情況，以及單獨說清楚第三次關燈時的情況，而是在於既要說清楚三次關燈時的情況，又要說清楚三次關燈時的內在聯系性。很多人，只說清楚了道理，但是沒說清楚內在聯系性，就無法讓人信服，為什麼關幾次燈有響聲，就說明有幾個人戴黑色帽子的道理。
1、當我看到有一頂黑色帽子時，第一次關燈，我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色，我就不拍手。我需要戴黑色帽子的人的拍手，來判斷我戴的是否為白帽子，如果他拍手了，說明我戴的是白帽子，如果他沒有拍手，說明我戴的是黑色帽子，那麼在第二次關燈時，我就要拍手。
2、當我看到有兩頂黑色帽子時，第一次關燈，我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色，我就不拍手。而對於這兩個戴黑色帽子的人來說，假設我戴的是白色帽子，他們只看到一頂黑帽子，根據第1點，他們至少會有人在第一次或第二次關燈時拍手，又根據我看到了兩頂黑帽子，所以不可能出現有人在第一次關燈時拍手，說明他們至少會有人在第二次關燈時拍手，如果他們第二次關燈時拍手了，說明假設成立，那麼我戴的一定是白色帽子，由於我戴的是白色帽子，自然在第二次關燈時就不需要拍手了。如果他們第二次關燈時並沒有拍手，這說明假設不成立，那麼我戴的一定是黑色帽子，同樣的，他們兩人，眼中也只有兩頂黑色帽子，跟我的想法是一樣的，在這次沒人拍手後都可以判斷出自己戴的是黑色帽子，那麼我們三人在第三次關燈時，都會拍手。說的簡單一點，對於我來說，戴黑色帽子的人一拍手，就說明我戴的是白色帽子；戴黑色帽子的人不拍手，就說明我戴的是黑色帽子，就要在下一次關燈時拍手。而對於別人來說，跟我的想法是一模一樣的。
3、當我看到有三頂黑色帽子時，第一次關燈，我無法判斷我戴的帽子是什麼顏色，我就不拍手。而對於這三個戴黑色帽子的人來說，假設我戴的是白色帽子，他們只看到二頂黑帽子，根據第2點，他們至少會有人在第二次或第三次關燈時拍手，又根據我看到了三頂黑帽子，所以不可能出現他們在第二次關燈時拍手，說明他們至少會在第三次關燈時拍手。如果他們第三次關燈時拍手了，說明假設成立，那麼我戴的一定是白色帽子，由於我戴的是白色帽子，自然在第三次關燈時就不需要拍手了。如果他們第三次關燈時並沒有拍手，這說明假設不成立，那麼我戴的一定是黑色帽子，同樣的，他們三人，眼中也只有三頂黑色帽子，跟我的想法是一樣的，在這次沒人拍手後都可以判斷出自己戴的是黑色帽子，那麼我們四人在第四次關燈時，都會拍手。說的簡單一點，對於我來說，戴黑色帽子的人一拍手，就說明我戴的是白色帽子；戴黑色帽子的人不拍手，就說明我戴的是黑色帽子，就要在下一次關燈時拍手。而對於別人來說，跟我的想法是一模一樣的。
以此類推。
可得出在第幾次關燈時開始有響聲，就說明總共戴有幾頂黑色帽子。問題中在第3次關燈時有響聲，說明總共有3人戴著黑帽子。