Ⅰ 證明：函數F(Z)=(ReZ)^2在Z=0點可導，但在該點不解析
令z=x+iy，則f(z)=x^2，f(0)=0，
x、y->0時，lim
|(x^2-0)/(x+iy)|=
lim
|x-iy|
|x^2|/|x^2+y^2|<=lim
|x-iy|
->0，
從而f'(0)=0
但對於0附近任意一點，其導數定義式沿實軸和虛軸值不同，從而不可導，從而在0點不解析。
Ⅱ 證明：f(z)=zRez 在z=0時可導
令z=x 十iy,則f(z)=x^2,f(0)=0,
x、y->0時,lim |(x^2-0)/(x十 iy)|= lim |x-iy| |x^2|/|x^2十 y^2|0,
從而f'(0)=0
但對於0附近任意一點,其導數定義式沿實軸和虛軸值不同,從而不可導,從而在0點不解析.
Ⅲ |z|+Rez＜=1在復數平面上 表示什麼意義
設z=x+yi,x,y屬於R,
|z|+Rez＜=1變為√(x^2+y^2)+x<=1,
所以√(x^2+y^2)<=1-x,
平方得x^2+y^2<=1-2x+x^2,
所以y^2<=-2(x-1/2),
表示拋物線y^2=-2(x-1/2)的含焦點的區域(包括邊界)。
拋物線的一個描述涉及一個點（焦點）和一條線（准線）。焦點並不在准線上。拋物線是該平面中與准線和焦點等距的點的軌跡。拋物線的另一個描述是作為圓錐截面，由圓錐形表面和平行於錐形母線的平面的交點形成。第三個描述是代數。
拋物線四種方程的異同
共同點：
①原點在拋物線上，離心率e均為1 ②對稱軸為坐標軸；
③准線與對稱軸垂直，垂足與焦點分別對稱於原點，它們與原點的距離都等於一次項系數的絕對值的1/4
不同點：
①對稱軸為x軸時，方程右端為±2px，方程的左端為y^2；對稱軸為y軸時，方程的右端為±2py，方程的左端為x^2；
②開口方向與x軸（或y軸）的正半軸相同時，焦點在x軸（y軸）的正半軸上，方程的右端取正號；開口方向與x（或y軸）的負半軸相同時，焦點在x軸（或y軸）的負半軸上，方程的右端取負號。
Ⅳ Rez與z,和z的共軛復數有什麼關系
Rez表示復數z的實部，也是z的共軛復數的實部
Ⅳ 討論函數f(z)=在rez/z趨於0的極限
你好：
lim (z→0) Rez/z
=lim (z→0) x/(x+iy)
令x+iy沿y=kx趨向於0，
原式=lim (x→0) x/(x+ikx)=1/(1+ki)
結果與k有關，也就是說x+iy沿不同的直線趨於原點時極限不同，因此極限不存在