一個老師給你一個帽子

1. 一位教師讓三位聰明的學生看了一下准備好的五頂帽子：三頂白，兩頂黑然後讓他們閉上眼睛，給每人帶上一頂

我國著名的數學家華羅庚曾編過這樣一道開啟兒童智力的趣題，題目是：
一位老師讓三個聰明的學生看了一下事先准備好的5頂帽子：3白色的，2頂黑色的，然後讓他們閉上眼睛，他替每個學生戴上一頂帽子，並把其餘2頂藏起來，讓學生睜開眼睛後各自說出自己戴的帽子的顏色。3人睜眼互相看了一下，躊躇了一下，覺得很為難。繼而異口同聲地說自己頭上戴的是什麼顏色的帽子。同學們，你知道這三位同學是怎樣判斷的嗎？
此題判斷中可能出現這樣三種情況：(1)兩黑一白；(2)兩白一黑；(3)三白。如果是第一種情況，戴白帽子的學生一看便能說出自己戴的帽子的顏色，而實際上三人睜眼互看了一下，躊躇了一下，沒一人馬上說出，這表明不是第一種情況。
那麼再看看是不是第二種情況，如果其中有1人戴黑帽子，另外兩人必定會立刻說出自己戴白帽子，而不會躊躇了一會「，顯得為難的樣子。所以，這種情況也不符合。
那麼，只有第三種情況的判斷是正確的。因為三人均為難，說明誰也沒有看見有人戴黑帽子。於是，3位聰明的學生才會異口同聲地說出自己戴的是白帽子。
這一名題是華羅庚在傳統的邏輯推理問題的基礎上改編的，從中我們不難看出著名數學家的內在功力，體現了華老高超的思維技巧。

2. 推理題，這題答案是B，誰能分析一下

這個人肯定是E，因為他可以看到前面4個人的帽子。他看到前面的人都戴了白帽子，白帽子用完了，他戴了紅色的。
望採納，謝謝

3. 一個老師有3個優秀的學生，一天老師拿出4頂帽子（1頂紅帽子3頂黃帽子）老師讓學生們閉眼，把紅帽子藏起來

有趣的題目
題目的下半截猜出來啦：
讓學生們通過看別人帽子的顏色，猜自己帽子的顏色

【答案】：
過了一小會兒，3個學生全都猜自己帽子是黃色的

因為，任何一個學生都明白，只要有其它學生看到自己戴的是紅帽子，必定馬上說自己戴黃帽，
而過了一會兒，沒有任何人發言，3個學生就都會明白，沒有人看到紅帽子
所以，3人都明白了，場上共有3頂黃帽，沒有紅帽

這就是解題思路

4. 日劇mother為什麼給了老師一個帽子

憐南拿了一頂帽子找到奈緒，她說覺得帽子「很適合老師」，把帽子送給了奈緒

因為老師幫助了憐南，所以帽子是憐南的回禮，對話中有說

5. 有關帽子的超難推理題！！！！！

問題如下:有100個犯人，頭天晚上被通知第二天一早要帶著一頂帽子（總共有100頂黑的和100頂白的,帽子是隨機帶的，而且不知道自己頭上的帽子是什 么顏色），排成一列直線隊伍，後面的人能看到前面的所有人帶的帽子的顏色，前面的看不到後面的人的帽子顏色，現在警官讓犯人們先討論下，等明天排隊時，警 官從最後一個人問起直到第一個，「你頭上帶的帽子顏色是黑還是白？」犯人只許說一個字「黑或白」，（說話時沒有任何提示，都是標準的一個音，而且沒有眼神 什麼提示，有的只是頭天晚上想出的方法）犯人說錯直接殺，說對了馬上放了，問討論出一個怎樣的方法使被殺的人數確定最少？

感覺最接近正確的答案：
犯人們先商量好,等排好隊後，每個人都先記下在自己前面人的黑帽子的個數和白帽子的個數．
排在最後面的人的答案是關鍵的，他掌控著所有人的生死大權哦，這樣,他前面所有的人都要記下他的答案，而且要記下他後面每一個人的答案．
比如說：
倒數第一個人，他前面99個人中白色帽子是奇數個數,那他就說自己的帽子白色，這是事先協商好的．
倒數第二個人，他就知道白是奇數，這時如果他前面看到的98個人中白色是偶數的話，那他自己一定就是白色的了，他就要說是白．
倒數第三個人，如果他前面97個人中白色偶數的話，而他後面的人是白色，所以他可以馬上知道自己也是黑色了．
倒數第N個人，以此類推啦．．．．
運氣好的話，一個都不用死哦

奇偶校驗法

6. 老師給3個孩子個帶上了一頂帽子，要他們猜出自己頭上的帽子的顏色結果他們都說是白色，他們是怎樣知道的

帶帽的情況只有兩種：兩黑一白，兩白一黑，三白。若是每一種情況，必有1人一看就能說出自己戴的帽子的是是白色。既然無人說，表明折這種情況不可能。這樣大家心裡都隻字第一，第二種情況，這就必有其餘兩人會猜中自己戴的是白帽子，既然聰明的三人均非粗淺躊拙，這表示自由第三種情況，三人都戴白帽子

