白帽子紅帽子奧數題

⑴ 推理題甲乙丙紅白帽子

首先問丙的時候 丙不知道自己帶的是什麼帽子 那甲乙兩人就不可能都是紅帽子了 如果兩人都紅 那丙就知道自己是白了
剩下的可能 甲乙兩人兩白或者一紅一白（剩下2紅一白或者1紅2白）
接下來問乙 乙也不知道自己帶什麼 那就是說甲只能帶白色的帽子 因為如果甲帶了紅色的 那乙就只有帶白色的了
所以最後問甲的時候甲就知道帶的是白色的了

⑵ 邏輯思維25題 排隊猜顏色〔中級〕 3紅帽 4黑帽 5白帽 答案看不懂 有人能幫我推導一下嗎

大家通常會認為小學數學只是加減乘除的累積，是一門理性的學科，只重視了表面的數字運算，卻很容易就忽視了數學與其他科目之間的聯系，以及小學數學對孩子邏輯思維能力的訓練。邏輯思維能力並不像人們想像的那樣固化，它是可以通過後期培養的，並且會逐漸成為幫助人們理清思路解決問題的法寶之一。

一、什麼是數學思維能力?

思維是人腦對客觀事物的一般特殊性和規律性的一種間接的、概括的反映過程。數學思維是對數學對象(空間形式、數量關系、結構關系等)的本質屬性和內部規律的間接反映，並按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。

二、培養數學思維能力的各種好處

首先，對孩子來講，良好的數學思維能力可以幫助他們快速獲取新知識、更好地進行創造性學習，也屬於智力發展的核心;對教師來講，培養孩子的數學思維能力能夠有效提高教學效益。為了教師和學生之間實現更加高水平的教、學平衡，提高學生數學思維能力刻不容緩。當然，習慣不是三兩天就能養成的，更何況數學思維習慣，它的養成需要落實到平時的學習生活中去，從思維品質的形成開始。

4、培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。

5、培養思維的批判性

思維的批判性是指思維活動中善於嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程。在數學學習的過程中，學生要善於從已有的答案和解題過程中提煉出自己想要的東西，發表自己的見解。不能一味盲從，要學會用批判性的思路去進行各種方式的反思和檢驗。就算思想上完全接受了東西，也要謀改善，提出新的想法和見解。

以上五種思維品質是提高數學思維能力的必要途徑，但大家切勿忽視了一點，就是這五大思維品質之間的緊密聯系，不可分一而行，否則會很被思維定勢所牽制，出現機械套用之前思維模式的傾向，並且同一種方法使用的次數越多，這種傾向就會越明顯。

我們就如何養成學生良好的數學思維習慣，討論了五種主要的思維品質及培養方法。而這五種思維品質是最為重要的。它們之間互相聯系，密不可分。除了嚴謹性、廣闊性、靈活性、批判性，還有探討性、獨創性、目的性等。

⑶ 編寫C語言程序解決白帽子、紅帽子問題

這個問題我用5位二進制數來表示，總的可能排列有32種，逐一檢驗就可以找到答案，具體看代碼：

#include<stdio.h>
#include<conio.h>
#defineN5
intmain(){
unsignedintbin,max,i,w,hat[N]={0};
for(max=1,i=0;i<N;++i)max*=2;//計算max=2^N
for(bin=0;bin<max;++bin){//用N位二進制數表示每個人的帽子狀態，bin=00000~11111
for(w=1,i=0;i<N;++i,w*=2){//獲取每個人戴的帽子（0為紅帽子，1為白帽子）
hat[i]=((bin&w)!=0);//按位與來檢測其帽子顏色
}
for(w=0,i=0;i<N;++i)w+=hat[i];//統計總的白帽子數
//檢驗甲的說法
if(hat[0]){//如果甲戴白帽子，說真話
if(w-1!=1)continue;//但是除了甲外，白帽子數不是1，說明解錯誤，換下一組解
}else{//甲戴紅帽子，說假話
if(w==1)continue;
}
//檢驗乙的說法
if(hat[1]){
if(w-1!=N-1)continue;
}else{
if(w==N-1)continue;
}
//檢驗丙的說法
if(hat[2]){
if(!(w-1==1&&hat[0]==0))continue;
}else{
if(w==1&&hat[0]==0)continue;
}
//檢驗丁的說法
if(hat[3]){
if(!(w-1==0))continue;
}else{
if(w==0)continue;
}
//檢驗戊的說法
if(hat[4]){
if(!(w-1==1&&hat[0]==0))continue;
}//如果戊說了假話，其餘情況都有可能
for(i=0;i<N;++i){
printf("%d",hat[i]);
}
printf("
");
}
printf("
Finished!
");
getch();
return0;
}

最後運行的結果顯示為：0 0 1 0 1，即甲紅、乙紅、丙白、丁紅、戊白。

⑷ 男生戴白色帽子，女生戴紅色帽子，男生看見白色紅色帽子一樣多，女生看見白帽子是紅帽子數量的兩倍，男女

男生4人，女生3人，男女一共7個人

⑸ 六一兒童節，一群小朋友在玩游戲。男生戴白帽子。女生戴紅帽子，有一個奇怪的現象，女生看見白帽子是紅帽

設 男的 X，
女的Y 。
x=2(Y-1)
Y=X-1

2Y-2=Y+1

Y=3.
X=4 3女4男

⑹ 紅帽子和白帽子的問題

等等。有一頂紅帽子和白帽子 哪來的兩個白帽子？

⑺ 推理題：有1位老師，准備3頂白帽子，2頂黑帽子，讓3個學生看到，然後叫他們閉上眼睛，分別給他們戴上

甲可以。丙推斷不出自己帽子的顏色則甲乙兩人的帽子可能是2白或1白1黑，乙也推斷不出自己帽子的顏色則甲的帽子顏色只能為白色，故甲可以推斷出自己帽子的顏色

⑻ 白紅帽子和黑帽子邏輯推理

C戴的是紅顏色的帽子.
C可以看到A、B帽子的顏色,首先可以肯定,AB兩人不可能同時戴著白帽子,否則C就會知道自己戴的是紅帽子；其次,如果C戴的是白帽子,對A來說,同上理,他看定看到B戴的是紅帽子,才會不知道自己戴的是什麼顏色的帽子；最後,也是最關鍵的,對B來說,以A的邏輯推理,如果他看到C戴的是白帽子,而A又不知道自己帽子的顏色,則B就能肯定自己戴的是紅帽子,因此與題目中B不知道自己帽子的顏色相駁,所以,C戴的是紅顏色的帽子.

⑼ 兩道題目:

1.設女生為X
2(X-1)=X+1
答：男生為4人，女生為3人

⑽ 題目：有三頂紅帽子和兩頂白帽子。將其中的三頂帽子分別戴在 A、B、C三人頭上。這三人每人都只能看見

假設C戴白色，A不知道自己的顏色，B可以判斷自己帶紅色，故C戴紅色。如此而已