Ⅰ n個人將各自的帽子混在一起後任取一頂，求恰有k個人拿對自己的帽子的概率。
每個人拿到自己帽子的概率為1/N
則N個人拿對自己帽子的概率為（1/N）的K次方
再求N個人裡面選K個人的組合有多少種，設為A，（因為那組合的符號不好打，所以就用A代替了）
則概率為（1/N）的K次方*A
Ⅱ 有n個人，每人有1個帽子，混在一起。每人隨機拿一個，所有人都拿的不是自己的帽子的概率是多少
沒有這么簡單，錯徘問題。e的負一次方
Ⅲ 6個人將各自的帽子混在一起
每個人拿到自己帽子的概率為1/N
則N個人拿對自己帽子的概率為（1/N）的K次方
再求N個人裡面選K個人的組合有多少種,設為A,（因為那組合的符號不好打,所以就用A代替了）
則概率為（1/N）的K次方*A
Ⅳ N個人將帽子混在一起，蒙上眼，然後每人任取一頂，求至少有一人拿對自己帽子的概率。
先求一下一共有多少總拿法:n!
然後看一下在家都沒拿對自己帽子的種數:(n-1)*(n-1)
最後1-((n-1)*(n-1)/n!)
Ⅳ 六個人的帽子打亂了順序,隨即各取一個帽子,求都不是自己的帽子的概率 n個呢。。
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Ⅵ 6個人互帶不同帽子幾種方法
這是錯位問題 記住通項公式 An=（n-1)（A(n-1)+A(n-2)) A1=0 A2=1 A3=2 A4=9 A5=44 A6=265
這在排列組合中是經典問題
Ⅶ n個人將各自的帽子混在一起後任取一項，求恰有k個人拿對自己的帽子的概率。
P(k)=(n-k)!/n!=1/[n(n-1)...(n-k+1)]
n個人將各自的帽子混在一起後任取一項 共有n!種
恰有k個人拿對自己的帽子 共有(n-k)!種
Ⅷ n個人把帽子混合到一塊，求至少有一人拿到自己帽子的概率
設Ai表示第i個人拿到自己的帽字，i=1,2,3，...，n；
於是 P(至少有一人拿到自己帽子)
=P(A1+A2+...+An)
=Σ(i=1,n)*P(Ai)-Σ(1<=i<j<=n)*P(AiAj)+Σ(1<=i<j<k<=n)*P(AiAjAk)-...+(-1)^(n-1)*P(A1A2...An)
=1-1/2!+1/3!-...+(-1)^(n-1)*1/n!
≈1-1/2!+1/3!-...+(-1)^(n-1)*1/n!+...
=1/e
Ⅸ 一場聚會上，n個人各有一頂帽子，大家把帽子混在一起，每人隨機抽取一頂，問每個人拿的都不是自己的帽子
首先考慮n各帽子不在自己的位置：
即n階錯排數D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;
推導方法：
1遞推推到：將給定的帽子x放到某個位置
那麼D[n] = 該位置的帽子放到x和不放到x的數量，由於給定的帽子共有n-1種交換法
D[n]=(n-1)*（D[n-2]+D[n-1]）
2直接推倒：利用容斥原理
對A1 到 An 個人 沒佔到自己位置的方案數 等於全排列數 - （Ai）站在自己位置上的(剩下n - 1 個全排列) + (Ai,Aj)兩個人佔在自己的位置上（其他全排列） ……
即為 D[n] = n！- C(n,1)*(n-1)! + C(n,2)*(n-2)! - C(n,3)*(n-3)! + .......(-1)^n*C(n,n)*(0)!
上式結果化簡為D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;
所以概率為P[n] = D[n]／n！=（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）；
式子內部我們發現是e^(-1)的泰勒展開
所以n->∞ 時P[n]=e^(-1)
樓下都在瞎扯，望採納