7. 有1位老師，准備3頂白帽子，2頂藍帽子，讓3個學生看到，然後叫他們閉上眼睛，分別給他們戴上帽子，藏

他們三人頭上各帶的都是白帽子

推理過程：（推理的關鍵：躊躇了一會兒，覺得為難）
三名學生分別標識為甲、乙、丙。甲學生這樣推理：如果我頭上戴的是藍帽子，那麼乙看到我頭上的藍帽子，他也假設自己頭上是藍帽子，如果我們兩人假設都正確，那麼丙看到的是兩頂藍帽子。這時丙應該立即說出自己頭上是白帽子。但是丙猶豫了，這說明丙看到的不是兩頂藍帽子。在這種情況下，如果我頭上是藍帽子的假設成立，那麼乙看到丙的猶豫，便知道自己頭上不是藍帽子。所以乙應該立即說出自己自己頭上是白帽子。但乙也猶豫了。這說明我頭上不是藍帽子，應該是白帽子。
其餘兩人推理同甲

8. 在一個黑暗的教室里有10個學生，老師給了每一個學生戴上了一頂帽子，有黑有白，老師告訴他們說一會兒

有兩個黑帽子。
因為一定有黑帽子。
如果只有一個黑帽子，那麼第一次關燈他就會敲桌子，因為他看見九個人都是白帽子。
如果有兩個黑帽子。那兩個黑帽子的，各自會看見一個黑帽子，和八個白帽子。可是第一次開燈那個黑帽子沒有敲，那麼說明不止一個黑帽子，自己肯定是黑帽子的。
如果有三個黑帽子的，同理照推第二次開燈如果只有兩個黑帽子那麼他們第二次就會敲了，可是第二次都沒敲，說明自己肯定也是。所以開燈幾次，
你可以看看這個問題
目是這樣的。說一個島上有 100 個人，其中有 5 個紅眼睛，95 個藍眼睛。這個島有三個奇怪的宗教規則。
1. 他們不能照鏡子，不能看自己眼睛的顏色。
2. 他們不能告訴別人對方的眼睛是什麼顏色。
3. 一旦有人知道了自己的眼睛顏色，他就必須在當天夜裡自殺。（尊重博客原題，把原來的「知道自己是紅眼睛」改成現在的「知道自己的眼睛顏色」）
註：雖然題設了有 5 個紅眼睛，但島民是不知道具體數字的。
某天，有個旅行者到了這個島上。由於不知道這里的規矩，所以他在和全島人一起狂歡的時候，不留神就說了一句話：【你們這里有紅眼睛的人。】
最後的問題是：假設這個島上的人足夠聰明，每個人都可以做出縝密的邏輯推理。請問這個島上將會發生什麼？
此問題的第一個答案是用數學歸納法得出的：如果這個島上有 N 個紅眼睛，那麼在旅行者說這句話的第 N 天，他們全部都會自殺。具體到本題則是，在第 5 天，這個島上的 5 個紅眼睛會全部自殺。（尊重原題，補：其他藍眼睛在紅眼睛集體自殺後，知道自己的眼睛顏色，也跟著自殺）。
證明過程如下：
如果這個島上只有 1 個紅眼睛，其他人都是藍眼睛。那麼，當旅行者說了這句話之後，此人立刻就會知道自己是紅眼睛，他就會在當天自殺。即，當 n 取第一個值 n0=1 時，命題成立。
假設當這個島上有 N 個紅眼睛的時候，在旅行者說了這句話之後的第 N 天，這些紅眼睛會全部自殺。
那麼，當這個島上有 N+1 個紅眼睛的時候，在每個紅眼睛看來，島上都確定有 N 個紅眼睛，並等待著他們在第 N 天自殺。而在第 N 天，大家都沒有自殺。所以一到第 N+1 天，每個紅眼睛都明白了這個島上還有第 N+1 個紅眼睛——他自己。於是大家都在第 N+1 天自殺了。
所以命題得證：如果這個島上有 N 個紅眼睛，那麼在旅行者說這句話的第 N 天，他們全部都會自殺。
如果上述證明還讓人有疑惑的話，也可以改用窮舉法來證明。
當島上只有一個紅眼睛的時候，在旅行者說完這句話的當天，他就會自殺。這個無疑。
當島上有兩個紅眼睛的時候。在旅行者說完這句話的當天，這兩個紅眼睛都在等著對方自殺，但對方卻沒有自殺。於是在第二天他們立刻明白了自己也是紅眼睛，於是在第二天一起自殺了。
以此往下推理，當島上有三個紅眼睛的時候。旅行者說完這句話，每個紅眼睛都在等著第二天另外兩個紅眼睛集體自殺，但他們沒有自殺。所以到了第三天，大家都明白了自己也是紅眼睛，就一起自殺了。
如此類推下去。就得出了命題：如果島上有 N 個紅眼睛，那麼在旅行者說完這句話後的第 N 天，這個 N 個紅眼睛會一起自殺。具體到本題就是，到了第五天，這五個紅眼睛一起自殺。
以上證明看起來非常美妙。
可是可是可是可是可是可是。問題又來了。

9. 老師給六個聰明又誠實的同學頭上各戴一頂帽子，帽子上寫有一個2ー9之一的整數

3/4/5/6/7/8，剛好六個

10. 一個老師拿了五頂帽子，倆白仨紅。他給了三頂學生三個帽子，自己藏起倆頂帽子。他問學生是

三個學生都是紅的、記得是哪位特有名的數學家做的，麻煩樓主說下是哪些數學家！