來自微軟的試題有3頂黑帽子

㈠ 來自微軟的試題 有3頂黑帽子，2頂白帽子。

最後一個人不知道，說明前面兩個人一定有個人是黑帽子（如果兩白，自己一定是黑的），
對於第二個人來說，既然最後一個人不知道，那麼他與前面一個人有三種情況（黑白，黑黑，白黑），如果前面一個人是白的，那麼自己就是黑的，也就知道了，而他不知道，所以第一個人一定是黑的，望採納

㈡ 邏輯推理:有5頂帽子，2頂紅的,3頂黑的。拿其中3頂給3個人戴上(不讓他們看到自己戴的帽子顏色)，

假設甲乙丙三個人,如果是甲猜出的情況，分析如下：

情況1、甲乙都看到丙戴紅帽子，如果乙是紅帽子，甲就會很快猜出自己是黑帽子。

㈢ 有3頂黑帽子，2頂白帽子。讓三個人從前到後站成一排，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴

如果前面戴的都是白帽子，則最後一人就知道自己戴的是黑帽子。若最後一人回答不知道，則前面兩人戴的都是黑帽子或一人白帽子一人黑帽子；此時，若最前面的人戴的是白帽子，則中間的人就知道自己戴的是黑帽子；若中間的人回答不知道，則最前面的人戴的是黑帽子。

分析與綜合

分析：分析是把事物分解為各個部分、側面、屬性，分別加以研究。是認識事物整體的必要階段。

綜合：綜合是把事物各個部分、側面、屬性按內在聯系有機地統一為整體，以掌握事物的本質和規律。

分析與綜合是互相滲透和轉化的，在分析基礎上綜合，在綜合指導下分析。分析與綜合，循環往復，推動認識的深化和發展。

事例：在光的研究中，人們分析了光的直線傳播、反射、折射，認為光是微粒，人們又分析研究光的干涉、衍射現象和其他一些微粒說不能解釋的現象，認為光是波。當人們測出了各種光的波長，提出了光的電磁理論，似乎光就是一種波，一種電磁波。

但是，光電效應的發現又是波動說無法解釋的，又提出了光子說。當人們把這些方面綜合起來以後，一個新的認識產生了：光具有波粒二象性。

㈣ 經典邏輯題：黑白帽子

若第三個人知道他戴的帽子,那麼就只有一種可能性:前面兩個人戴的是白帽子,他是黑帽子。這樣第二個人也就知道他戴了白的，第三個人也就知道了。
但是如果第一個人不知道，那麼前面兩個人中至少有一人是黑帽子，此時如果第二個人知道，那就只有一種可能：第一個人是白帽子，他是黑帽子。
實際上第二個人不知道他自己是什麼帽子，那麼他肯定是看到了前面的人戴的是黑帽子。（因為他和第一個人中肯定有一個人戴的是黑帽子，若第一個人是白色的，那他肯定是黑色的，但是第一個人如果是黑色的，那他就不知道他是什麼顏色的了）
這樣聽到後面兩個人的回答都是：不知道的時候，第一個人就能猜出他戴的是黑帽子了
三人從後到前表示為：3，2，1
若3知， 則：3（黑），2（白），1（白）

若3不知，則：3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（白）
3（ ），2（黑），1（黑）

若3不知而2知，則只有一種情況：
3（ ），2（黑），1（白）
但是若3不知而2也不知，就有下面兩種情況：
3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（黑）
不論以上兩種中的那種情況第一個人都可以得出結論：
他戴的是黑色的帽子，三人全是黑帽子只是其中的一個可能性而已。

㈤ 白帽和黑帽 微軟面試100題之一

他戴的是白色的帽子。
因為周圍的人遲遲不能回答，說明他們都不能判定自己戴的是什麼顏色的帽子，換句話說，他們看到的五頂帽子的顏色必然是三白二黑，（看到四頂白帽或三頂黑帽都能立即判斷出自己戴的是什麼顏色的帽子）所以坐在周圍的人一定是有一半戴著白帽，一半戴著黑帽，而且是黑白相對地坐著的，這樣無論自己戴的是白帽還是黑帽看到的情況才會一致。而最後一頂白帽，就必然戴在了中間那個人的頭上。

㈥ 腦筋急轉彎（超難的）04

No.11(盲人分襪)

