答案是煥然一新。
解題過程：帽子臟了是表面，翻面到另一面後裡面是沒有污物的，所以和新的一樣。翻面，這里用來形容「換（諧音煥）」；意思就是換了一面然後變成新的，所以是「煥然一新」。
煥然一新[ huàn rán yī xīn ] 形容出現了嶄新的面貌。
出 處：清·陳忱《水滸後傳》第十一回：依中國法度，造作旗幟，煥然一新。
近義詞：
面目一新[ miàn mù yī xīn ] 樣子完全變新（指變好）：這個工廠經過改建，已經～了。
出 處：魯迅《且介亭雜文二集·內山完造作序》：「似乎大抵受著英國的什麼人做的《支那人氣質》的影響，但到近來，卻也有了面目一新的結論了。」
反義詞：
面目全非[ miàn mù quán fēi ] 模樣變得與原先完全不同。形容變化極大（多含貶義）。
出 處：魯迅《而已集·談所謂「大內檔案」》：它的厄運，是在好書被有權者用相似的本子來掉換，年深月久，弄得面目全非。
② 誰有小學奧數推理判斷題
強強和貝貝玩擲骰子的游戲,同時擲兩個骰子,強強說:「和是單數,我贏;是雙數你贏。」貝貝說「不， 奇數加奇數等於偶數，偶數加偶數也是偶數，只有奇數加偶數才等於技術，所以對你不公平。」你認為貝貝說得對嗎？若2個骰子的和是7時，強強贏；和是12時，貝貝贏，則強強和貝貝贏的可能性分別是多少？
【註：參考資料中原最佳答案不對，貝貝說的是錯的，想想為什麼。】
③ 左邊有六頂帽子右邊有七頂帽子一共有幾頂帽子,還能怎樣解答
左邊有七頂帽子右邊有六頂帽子一共有十三頂帽子，還能這樣解答
④ 犯七頂紅帽
7頂紅帽子,11頂藍帽子,25頂黃帽子,9頂白帽子要177元 ①
10頂紅帽子,16頂藍帽子,37頂黃帽子,13頂白帽子要257元 ②
①×3-②×2得 1頂紅帽子,1頂藍帽子,1頂黃帽子,1頂白帽子要 177×3-257×2＝531- 514＝17元.
⑤ 七頂思考帽還是六頂思考帽為什麼有人告訴我是七頂呢分別是那幾頂啊
如果是討論思考方法,平行思維法是6頂帽子--白帽、紅帽、黑帽、黃帽、綠帽或青帽及藍帽子.其中白帽: 資料與信息;紅帽: 直覺與感情;黑帽: 邏輯與批判;黃帽: 積極與樂觀;綠帽: 創新與冒險;藍帽: 系統與控制。
⑥ 奧數題~高手請進咔，要過程的說
1、能被13整除且各位數字均不相同的最大四位數是多少？
9867 9876（各位數字均不相同的最大四位數）÷13=759……9 9876-9=9867
2、有34個連續的奇數，末數恰好是首數的7倍，首位是？
11 （34-1）×2÷（7-1）=11
3、有一個大於50的兩位數，從鏡子里看到一是一個小於50的兩位數。這個兩位數是？
81 鏡子里還能看成數的數有0 （捨去）1 8 所以是81
4、哥哥和妹妹比賽投手榴彈，結果哥哥投的比妹妹的兩倍還多八米，但比妹妹的五倍少十九米。哥哥投了多少米？妹妹投了多少米？
9米和26米 （8+19）÷（5-2）=9米 9×2+8=26米
5、小紅有280張郵票，比小玲郵票的一半多100張。小玲有郵票多少張？
360張 （280-100）×2=360張
6、四年級二班的40名同學去爬山，每人戴了一頂遮陽帽，顏色分別是紅、黃、藍色。每名同學看到至少有12人戴的是紅帽子，至少有15人戴的是黃帽子。戴藍帽子的同學至少有多少人?
11人 40-12-1-15-1=11人
7、有甲、乙、丙、丁、茂五位同學，其中丙比丁高，比茂矮；茂比甲矮，比乙高。最高的同學是？
甲 丙比丁高 不是丁
丙比丁高，比戊矮 不是丙
戊比甲矮 不是戊
戊比甲矮，比乙高 不是戊
所以只有甲
8、路邊的樹間距都相等，小紅和小英同時從一棵樹（這顆樹算第一棵樹）出家，當小紅走到第16棵樹時，回頭看到小英與自己真好相差三棵樹。如果小英每分鍾走68米，那麼小紅每分鍾走多少米？ 85米
當小紅走到第16棵樹時 小英已經走到第16-3=13棵樹
小紅走了15個間隔 小英走了12個間隔
小紅的速度是68÷12×15=85米
9、現有十個砝碼，他們的重量分別為10克、11克、12克、14克和17克，但砝碼上並沒有註明重量而外觀有完全相同。現有一台帶有指針的台秤，他可以稱出物體重量的克數。最少稱幾次，就一定能確定出10克的砝碼？
題目不清楚，清再表述一遍。到底是幾個砝碼。
⑦ 老師讓6名學生圍坐成一圈，另讓一名學生坐在中央，並拿出七頂帽子，其中四頂白色，三頂黑色。然後蒙住七名
白色。可以自己畫一個等6邊形，中心就是那個一直蒙著眼的學生。做一些排列的嘗試後你會發現，只有當你對面被擋住視線的那個同學帽子和你是同一個顏色的時候，你才能判斷出自己帽子的顏色。如果兩者不一樣，那麼他們兩個能看到的就是3個黑2個白，無法判斷自己的顏色。而要實現兩者一致的條件，只有中間的同學戴白帽子
⑧ 奧數問題 一百個人，每人戴一頂帽子，帽子有黑白兩色每人可看前面所有人的帽子顏色，但不能看自己的和後面
必能活下來的有99人！！！要犧牲的就是最後一人，活下來的可能性為1/2。
第一百個人先數出前面九十九人共戴了奇數還是偶數頂黑帽子，奇數就喊「黑色」，偶數就喊「白色」。第九十九人再數出前面的人戴了奇數還是偶數頂黑帽子，如和後面第一百個人抱的答案一樣，就說明自己戴了白帽子（否則黑帽子奇偶就改變了），就喊「白色」，同時也告訴了前面的人黑帽子是偶數頂。反之則喊「黑色」，同時也告訴了前面的人黑帽子是奇數頂。前面每個人都用這個方法判斷自己的帽子的顏色，並傳達帽子的奇偶，就能使前99人都活下來。
⑨ 奧數題紅紅、黃黃和白白三個小朋友分別戴了一頂彩色的帽子。
有兩種可能：
1
紅紅：白；
黃黃：紅；
白白：黃．
2
紅紅：黃；
黃黃：白；
白白：紅．