A. 然後關燈.如果有人認為自己戴的是黑帽子,就鼓一下掌,第一次關燈,沒有聲音,於是再開燈,大家再看一遍,關
3頂
第一次沒有聲音，說明不是一頂，如是一頂，他看見別人都是白的，就直接鼓掌了。
第二次沒聲音說明不是兩頂，如是兩頂，其它都是白，戴黑帽的人，能看見另一個人帶，那個人第一次沒鼓掌，說明自己頭上是黑的，就會鼓掌。
同理第三次有掌聲，說明這三個人都判斷出自己帶的是黑帽
B. 求一道智力題
這道題本來是這樣的一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？
答：有三個人戴黑帽。假設有N個人戴黑，當N=1時，戴黑人看見別人都為白則能肯
定自己為黑。於是第一次關燈就應該有聲。可以斷定N>1。對於每個戴黑的人來說，他能看見N-1頂黑帽 ，並由此假定自己為 白。但等待N-1次還沒有人打自己以後，每個戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次關燈就有N個人打自己。
雖然有所變化，但是情況還是相同的。解決這樣的問題，關鍵就是要把自己放在題目裡面想像。
C. 有多少個人帶黑帽子
先分析一下第一種情況，只有一頂黑帽子，顯然，這不可能，因為前提是至少有一頂黑帽子，戴這個帽子的人會第一時間發現自己帶了黑帽子，第一次關燈時就會有耳光聲。 如果有兩頂黑帽子，待黑帽子的人會發現人群里只有一人戴黑帽，自己的不敢確定，因此第一次關燈沒有耳光，這兩位戴黑帽的人會醒悟到一定有兩頂以上的黑帽，而自己只看到一頂，所以自己頭上的一定是黑帽，這樣的話，第二次關燈時一定會有耳光聲，但事實上沒有，這就否定了兩頂黑帽說。 如果是三頂，和前面分析的一樣，第一次關燈不會有耳光，第二次也不會有，有的話那就是兩頂黑帽了。第三次關燈，這時待黑帽子的人知道至少有三頂黑帽子，但自己只看見兩頂，那第三頂就是自己頭上的了。如果有四頂以上黑帽，那第三次關燈就不會有耳光聲。
D. 一人說自己帶的帽子是黑色的。他怎麼才出來的
1不戴帽子的休閑類外套都能配；2牛仔類的、休閑西裝類的、休閑上衣等都可以；3立領式的服裝盡量避免。
E. 經典邏輯題：黑白帽子
若第三個人知道他戴的帽子,那麼就只有一種可能性:前面兩個人戴的是白帽子,他是黑帽子。這樣第二個人也就知道他戴了白的，第三個人也就知道了。
但是如果第一個人不知道，那麼前面兩個人中至少有一人是黑帽子，此時如果第二個人知道，那就只有一種可能：第一個人是白帽子，他是黑帽子。
實際上第二個人不知道他自己是什麼帽子，那麼他肯定是看到了前面的人戴的是黑帽子。（因為他和第一個人中肯定有一個人戴的是黑帽子，若第一個人是白色的，那他肯定是黑色的，但是第一個人如果是黑色的，那他就不知道他是什麼顏色的了）
這樣聽到後面兩個人的回答都是：不知道的時候，第一個人就能猜出他戴的是黑帽子了
三人從後到前表示為：3，2，1
若3知， 則：3（黑），2（白），1（白）
若3不知，則：3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（白）
3（ ），2（黑），1（黑）
若3不知而2知，則只有一種情況：
3（ ），2（黑），1（白）
但是若3不知而2也不知，就有下面兩種情況：
3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（黑）
不論以上兩種中的那種情況第一個人都可以得出結論：
他戴的是黑色的帽子，三人全是黑帽子只是其中的一個可能性而已。
F. 一人說自己帶的帽子是黑色的。他怎麼才出來的
我覺得這個缺少一定的約束，只能判斷
如果你看到另外的2個人戴紅帽子，則自己帶的是黑帽子；
如果商人戴了紅帽子，另一個人戴黑帽子，卻又猶豫了一下下，說明你沒戴紅帽子，帶的是黑帽子；
如果商人戴了黑帽子，那兩個人就都猜不出來了。
除非帽子上有一些特徵，比如黑帽子和紅帽子形狀不一樣，用手能摸出來。
下面是有約束的題目：
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操作完成後，他把燈打開。此時，兩個應聘者看到土耳其商人頭上戴的是一頂紅帽子。兩人開始無法回答。過一會兒，其中一個人便喊道:「我戴的是黑帽子。」
請問∶這個人猜對了嗎？為什麼？
回答：有兩頂紅帽子，一頂紅帽子在土耳其商人頭上，還有一頂不知道在哪裡，所以兩人開始無法回答，這表示他們看到對方的帽子都是黑的。所以比較聰明的人就趕緊說自己頭上的是黑的。
G. 最前面的那個人一定會知道自己戴的是黑帽子,為什麼
最前面的那個人聽見後面兩個人都說了"不知道"，他假設自己戴的是白帽子，於是中間那個人就看見他戴的白帽子。那麼
中間那個人會作如下推理："假設我戴了白帽子，那麼最後那個人就會看見前面兩頂白帽子，但總共只有兩頂白帽子，他就應該明白他自
己戴的是黑帽子，現在他說不知道，就說明我戴了白帽子這個假定是錯的，所以我戴了黑帽子。"問題是中間那人也說不知道，所以最前
面那個人知道自己戴白帽子的假定是錯的，所以他推斷出自己戴了黑帽子。
H. 他是怎樣推斷的自己戴的帽子是黑色的
這根本不需要推斷，既然他看到另外兩個人都是黑帽子，那第一個條件顯然是不能成立的，他只能滿足第二個條件才能被釋放，所以只要是白痴也會一口咬定自己是黑帽子，這樣才有機會被釋放。我同意二樓的，一樓的自己把自己套起來，還說什麼三人都釋放邏輯上不通，為什麼不通？事實上三個人都是黑帽子，那三個人都可以被釋放，這叫什麼邏輯？