放到太陽底下曬。
過一段時間後
溫度明顯高的是黑襪，
溫度低的是白襪。每人拿兩雙熱的，拿兩雙涼的。

No.12(國王與預言家)

這是邏輯上的一個悖論。正確答案是：他預言他會被砍頭。如果處絞刑的話，就是說他語言對了，但是不符事實；若處砍頭，就是說預言錯的，但事實上對了 因為國王認為預言家的回答正確，那麼按照他事前的承諾，他該讓預言家服毒死，可這樣做恰恰又不符合要絞死預言家的回答，所以他不能處死預言家

No.13(稱球問題)

分三組:每組四個,第一組編號1-4，第二組5-8，第三組9-12.
第一次稱：天平左邊放第一組，右邊放第二組。
A 第一種可能：平衡。則不同的在第三組。
接下來可以在左邊放第9、10、11號，右邊放1、2、3號三個正常的。
a.如果平衡，則12號是不同的;
b.如果左重右輕，則不同的在9、10、11號中，而且比正常球重。再稱一次：9放左邊，10放右邊，如果平衡，則11號是不同的；如果左重右輕，則9號是不同的，如果右重左輕，則10號是不同的。
c.如果左輕右重，道理同b
B 第二種可能：左重右輕，則不同的在1-8號中，但不知比正常的輕還是重。
第二次稱：左邊放1、2、5號，右邊放6、9、3號。
a.如果平衡。則不同的在4、7、8中。可以稱第三次：左邊放4、7，右邊放9、10。如果平衡，則8是不同;如果左重右輕，則4是不同；如果左輕右重，則7是不同。
b.仍然左重右輕。則不同的在位置沒有改變的1、2、6中。可以稱第三次：左邊放1、6，右邊放9、10。如果平衡，則2是不同; 如果左重右輕，則1是不同;如果左輕右重，則6是不同。
c：左輕右重。則不同的在5、3、中，因為只有它們改變了原來的位置。可以稱第三次：左放5，3，右放9，10。如果左輕右重，則5是不同，如果左重右輕，則3是不同。
C 第三種可能：左輕右重，道理同B
至此，不論發生任何情況，稱三次都可以找出不同，而且知道比正常的輕了還是重了。

No.14(三個燈泡)

先進開關那屋，開一燈。等5-10分鍾關上，再開另一個。
然後去燈那屋，燈泡熱的是一個、亮的是一個、滅的是一個。

No.15(黑帽子舞會)

假設是50個人200個人都不要緊，關鍵是這題目答案固定3頂黑帽子。
另外這個答案的考慮方法不對。怎麼能上來就假設3個人戴3頂黑帽子呢？
我覺得應該是，如果只有1頂黑帽子，第1次當戴黑帽子的人看到所有人都戴白的時候立刻會響起掌聲。於是第1次的結果是人們知道至少有2頂以上的黑帽子，且至少看到1頂黑帽子。第2次，依然沒有響起掌聲。如果只有2頂黑帽子，那這2個人必然應該在這次亮燈的時候響起掌聲，說明至少有3頂黑帽子存在。這樣類推。

㈦ 數學智力題

答案是，最前面的那個人聽見後面兩個人都說了"不知道"，他假設自己戴的是白帽子，於是中間那個人就看見他戴的白帽子。那麼
中間那個人會作如下推理："假設我戴了白帽子，那麼最後那個人就會看見前面兩頂白帽子，但總共只有兩頂白帽子，他就應該明白他自
己戴的是黑帽子，現在他說不知道，就說明我戴了白帽子這個假定是錯的，所以我戴了黑帽子。"問題是中間那人也說不知道，所以最前
面那個人知道自己戴白帽子的假定是錯的，所以他推斷出自己戴了黑帽子。

是要找出哪個箱子里的蘋果是9兩/個的吧
不知道有沒有那麼大的天平

如果有的話
把蘋果分三分 按 3 3 4 分

先放3 3 的在兩邊
如果不平衡 9兩/個 的肯定在輕的那邊
再從輕的那邊 找兩箱放上去 很容易就知道哪箱是 9兩/個 了
平衡的話就是第三箱 不平衡就是輕的那箱
這樣只要稱兩次

