一个老师给你一个帽子

1. 一位教师让三位聪明的学生看了一下准备好的五顶帽子：三顶白，两顶黑然后让他们闭上眼睛，给每人带上一顶

我国著名的数学家华罗庚曾编过这样一道开启儿童智力的趣题，题目是：
一位老师让三个聪明的学生看了一下事先准备好的5顶帽子：3白色的，2顶黑色的，然后让他们闭上眼睛，他替每个学生戴上一顶帽子，并把其余2顶藏起来，让学生睁开眼睛后各自说出自己戴的帽子的颜色。3人睁眼互相看了一下，踌躇了一下，觉得很为难。继而异口同声地说自己头上戴的是什么颜色的帽子。同学们，你知道这三位同学是怎样判断的吗？
此题判断中可能出现这样三种情况：(1)两黑一白；(2)两白一黑；(3)三白。如果是第一种情况，戴白帽子的学生一看便能说出自己戴的帽子的颜色，而实际上三人睁眼互看了一下，踌躇了一下，没一人马上说出，这表明不是第一种情况。
那么再看看是不是第二种情况，如果其中有1人戴黑帽子，另外两人必定会立刻说出自己戴白帽子，而不会踌躇了一会“，显得为难的样子。所以，这种情况也不符合。
那么，只有第三种情况的判断是正确的。因为三人均为难，说明谁也没有看见有人戴黑帽子。于是，3位聪明的学生才会异口同声地说出自己戴的是白帽子。
这一名题是华罗庚在传统的逻辑推理问题的基础上改编的，从中我们不难看出著名数学家的内在功力，体现了华老高超的思维技巧。

2. 推理题，这题答案是B，谁能分析一下

这个人肯定是E，因为他可以看到前面4个人的帽子。他看到前面的人都戴了白帽子，白帽子用完了，他戴了红色的。
望采纳，谢谢

3. 一个老师有3个优秀的学生，一天老师拿出4顶帽子（1顶红帽子3顶黄帽子）老师让学生们闭眼，把红帽子藏起来

有趣的题目
题目的下半截猜出来啦：
让学生们通过看别人帽子的颜色，猜自己帽子的颜色

【答案】：
过了一小会儿，3个学生全都猜自己帽子是黄色的

因为，任何一个学生都明白，只要有其它学生看到自己戴的是红帽子，必定马上说自己戴黄帽，
而过了一会儿，没有任何人发言，3个学生就都会明白，没有人看到红帽子
所以，3人都明白了，场上共有3顶黄帽，没有红帽

这就是解题思路

4. 日剧mother为什么给了老师一个帽子

怜南拿了一顶帽子找到奈绪，她说觉得帽子“很适合老师”，把帽子送给了奈绪

因为老师帮助了怜南，所以帽子是怜南的回礼，对话中有说

5. 有关帽子的超难推理题！！！！！

问题如下:有100个犯人，头天晚上被通知第二天一早要带着一顶帽子（总共有100顶黑的和100顶白的,帽子是随机带的，而且不知道自己头上的帽子是什 么颜色），排成一列直线队伍，后面的人能看到前面的所有人带的帽子的颜色，前面的看不到后面的人的帽子颜色，现在警官让犯人们先讨论下，等明天排队时，警 官从最后一个人问起直到第一个，“你头上带的帽子颜色是黑还是白？”犯人只许说一个字“黑或白”，（说话时没有任何提示，都是标准的一个音，而且没有眼神 什么提示，有的只是头天晚上想出的方法）犯人说错直接杀，说对了马上放了，问讨论出一个怎样的方法使被杀的人数确定最少？

感觉最接近正确的答案：
犯人们先商量好,等排好队后，每个人都先记下在自己前面人的黑帽子的个数和白帽子的个数．
排在最后面的人的答案是关键的，他掌控着所有人的生死大权哦，这样,他前面所有的人都要记下他的答案，而且要记下他后面每一个人的答案．
比如说：
倒数第一个人，他前面99个人中白色帽子是奇数个数,那他就说自己的帽子白色，这是事先协商好的．
倒数第二个人，他就知道白是奇数，这时如果他前面看到的98个人中白色是偶数的话，那他自己一定就是白色的了，他就要说是白．
倒数第三个人，如果他前面97个人中白色偶数的话，而他后面的人是白色，所以他可以马上知道自己也是黑色了．
倒数第N个人，以此类推啦．．．．
运气好的话，一个都不用死哦

奇偶校验法

6. 老师给3个孩子个带上了一顶帽子，要他们猜出自己头上的帽子的颜色结果他们都说是白色，他们是怎样知道的

带帽的情况只有两种：两黑一白，两白一黑，三白。若是每一种情况，必有1人一看就能说出自己戴的帽子的是是白色。既然无人说，表明折这种情况不可能。这样大家心里都只字第一，第二种情况，这就必有其余两人会猜中自己戴的是白帽子，既然聪明的三人均非粗浅踌拙，这表示自由第三种情况，三人都戴白帽子

