① —bx加ay
x+y=3,a+b=5,xy=1,ab=3,m=ax+by,n=bx+ay
m²+n²=(ax+by)²+(bx+ay)²=x²(a²+b²)+y²(a²+b²)+4xyab
=(x²+y²)(a²+b²)+4*(xy)(ab)
=[(x+y)²-2xy][(a+b)²-2ab]+4*1*3
=(9-2)(25-2*3)+12
=7*19+12
=145
答:为145
② 因式分解 ax+by-bx-ay
ax+by-bx-ay
=ax-bx+by-ay
=(ax-bx)+(by-ay)
=(a-b)x+(b-a)y
=(a-b)x-(a-b)y
=(a-b)(x-y)
③ “x>y且a>b”是“ax-ay-bx+by>0”的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条
∵x,y,a,b四个字母的符号不知,所以在不等式两边同乘以一个字母,不等式的方向不能确定,
∴前者不能推出后者,
当ax-ay-bx+by>0时,有(x-y)(a-b)>0,
∴x>y,a>b或x<y.a<b
∴后者不一定推出前者,
∴“x>y且a>b”是“ax-ay-bx+by>0”的既不充分又不必要条件,
故选D.
④ (bx+ay)(bx-ay)=入,为什么是双曲线函数
打开就行了
(bx+ay)(bx-ay)=入
b²x²-a²y²=入
入≠0时,就是双曲线.
⑤ bx(ax+by)+ay(ax+by)=(bx+ay)(ax+by) 加号怎么消失的
提取公因式(ax+by)剩下就是(bx+ay)
加号在bx后面。
⑥ 用克拉默法则求解bx-ay+2ab
由bx-ay+0=-2ab(1)
0-2cy+3bz=bc(2)
cx+0+az=0(3)
x=Dx/D=-a,
y=Dy/D=-b/5
z=Dz/D=-c.
y=b/5,
z=c
⑦ ax(bx+ay)+by(ay+bx)=(bx+ay)(ax+by) 这步怎么来的
展开就可以得到了。
左边展开
abx2+a2xy+aby2+b2xy
提第一项和第四项的公因式,第二项和第三项的
bx(ax+by)+ay(ax+by)
再提取公因式=(bx+ay)(ax+by)
就得到右边结果了
请采纳。
⑧ bx-ay+λ=0,则k=
P(x,y)
距离乘积=[|bx-ay|/√(a²+b²)][|bx+ay|/√(a²+b²)]=k²
|b²x²-a²y²|/(a²+b²)=k²
所以b²x²/[k²(a²+b²)]-a²y²//[k²(a²+b²)]=1和a²y²//[k²(a²+b²)]-b²x²/[k²(a²+b²)]=1
所以轨迹是两个双曲线
b²x²/[k²(a²+b²)]-a²y²//[k²(a²+b²)]=1
即x²/[k²(a²+b²)/b²]-y²//[k²(a²+b²)a²]=1
a²y²//[k²(a²+b²)]-b²x²/[k²(a²+b²)]=1
即y²//[k²(a²+b²)a²]-x²/[k²(a²+b²)/b²]=1
所以两个双曲线的c²都是k²(a²+b²)a²+k²(a²+b²)/b²
所以四个焦点到原点距离的平方都是k²(a²+b²)a²+k²(a²+b²)/b²
所以四个焦点都在以原点为圆心,√[k²(a²+b²)a²+k²(a²+b²)/b²]为半径的圆上
⑨ bx±ay=0什么时候是正 什么时候是负呢
如果这个算式始终是成立的需要具备以下条件:bx与ay互为相反数,且绝对值相等;
b与x互为相反数;
a与y互为相反数;
⑩ (ax+by+ay)^2+(bx-ay)(ax+by+ay)+(bx-ay)^2
(ax+by+ay)^2+(bx-ay)(ax+by+ay)+(bx-ay)^2
=(ax+by+ay+bx-ay)^2-(bx-ay)(ax+by+ay)
=(ax+by+bx)^2-(bx-ay)(ax+by+ay)
=(ax+by+bx)(ax+by+bx-bx+ay)
=(ax+by+bx)(ax+by+ay)