A. 雙曲線x2-y23=1的右焦點為F，直線l：y=kx+d不過點F，且與雙曲線的右支點交於P、Q，若∠PFQ的外角平分線與
在雙曲線x2-
=1中，a=1，c=2，離心率e=2，
∵F為右焦點，P（x
1，y
1），Q（x
2，y
2）在右支，
∴由焦半徑公式（可由第二定義得到）|PF|=ex
1-a=2x
1-1，|QF|=2x
2-1，
設∠PFQ的外角平分線與l交於點A（m，n），
∴
＝
，
＝
，
∴2（x
2-m）=2x
2-1，
∴m=
，
即點A的橫坐標為
．
B. 若點O和點F分別為橢圓x24+y23=1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則OPFP的取值范圍為（）A．
∵點P為橢圓
+
=1上的任意一點，設P（x，y）（-2≤x≤2，-
C. 已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F和橢圓x24+y23＝1的右焦點重合．（1）求拋物線C的方程，並求其准線方
（1）∵橢圓的右焦點F（1，0），
∴ ＝1，p＝2， ∴拋物線C的方程為y 2=4x， 其准線方程為x=-1． （2）假設存在符合題意的直線l，其方程為2x+b， 由
D. 設F為橢圓x24+y23＝1的右焦點，過橢圓中心作一直線與橢圓交於P，Q兩點，當三角形PFQ的面積最大時，PFQF
橢圓 + ＝1的右焦點F（1，0） ①當直線PQ的斜率存在時，設直線PQ的方程為y=kx（k≠0） 代入橢圓方程可得， x2＝
PQ＝
E. 若點O和點F分別為橢圓x24+y23=1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則OPFP的最大值為______
設P（x，y），
則
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發布：2025-10-20 07:45:21
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