老師兩個黑帽子

❶ 老師拿來三頂帽子，兩頂為黑，一頂為紅．小明坐在樓梯下面的台階上，小亮坐在樓梯上面的台階上．老師偷偷

❷ 有四個小孩，每人戴一頂帽子，兩頂黑色，兩頂白色

在一房間里有4個小孩，2個戴黑帽子，2個戴白帽子，但你自己不知道戴什麼顏色的帽子，A與B，C，D之間有堵牆，所以看不見，同時誰都不能摘下帽子看，也不能回頭看。沉默片刻後，4個小孩中有人猜中了自己戴的帽子的顏色。請問A，B，C，D究竟是誰猜中了？理由是什麼？(轉自微博，據說是日本幼兒園的入學考試題)是C首先知道的A和B其實一樣，什麼都看不見，可以排除C只能看見B，但是不能確定結果D可以看到B和C，但是仍然不能確定結果所以A.B.D都不敢說自己戴的是什麼帽子所以唯一可能的就是CC的想法應該是這樣的：我能看見B是白帽子，假如我自己也是白帽子，那麼D肯定就知道他自己和A都是黑帽子了，但是D沒有說，那就證明自己戴黑帽子，所以說明D不能確定自己什麼顏色的帽子，D沒說。C就知道自己是黑帽子了。

❸ 一位教師讓三位聰明的學生看了一下准備好的五頂帽子：三頂白，兩頂黑然後讓他們閉上眼睛，給每人帶上一頂

我國著名的數學家華羅庚曾編過這樣一道開啟兒童智力的趣題，題目是：
一位老師讓三個聰明的學生看了一下事先准備好的5頂帽子：3白色的，2頂黑色的，然後讓他們閉上眼睛，他替每個學生戴上一頂帽子，並把其餘2頂藏起來，讓學生睜開眼睛後各自說出自己戴的帽子的顏色。3人睜眼互相看了一下，躊躇了一下，覺得很為難。繼而異口同聲地說自己頭上戴的是什麼顏色的帽子。同學們，你知道這三位同學是怎樣判斷的嗎？
此題判斷中可能出現這樣三種情況：(1)兩黑一白；(2)兩白一黑；(3)三白。如果是第一種情況，戴白帽子的學生一看便能說出自己戴的帽子的顏色，而實際上三人睜眼互看了一下，躊躇了一下，沒一人馬上說出，這表明不是第一種情況。
那麼再看看是不是第二種情況，如果其中有1人戴黑帽子，另外兩人必定會立刻說出自己戴白帽子，而不會躊躇了一會「，顯得為難的樣子。所以，這種情況也不符合。
那麼，只有第三種情況的判斷是正確的。因為三人均為難，說明誰也沒有看見有人戴黑帽子。於是，3位聰明的學生才會異口同聲地說出自己戴的是白帽子。
這一名題是華羅庚在傳統的邏輯推理問題的基礎上改編的，從中我們不難看出著名數學家的內在功力，體現了華老高超的思維技巧。

❹ 共有五頂帽子，三個白的，兩個黑的，教授叫了三位最得意的學生，三人縱排站，然後分別給他們戴上帽子，第

因為他看見第二個人和第三個人的帽子是黑色的，所以他說他的帽子是白色的

❺ 耿老師有三頂黑帽子和兩頂白帽子，她找來三個好學生，每人戴上一頂帽子，每個人能看到

A想如果自己戴的是白帽子，B和C會比較容易猜出來他們頭上帽子的顏色。比如說，B會想，如果自己頭上戴的是白帽，那麼C就會看到兩頂白帽，他就會站起來說自己獲得赦免了，而不是繼續不說話，因此自己戴的肯定是黑帽。A看到B和C都沒有做出這種推理，於是可以斷定自己戴的是黑帽。

❻ 一個老師為了試一下A，B兩個學生哪一個更聰明，把他們帶到一個伸手不見五指的黑房子里，老

答案是這樣的。情況1：假如A帶的是紅色的，那麼B看到A和老師都是紅色，必然會脫口而出自己是黑色帽子，可是B並沒有立馬就說，而是在猶豫，於是A很聰明地確定了自己的帽子是黑色的。情況2：他看到B帶的是紅色，也可以確定自己是黑色的。

