『壹』 土耳其商人和帽子
假設猜對的人為A，沒猜出來的是B
總共2個紅帽子，商人頭上1個，還剩下一個。B看見商人頭上是紅色的，但是他卻猶豫了，沒有說出自己頭上帽子的顏色，說明A頭上不是紅色的帽子，所以B不確定自己頭上的是黑色還是紅色。
同時，A看到了B的反應，他就能猜出自己頭上必定不是紅色帽子，那麼就只能是黑色的帽子了。
解答完畢。夠詳細否
『貳』 關於愛因斯坦紅色黑色帽子得問題
對的。 因為 只有兩頂紅帽子， 如果「我」看見對方戴的是紅帽子，加上商人戴的一頂，那麼紅帽子就沒了，「我」肯定就知道自己戴的是黑帽子。 如果看到對方是黑帽子，這時如果「我」是紅帽子，那麼他應該會立刻知道他自己戴的什麼帽子，現在他沒有喊，那「我」一定戴的是黑帽子了。
『叄』 有位想招聘助手的土耳其商人，將前來應聘的A`B兩人帶進辦公室，向他們展示了2頂紅色，3頂黑色的帽子。
A是這樣推理的——
如果我戴的也是紅帽子，那麼，B就馬上可以猜到自己是戴黑帽子(因為紅帽子只有兩頂);而現在B並沒有立刻猜到，可見，我戴的不是紅帽子。
可見，B的反應太慢了。
結果，A被土耳其商人僱用了。
『肆』 一人說自己帶的帽子是黑色的。他怎麼才出來的
我覺得這個缺少一定的約束，只能判斷
如果你看到另外的2個人戴紅帽子，則自己帶的是黑帽子；
如果商人戴了紅帽子，另一個人戴黑帽子，卻又猶豫了一下下，說明你沒戴紅帽子，帶的是黑帽子；
如果商人戴了黑帽子，那兩個人就都猜不出來了。
除非帽子上有一些特徵，比如黑帽子和紅帽子形狀不一樣，用手能摸出來。
下面是有約束的題目：
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操作完成後，他把燈打開。此時，兩個應聘者看到土耳其商人頭上戴的是一頂紅帽子。兩人開始無法回答。過一會兒，其中一個人便喊道:「我戴的是黑帽子。」
請問∶這個人猜對了嗎？為什麼？
回答：有兩頂紅帽子，一頂紅帽子在土耳其商人頭上，還有一頂不知道在哪裡，所以兩人開始無法回答，這表示他們看到對方的帽子都是黑的。所以比較聰明的人就趕緊說自己頭上的是黑的。
『伍』 有一個土耳其商人
如果一個人看到商人戴的是紅色的，接著看到對方的顏色，如果有一個人猶豫，說明他看到的是一個紅色的和一個黑色的，所以另一個人會說自己帶的是黑色的
2+3=5（只）
2-1=1（只）
3-1=2（只）
1÷5=0.2=1/5
2÷5=0.4=2/5
答：剩下一個人帶紅帽子概率為1/5，帶黑帽子概率為2/5。
『陸』 土耳其商人和帽子分析
假設猜對的人為A,沒猜出來的是B
總共2個紅帽子,商人頭上1個,還剩下一個.B看見商人頭上是紅色的,但是他卻猶豫了,沒有說出自己頭上帽子的顏色,說明A頭上不是紅色的帽子,所以B不確定自己頭上的是黑色還是紅色.
同時,A看到了B的反應,他就能猜出自己頭上必定不是紅色帽子,那麼就只能是黑色的帽子了.
解答完畢.夠詳細否
『柒』 世界數學推理名題，從前有一個土耳其人……
假設三個人為A、B和商人
A看見商人帶了紅色帽子，如果他還看見B也帶了紅色帽子，則自己肯定是黑色帽子，但A沒有馬上說出自己帽子的顏色，說明事實上他看見B帶了黑色帽子。
同樣如果A自己帶了紅色帽子，則B應該馬上說出自己的帽子是黑色的，但B也沒有馬上說出，所以只能說明A自己也帶了黑色帽子。
更為聰明的A意識到這點後，猜對了自己的帽子顏色為黑色。