A. 有n個人，每人一頂帽子，然後把帽子放在一起，隨便給每個人一頂，問所有人都沒拿到自己帽子的概率是多少
即n階錯排數D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;
推導方法：
1遞推推到：將給定的帽子x放到某個位置。
那麼D[n]=該位置的帽子放到x和不放到x的數量，由於給定的帽子共有n-1種交換法。
D[n]=(n-1)*（D[n-2]+D[n-1]）。
運用了解方程的計算方法。
(1)每個人都把帽子脫給誰擴展閱讀：
方程與等式的關系：
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
例子：a+b=13 符合等式，有未知數。這個是等式，也是方程。
1+1=2 ，100×100=10000。這兩個式子符合等式，但沒有未知數，所以都不是方程。
在定義中，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面舉的1+1=2，100×100=10000，都是等式，顯然等式的范圍大一點。
B. 五個戴帽子的人都摘下帽子，如果將五頂帽子隨意分配給他們，他們得到自己帽子的可能性事多少
第一個人1 2 3 4 5
第二個人1 2 3 4 5
第三個人1 2 3 4 5
第四個人1 2 3 4 5
第五個人1 2 3 4 5
註：1代表第一個人的帽子而代表第二個人的帽子依次類推。
所以他們會分到自己的帽子的可能性是5/25=1/5=20%
C. 腦筋急轉彎每個人都把帽子摘下來這是為什麼
因為要理發
D. 為什麼哀悼的時候要脫帽子
歐美國家以及受歐美影響的許多國家，廣為流行著脫帽禮。此禮源於歐洲中世紀。據說，當時武士對女子講話時，必須把頭盔舉起，以示對女性的敬重。當武士們友好相見時，為了相致友情，彼此都要把頭盔掀起而露出面目。久而久之，便形成脫帽禮。
在公共場合行此禮時，男子摘下帽子向對方點頭致意即可。若相識者側身已過，雙方亦可回身補問"您好"，並將帽子略掀一下即可。若相識者在同一場合先後每次相遇，雙方不必反復脫帽，只點頭致意即可。當進入主人房間時，客人必須脫帽，以示敬意。在莊重場合，人們應自覺脫帽。
戴帽子有哪些禮儀要求
帽子源遠流長，據說最初是由頭巾演化而來的。我國古代人成年時要行「冠禮」，「冠」就是帽子。當代生活中，帽子更是異彩紛呈。帽子不僅具有實用功能，可以禦寒遮陽；還具有裝飾功能。一項合適的帽子，往往使人能錦上添花,顯得格外風度翩翩。
戴帽子一般要注意的禮儀是：
（一）帽子的戴法要合乎規范，該戴正的不要戴歪，該偏後的不要偏前，不要給人留下「衣冠不整」的印象。有人故意把帽子戴得七歪八斜，以此來顯示自己的個性，其實這是對個性的一種誤解。在有些影片中，電影導演為了揭示人物缺少教養，常常讓人物敞衣露懷，歪戴帽子，可見這已經成為一種粗俗的典型表現。
（二）男性在社交場合，可以用脫帽向對方表示尊敬。遇到熟悉的人，如果由於雙方間相隔較遠，不能握手致意時，可以輕輕脫一下帽子，向對方微微頷首。這也是一種常用的社交禮節。
（三）在莊重場合，如參加重要集會，奏國歌、升國旗時，除軍人行注目禮外，其他人應該脫帽。在悲傷場合，如參加追悼會、向死者遺體告別時，在場者也應該一律脫帽。
（四）在進入室內時，男子要脫下帽子；女子則可看情況，如果帽子是服飾整體的一部分，按照約定俗成的禮儀習慣，也可不脫。
（五）在觀看電影戲劇時，為了不遮住後排觀眾的視線，無論男女，都應自覺脫帽。
E. 脫帽子還是摘帽子脫與摘哪個一用一得准確
脫帽子還是摘帽子，當然用摘帽孑比較合適，而脫是用來脫衣用比較合適。
F. 為什麼人死亡活人要脫帽致意
這個問題真給力。讓我有種砂鍋大的拳頭不斷打棉花的感覺...