❼ 在一個黑暗的教室里有10個學生，老師給了每一個學生戴上了一頂帽子，有黑有白，老師告訴他們說一會兒

有兩個黑帽子。
因為一定有黑帽子。
如果只有一個黑帽子，那麼第一次關燈他就會敲桌子，因為他看見九個人都是白帽子。
如果有兩個黑帽子。那兩個黑帽子的，各自會看見一個黑帽子，和八個白帽子。可是第一次開燈那個黑帽子沒有敲，那麼說明不止一個黑帽子，自己肯定是黑帽子的。
如果有三個黑帽子的，同理照推第二次開燈如果只有兩個黑帽子那麼他們第二次就會敲了，可是第二次都沒敲，說明自己肯定也是。所以開燈幾次，
你可以看看這個問題
目是這樣的。說一個島上有 100 個人，其中有 5 個紅眼睛，95 個藍眼睛。這個島有三個奇怪的宗教規則。
1. 他們不能照鏡子，不能看自己眼睛的顏色。
2. 他們不能告訴別人對方的眼睛是什麼顏色。
3. 一旦有人知道了自己的眼睛顏色，他就必須在當天夜裡自殺。（尊重博客原題，把原來的「知道自己是紅眼睛」改成現在的「知道自己的眼睛顏色」）
註：雖然題設了有 5 個紅眼睛，但島民是不知道具體數字的。
某天，有個旅行者到了這個島上。由於不知道這里的規矩，所以他在和全島人一起狂歡的時候，不留神就說了一句話：【你們這里有紅眼睛的人。】
最後的問題是：假設這個島上的人足夠聰明，每個人都可以做出縝密的邏輯推理。請問這個島上將會發生什麼？
此問題的第一個答案是用數學歸納法得出的：如果這個島上有 N 個紅眼睛，那麼在旅行者說這句話的第 N 天，他們全部都會自殺。具體到本題則是，在第 5 天，這個島上的 5 個紅眼睛會全部自殺。（尊重原題，補：其他藍眼睛在紅眼睛集體自殺後，知道自己的眼睛顏色，也跟著自殺）。
證明過程如下：
如果這個島上只有 1 個紅眼睛，其他人都是藍眼睛。那麼，當旅行者說了這句話之後，此人立刻就會知道自己是紅眼睛，他就會在當天自殺。即，當 n 取第一個值 n0=1 時，命題成立。
假設當這個島上有 N 個紅眼睛的時候，在旅行者說了這句話之後的第 N 天，這些紅眼睛會全部自殺。
那麼，當這個島上有 N+1 個紅眼睛的時候，在每個紅眼睛看來，島上都確定有 N 個紅眼睛，並等待著他們在第 N 天自殺。而在第 N 天，大家都沒有自殺。所以一到第 N+1 天，每個紅眼睛都明白了這個島上還有第 N+1 個紅眼睛——他自己。於是大家都在第 N+1 天自殺了。
所以命題得證：如果這個島上有 N 個紅眼睛，那麼在旅行者說這句話的第 N 天，他們全部都會自殺。
如果上述證明還讓人有疑惑的話，也可以改用窮舉法來證明。
當島上只有一個紅眼睛的時候，在旅行者說完這句話的當天，他就會自殺。這個無疑。
當島上有兩個紅眼睛的時候。在旅行者說完這句話的當天，這兩個紅眼睛都在等著對方自殺，但對方卻沒有自殺。於是在第二天他們立刻明白了自己也是紅眼睛，於是在第二天一起自殺了。
以此往下推理，當島上有三個紅眼睛的時候。旅行者說完這句話，每個紅眼睛都在等著第二天另外兩個紅眼睛集體自殺，但他們沒有自殺。所以到了第三天，大家都明白了自己也是紅眼睛，就一起自殺了。
如此類推下去。就得出了命題：如果島上有 N 個紅眼睛，那麼在旅行者說完這句話後的第 N 天，這個 N 個紅眼睛會一起自殺。具體到本題就是，到了第五天，這五個紅眼睛一起自殺。
以上證明看起來非常美妙。
可是可是可是可是可是可是。問題又來了。

❽ 推理題：有1位老師，准備3頂白帽子，2頂黑帽子，讓3個學生看到，然後叫他們閉上眼睛，分別給他們戴上

甲可以。丙推斷不出自己帽子的顏色則甲乙兩人的帽子可能是2白或1白1黑，乙也推斷不出自己帽子的顏色則甲的帽子顏色只能為白色，故甲可以推斷出自己帽子的顏色

❾ 兩個黑帽子打一成語

如圖