如果平衡 9兩/個 肯定在四箱那裡
分成2 2
繼續稱 9兩/個 肯定在輕的一邊
在分成1 1
繼續稱就得到了 9兩/個
這樣要稱三次

第一個和第二個的活命機會是均等的。他們的機會關鍵是看剩下的人如何拿。

因為後面的看不到前面人拿的顆數，只能看到剩下的顆數。。。所以第一個如果拿N個，第二個就會拿N+1個或N-1個，如果他不拿N+1或N-1。就會給第三個機會拿他倆中間的數，所以第二個只會拿N+1或N-1個。。。而第三個則會按照袋裡剩下數得出前兩人拿之和。他也會盡量與他倆拿的數字接近，但不同。當前兩人的和為2N+1時第三人他可以拿N+2或N-1，當前兩人之和為2N-1時他可以拿N-2或N+1。。。

而第四人也會按照前三人之和除以三以後選擇拿的顆數，但此時的平均數未必會=N，他會選擇新的平均數加減2顆來拿，但也必定與前三人拿之數相連。
而第五人其實是沒有活命的機會的，他只是用來決定前四人中誰陪他死的。。

現在我們假設一下：拿豆順序為甲乙丙丁戊

如果甲拿N，乙拿N+1，丙拿N+2，丁拿N+3，則此時若戊拿數若戊拿數>N+3則甲與戊死。。。等。。。。

丁拿豆絕無可能插在甲、乙、丙三人中間。。。丙拿豆絕無可能插在甲、乙兩人中間。。。。
他們四人的排列情況有如下：（按拿豆數從小到大順序排列）

甲乙丙丁 丁甲乙丙丙甲乙丁丁丙甲乙

再加上關鍵人物戊

戊甲乙丙丁 戊丁甲乙丙 戊丙甲乙丁戊丁丙甲乙

甲乙丙丁戊 丁甲乙丙戊 丙甲乙丁戊丁丙甲乙戊

最外面的為最大或最小數，也就是要死的人
可以看出戊的死亡機會為 8/8 活命機會則為 0/8
丁的死亡機會為 4/8 活命機會則為 4/8
丙的死亡機會為 2/8 活命機會則為 6/8
甲與乙的死亡機會為 1/8 活命機會將為 7/8

第一個拿幾個無所謂,重要的是要保持5個的標準例:假如你一開始拿1個,那麼第二個人就要拿4個,然後你再拿3個,拿第二個人拿倆,這樣下去第二個人永遠保持5個,當然你如果拿5個,那麼第二個人也要拿5個.這樣第一個人輸定了但如果第一個人拿了1個,而第二個人拿了3個,那麼第一個人機會來了,第一個人拿1個,這樣5的倍數掌握在第一個人手裡了,那麼第二個人輸定了

動量相當於一個自20英尺高處墜落下來的30磅重物的一次撞擊
m=20,v=(2gh)^(1/2)=20

單位轉換我不是很清楚，就不要單位了。

P=mv=400<=54v1,v1>=400/54=200/27=7.41

㈧ 智力題求解

392吧，一共虧了兩公斤肉加200元，一斤肉進價48兩公斤就是192，所以一共是392吧，我是這么覺得的。

㈨ 有3頂黑帽子，2頂白帽子，3個囚犯！警察讓3個囚犯隨機的帶上帽子，警察讓他們猜自己帶的什麼

1號猜錯表示2號、3號中至少有一人不是戴白帽子，所以1號有黑、白兩種選擇。同理，2號猜錯表示1號、3號中至少有一人不是戴白帽子，所以2號也有黑、白兩種選擇。很不幸地，他們兩個都猜錯了。

3號能猜對（不考慮運氣好的問題），表示3號有肯定的答案----他自己戴的是黑帽子。什麼情況下3號能100%肯定自己戴的是黑帽子呢？就是當他看見1號、2號戴的是白帽子的時候。因為只有兩頂白帽子，所以他只能戴黑帽子啦。

㈩ 推理題：有1位老師，准備3頂白帽子，2頂黑帽子，讓3個學生看到，然後叫他們閉上眼睛，分別給他們戴上

甲可以。丙推斷不出自己帽子的顏色則甲乙兩人的帽子可能是2白或1白1黑，乙也推斷不出自己帽子的顏色則甲的帽子顏色只能為白色，故甲可以推斷出自己帽子的顏色