三頂帽子繪本

① 邏輯推理:有5頂帽子，2頂紅的,3頂黑的。拿其中3頂給3個人戴上(不讓他們看到自己戴的帽子顏色)，

假設甲乙丙三個人,如果是甲猜出的情況，分析如下：

情況1、甲乙都看到丙戴紅帽子，如果乙是紅帽子，甲就會很快猜出自己是黑帽子。

② 一位教師讓三位聰明的學生看了一下准備好的五頂帽子：三頂白，兩頂黑然後讓他們閉上眼睛，給每人帶上一頂

我國著名的數學家華羅庚曾編過這樣一道開啟兒童智力的趣題，題目是：
一位老師讓三個聰明的學生看了一下事先准備好的5頂帽子：3白色的，2頂黑色的，然後讓他們閉上眼睛，他替每個學生戴上一頂帽子，並把其餘2頂藏起來，讓學生睜開眼睛後各自說出自己戴的帽子的顏色。3人睜眼互相看了一下，躊躇了一下，覺得很為難。繼而異口同聲地說自己頭上戴的是什麼顏色的帽子。同學們，你知道這三位同學是怎樣判斷的嗎？
此題判斷中可能出現這樣三種情況：(1)兩黑一白；(2)兩白一黑；(3)三白。如果是第一種情況，戴白帽子的學生一看便能說出自己戴的帽子的顏色，而實際上三人睜眼互看了一下，躊躇了一下，沒一人馬上說出，這表明不是第一種情況。
那麼再看看是不是第二種情況，如果其中有1人戴黑帽子，另外兩人必定會立刻說出自己戴白帽子，而不會躊躇了一會「，顯得為難的樣子。所以，這種情況也不符合。
那麼，只有第三種情況的判斷是正確的。因為三人均為難，說明誰也沒有看見有人戴黑帽子。於是，3位聰明的學生才會異口同聲地說出自己戴的是白帽子。
這一名題是華羅庚在傳統的邏輯推理問題的基礎上改編的，從中我們不難看出著名數學家的內在功力，體現了華老高超的思維技巧。

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④ 兩個人選三頂帽子有幾種選法

你好，
兩個人選三頂帽子有3種選法，
如滿意請採納

⑤ 三個人 五頂帽子

甲不知道，說明甲看到乙和丙只能有兩種情況，一種是兩紅，一種是一紅一白。而乙不知道，說明乙他戴的是紅或白。不管他戴是紅還是白，丙根據乙不知道，丙可以判斷出自己是紅。丙戴紅帽。

⑥ 有3頂黑帽子，2頂白帽子。讓三個人從前到後站成一排，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴

如果前面戴的都是白帽子，則最後一人就知道自己戴的是黑帽子。若最後一人回答不知道，則前面兩人戴的都是黑帽子或一人白帽子一人黑帽子；此時，若最前面的人戴的是白帽子，則中間的人就知道自己戴的是黑帽子；若中間的人回答不知道，則最前面的人戴的是黑帽子。

分析與綜合

分析：分析是把事物分解為各個部分、側面、屬性，分別加以研究。是認識事物整體的必要階段。

綜合：綜合是把事物各個部分、側面、屬性按內在聯系有機地統一為整體，以掌握事物的本質和規律。

分析與綜合是互相滲透和轉化的，在分析基礎上綜合，在綜合指導下分析。分析與綜合，循環往復，推動認識的深化和發展。

事例：在光的研究中，人們分析了光的直線傳播、反射、折射，認為光是微粒，人們又分析研究光的干涉、衍射現象和其他一些微粒說不能解釋的現象，認為光是波。當人們測出了各種光的波長，提出了光的電磁理論，似乎光就是一種波，一種電磁波。

但是，光電效應的發現又是波動說無法解釋的，又提出了光子說。當人們把這些方面綜合起來以後，一個新的認識產生了：光具有波粒二象性。

⑦ 五個人，三頂帽子

假設以下各種情況
（1）A黑，B黑，[析]C看到兩黑，一定知道自己戴白帽
（2）A白，B黑，[析]A不知道，說明C不是黑色的，是白色的
（3）A黑，B白，[析]B不知道，說明C不是黑色的，是白色的
（4）A白，B白，[這個就不會分析了]

⑧ 三頂帽子

C是黑 A和B 一個黑 一個白具體 誰是黑 誰是白 不知道~
A白B黑C黑.
然後 我去復制粘貼了下
1.可以確定三人頭上不可能有兩頂白帽子.否則不是另一人看見有兩頂白帽子,就可以確定自己不是白帽子,而是黑帽子了；
下面在不能有兩頂白帽子的前提下進行推導：
2.C不可能是白帽子.假如C為白帽子,因為C的顏色是A和B都可以看到的,B聽到A說自己無法判斷自己帽子顏色後,B就可以判斷出自己不是白色了,而是黑色了,這與題意不符.所以C是黑帽子；
下面在C是黑帽子且沒有兩頂白帽子的前提下推導：
3.C是黑帽子的情況下,可能是（1）A白B黑,（2）A黑B白,或（3）A黑B黑三種情況,這三種情況中,B黑的時候A有兩種情況,B白的時候A只有一種情況,即A黑B白c黑.這樣A看到的是一黑一白,無法判斷自己帽子的顏色,B看到兩頂黑色,也無法判斷自己帽子的顏色.C看到的是一黑一白,C想：「如果自己是白色的,A就能看到兩頂白色的（B和C帽子的顏色）,A就可以判斷自己是黑色的了.現在A無法判斷,所以自己一定是黑色.」也就是C在聽到A的話之後就能判斷自己帽子顏色了,而不要等到B說話.這與題中所述不符,所以B也不可能是白的,即B是黑的.
下面在B黑C黑的情況下討論：
4.剩下兩種情況,A白B黑C黑或A黑B黑C黑.從C的角度考慮,C想：「B看到A是黑色的,不管自己是黑是白B都無法判斷他自己帽子顏色,所以我也不能從B的話中判斷出自己帽子顏色.同時我看到兩頂黑色,也無法判斷自己帽子顏色,所以我總是判斷不出自己帽子的顏色.」這與題中情況不符,所以不可能都是黑色,所以只剩一種情況：A白B黑C黑.
從上可以判斷出唯一的可能是A白B黑C黑.

⑨ 有五頂帽子，其中有三頂白的，兩頂黑的。叫三個人來，把他們的眼睛蒙住，把其中三頂給他們帶好，在把其他

a看到兩頂白色帽子，第一判斷無法做出，因此他會想其他人的反應，因為他看到b和c都是白色，所以他假設任何一人的反應均可，這里取b。a假設自己頭上是黑色，則b看到的是黑色和白色，這時b會看c的反應，如果b自己頭上是黑色則c會第一時間喊出白色，c沒有喊，則b會在第二時間喊出白色。由於a知道b和c相同，因此，如果b和c第二時間同時喊出白色，則a知道自己是黑色。事實上並沒有兩個人先喊白色，因此結論就是自己也是白色，每個人看到的都是兩頂白色帽子，所以在第三時間上三個人同時喊出白色。