7. 有1位老师，准备3顶白帽子，2顶蓝帽子，让3个学生看到，然后叫他们闭上眼睛，分别给他们戴上帽子，藏

他们三人头上各带的都是白帽子

推理过程：（推理的关键：踌躇了一会儿，觉得为难）
三名学生分别标识为甲、乙、丙。甲学生这样推理：如果我头上戴的是蓝帽子，那么乙看到我头上的蓝帽子，他也假设自己头上是蓝帽子，如果我们两人假设都正确，那么丙看到的是两顶蓝帽子。这时丙应该立即说出自己头上是白帽子。但是丙犹豫了，这说明丙看到的不是两顶蓝帽子。在这种情况下，如果我头上是蓝帽子的假设成立，那么乙看到丙的犹豫，便知道自己头上不是蓝帽子。所以乙应该立即说出自己自己头上是白帽子。但乙也犹豫了。这说明我头上不是蓝帽子，应该是白帽子。
其余两人推理同甲

8. 在一个黑暗的教室里有10个学生，老师给了每一个学生戴上了一顶帽子，有黑有白，老师告诉他们说一会儿

有两个黑帽子。
因为一定有黑帽子。
如果只有一个黑帽子，那么第一次关灯他就会敲桌子，因为他看见九个人都是白帽子。
如果有两个黑帽子。那两个黑帽子的，各自会看见一个黑帽子，和八个白帽子。可是第一次开灯那个黑帽子没有敲，那么说明不止一个黑帽子，自己肯定是黑帽子的。
如果有三个黑帽子的，同理照推第二次开灯如果只有两个黑帽子那么他们第二次就会敲了，可是第二次都没敲，说明自己肯定也是。所以开灯几次，
你可以看看这个问题
目是这样的。说一个岛上有 100 个人，其中有 5 个红眼睛，95 个蓝眼睛。这个岛有三个奇怪的宗教规则。
1. 他们不能照镜子，不能看自己眼睛的颜色。
2. 他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色。
3. 一旦有人知道了自己的眼睛颜色，他就必须在当天夜里自杀。（尊重博客原题，把原来的“知道自己是红眼睛”改成现在的“知道自己的眼睛颜色”）
注：虽然题设了有 5 个红眼睛，但岛民是不知道具体数字的。
某天，有个旅行者到了这个岛上。由于不知道这里的规矩，所以他在和全岛人一起狂欢的时候，不留神就说了一句话：【你们这里有红眼睛的人。】
最后的问题是：假设这个岛上的人足够聪明，每个人都可以做出缜密的逻辑推理。请问这个岛上将会发生什么？
此问题的第一个答案是用数学归纳法得出的：如果这个岛上有 N 个红眼睛，那么在旅行者说这句话的第 N 天，他们全部都会自杀。具体到本题则是，在第 5 天，这个岛上的 5 个红眼睛会全部自杀。（尊重原题，补：其他蓝眼睛在红眼睛集体自杀后，知道自己的眼睛颜色，也跟着自杀）。
证明过程如下：
如果这个岛上只有 1 个红眼睛，其他人都是蓝眼睛。那么，当旅行者说了这句话之后，此人立刻就会知道自己是红眼睛，他就会在当天自杀。即，当 n 取第一个值 n0=1 时，命题成立。
假设当这个岛上有 N 个红眼睛的时候，在旅行者说了这句话之后的第 N 天，这些红眼睛会全部自杀。
那么，当这个岛上有 N+1 个红眼睛的时候，在每个红眼睛看来，岛上都确定有 N 个红眼睛，并等待着他们在第 N 天自杀。而在第 N 天，大家都没有自杀。所以一到第 N+1 天，每个红眼睛都明白了这个岛上还有第 N+1 个红眼睛——他自己。于是大家都在第 N+1 天自杀了。
所以命题得证：如果这个岛上有 N 个红眼睛，那么在旅行者说这句话的第 N 天，他们全部都会自杀。
如果上述证明还让人有疑惑的话，也可以改用穷举法来证明。
当岛上只有一个红眼睛的时候，在旅行者说完这句话的当天，他就会自杀。这个无疑。
当岛上有两个红眼睛的时候。在旅行者说完这句话的当天，这两个红眼睛都在等着对方自杀，但对方却没有自杀。于是在第二天他们立刻明白了自己也是红眼睛，于是在第二天一起自杀了。
以此往下推理，当岛上有三个红眼睛的时候。旅行者说完这句话，每个红眼睛都在等着第二天另外两个红眼睛集体自杀，但他们没有自杀。所以到了第三天，大家都明白了自己也是红眼睛，就一起自杀了。
如此类推下去。就得出了命题：如果岛上有 N 个红眼睛，那么在旅行者说完这句话后的第 N 天，这个 N 个红眼睛会一起自杀。具体到本题就是，到了第五天，这五个红眼睛一起自杀。
以上证明看起来非常美妙。
可是可是可是可是可是可是。问题又来了。

9. 老师给六个聪明又诚实的同学头上各戴一顶帽子，帽子上写有一个2ー9之一的整数

3/4/5/6/7/8，刚好六个

10. 一个老师拿了五顶帽子，俩白仨红。他给了三顶学生三个帽子，自己藏起俩顶帽子。他问学生是

三个学生都是红的、记得是哪位特有名的数学家做的，麻烦楼主说下是哪些数学家！