查閱了一些資料，也許是這樣。
關於帽子的習俗在各個文明中是不同的。有些看上去很奇怪的習俗。有些文明中，葬禮是需要帶著帽子的。在看的一個葬禮的視頻中，有一些人是帶著帽子的。
戴帽子的最重要的作用之一就是身份和地位的象徵，脫去帽子，大概有一種與死者和弔唁者平等的意思。
一些民族認為頭是靈魂離開身體的出路，對死者脫去帽子，暴露自己的這一出口，是對死者的信任。
還有很重要也很自然的一點，如果帶著帽子，當低頭對死者默哀的時候，帽子掉地上了咋辦.....
另外「美軍在為陣亡將士進行軍葬時...著便裝的男士在上述場合要立正脫帽，右手持帽並放在左胸前。如果沒有戴帽，就右手放在左胸前致禮。舉行墓地宗教儀式的司儀牧師如果頭戴牧師四角帽，則所有人員都要脫帽；如果司儀牧師戴圓頂小帽，在場人員則無需脫帽」
可見這種禮節與宗教有關。
- -在這個問題上耗費了很多時間了，以後留意相關資料吧...
G. 一個小朋友春夏秋冬都帶著帽子見人就把帽子脫掉了。這是什麼
我覺得這是對人的禮貌吧，和人交往的時候，你最好要把帽子脫掉，這樣你是禮貌，要不然人家就會認為你這個人教養不好，沒有禮貌
H. 一場聚會上，n個人各有一頂帽子，大家把帽子混在一起，每人隨機抽取一頂，問每個人拿的都不是自己的帽子
首先考慮n各帽子不在自己的位置：
即n階錯排數D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;
推導方法：
1遞推推到：將給定的帽子x放到某個位置
那麼D[n] = 該位置的帽子放到x和不放到x的數量，由於給定的帽子共有n-1種交換法
D[n]=(n-1)*（D[n-2]+D[n-1]）
2直接推倒：利用容斥原理
對A1 到 An 個人 沒佔到自己位置的方案數 等於全排列數 - （Ai）站在自己位置上的(剩下n - 1 個全排列) + (Ai,Aj)兩個人佔在自己的位置上（其他全排列） ……
即為 D[n] = n！- C(n,1)*(n-1)! + C(n,2)*(n-2)! - C(n,3)*(n-3)! + .......(-1)^n*C(n,n)*(0)!
上式結果化簡為D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;
所以概率為P[n] = D[n]／n！=（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）；
式子內部我們發現是e^(-1)的泰勒展開
所以n->∞ 時P[n]=e^(-1)
樓下都在瞎扯，望採納
I. 有n個人,每人一頂帽子,然後把帽子放在一起,隨便給每個人一頂,問所有人都沒拿到自己帽子的概率是多少
這是一個錯位排列問題
錯位排列的公式是：M(n)=n!(1/2!-1/3!+…..+(-1)^n/n!)
具體證明方法見
J. 死了人摘帽子什麼意思
行脫帽禮，表示對死者的敬重。
這個禮節來源於冷兵器時代,當時,作戰都要戴頭盔,頭盔多用鐵制,十分笨重.戰士到了安全地帶,首先是把頭盔摘下,以減輕沉重的負擔.這樣脫帽就意味著沒有敵意,如到友人家,為表示友好,也以脫盔示意.這種習慣流傳下來,就是今天的脫帽禮.
時至今日，行脫帽禮已經在美國很罕見了，部分的原因是社交禮儀已不那麼嚴格，另有部分原因即人們也不怎麼戴帽子了。然而在20世紀50年代，男人對女人脫帽行禮還是司空見慣的，不論在室內還是搭電梯，男人們都要脫帽。（在1949年，已知最早的電梯禮儀准則里這么說：不計其數的女人抱怨男人們在人群中行禮時總打到她們的頭，因此男人們不要脫帽了。）但是在18世紀，人們認為室內戴帽是不禮貌的。男人給女士們打招呼時應該脫帽，接著應該再戴回去。這么做的原因太簡單了。首先，在大多數的歷史中，帽子是所在階層的標記，也是社會地位的可見標志。戴帽的傳統可溯源至古羅馬時期。那時，頭上的蓋飾是社會或政治優越感的標志。其次，要是把帽子抓在手上，拔劍就不方便了。
正如頭上改上什麼標志著某種優越感，則不加蓋飾就標志著某種服從了。從中世紀早期以來，脫帽——不論這帽子是布做的還是金屬的——都表示服從。這種風俗的原始意義在以下的一些表達中就有所反映，如with hat in hand，意為「對……膜拜，言聽計從，盡極承歡」；I take my hat off to him. 意為「我對他表達仰慕之意」。