A. 高中數學競賽題（帽子問題）
1：當你看見兩頂白帽子的時候，你就偷笑吧，因為顯然你戴的是黑帽子。
2：當你看見一黑一白兩頂帽子的時候，你要注意戴黑帽子的人的行動，假如他立刻猜出他自己頭上帽子的顏色，那麼你戴的就是白帽子;如果他猶豫不決，你戴的就是黑帽子。
3：當你看見兩頂黑帽子的時候，那就是最麻煩的了，為了方便起見，我們從結果出發：
i：如果你戴的是白帽子，那麼另外兩個人就可能對你「置之不理」（因為他們都符合第二種情況,都會注意另一個人），你就可以猜你戴的是白帽子了；
ii：如果你戴的是黑帽子，那麼你們三人就只能大眼瞪小眼了，這是你可以猜你戴的是黑帽子。
B. 帽子數學題
如果一個人看到對方戴的是黃帽子，那麼他就知道自己戴的一定是紅帽子，那另一個也就知道他自己戴的是紅帽子；
如果一個人看到對方戴的是紅帽子，那麼他就不知道自己戴的是什麼帽子，就要看對方怎麼回答了：如果對方說他自己戴的是紅帽子，那麼這個人就知道他戴的是黃帽子；如果對方說他不知道自己戴什麼帽子，那就知道自己戴的是紅帽子，那個人也戴紅帽子。
C. 數學題，帽子的問題
最後的人可以看到的情況為:
兩紅 或一紅一白
這樣他是不知道自己的顏色
如果是兩白 自己就知道了
中間的人知道
最後人看到兩種可能的情況
但是當他看到前的是紅的時候
就不知道自己的紅還是白了
當看到白的時候就知道自己是紅的了
故 最前面的是 紅的
D. 帽子問題，數學邏輯題
帶黑帽子的看見別人都是白帽子以為自己也是白帽子！如果黑帽子是兩頂的話！甲黑帽看到乙黑帽！以為只有一頂！所以也不會說！相同三個四個同樣也是
E. 邏輯推理題，帽子問題
A是色盲，其所戴帽子為綠色。分析如下：
（1）B和C是等同的，由於不可能存在兩個色盲，故A為色盲；
（2）由於第2次詢問時，B和C都知道了，故所取出的帽子為兩紅一綠；
（3）假設A所戴帽子為紅色，則第1次詢問時，B或C應該有1人知道，這與實際情況「第1次詢問時，A、B和C都不知道」矛盾，故A所戴帽子為綠色。
F. 帽子面積數學題
有時能碰到表達不嚴謹的問題,如果是重要的考試,就要考慮全面一點；如果是一般的問題,錯就錯了,事後知道錯哪兒就可以了.
G. 數學帽子題
設男x人，女y人，則
x-1=y
y-1=x/2
把y=x-1代到第二個式子中得到x-1-1=x/2，則x=4
那麼y=3
解得x=4，y=3
則總人數為7人
H. 趣味數學題及答案 帽子類
「一個男生看來，紅色運動帽和藍色運動帽一樣多，但一個女生看來，藍色運動帽比紅色運動帽多一倍。」 這一句話可以先簡化成：一共有紅藍兩種顏色的帽子，去一頂藍色帽子後紅色運動帽和藍色運動帽一樣多，去一頂紅色帽子藍色運動帽比紅色運動帽多一倍。試想：當去一頂藍色帽子後戴藍色帽子的男生不回到原處，這時那個戴紅帽女生看到的情況應該是 紅色帽子比藍色帽子少一頂，然後讓戴藍帽子的男生回到原處，這時那個女生看到的情況是 藍色帽子比紅色帽子多兩頂，也就是 藍色運動帽比紅色運動帽多一倍，易得：藍帽子有4頂，紅帽子有2頂
I. 帽子的顏色，一道數學競賽題
概率為(1/m)^n