㈠ 高中數學競賽題（帽子問題）
1：當你看見兩頂白帽子的時候，你就偷笑吧，因為顯然你戴的是黑帽子。
2：當你看見一黑一白兩頂帽子的時候，你要注意戴黑帽子的人的行動，假如他立刻猜出他自己頭上帽子的顏色，那麼你戴的就是白帽子;如果他猶豫不決，你戴的就是黑帽子。
3：當你看見兩頂黑帽子的時候，那就是最麻煩的了，為了方便起見，我們從結果出發：
i：如果你戴的是白帽子，那麼另外兩個人就可能對你「置之不理」（因為他們都符合第二種情況,都會注意另一個人），你就可以猜你戴的是白帽子了；
ii：如果你戴的是黑帽子，那麼你們三人就只能大眼瞪小眼了，這是你可以猜你戴的是黑帽子。
㈡ 數學問題帽子問題
最後的人可以看到的情況為:
兩紅 或一紅一白
這樣他是不知道自己的顏色
如果是兩白 自己就知道了
中間的人知道
最後人看到兩種可能的情況
但是當他看到前的是紅的時候
就不知道自己的紅還是白了
當看到白的時候就知道自己是紅的了
故 最前面的是 紅的
㈢ 帽子數學題
如果一個人看到對方戴的是黃帽子，那麼他就知道自己戴的一定是紅帽子，那另一個也就知道他自己戴的是紅帽子；
如果一個人看到對方戴的是紅帽子，那麼他就不知道自己戴的是什麼帽子，就要看對方怎麼回答了：如果對方說他自己戴的是紅帽子，那麼這個人就知道他戴的是黃帽子；如果對方說他不知道自己戴什麼帽子，那就知道自己戴的是紅帽子，那個人也戴紅帽子。
㈣ 數學題，帽子的問題
最後的人可以看到的情況為:
兩紅 或一紅一白
這樣他是不知道自己的顏色
如果是兩白 自己就知道了
中間的人知道
最後人看到兩種可能的情況
但是當他看到前的是紅的時候
就不知道自己的紅還是白了
當看到白的時候就知道自己是紅的了
故 最前面的是 紅的
㈤ 我國一位數學家的問題：一共有5個帽子，其中有3個帽子是黑的，2個是白的。把3個黑帽子分別戴在3個人
這道題的關鍵點在於猶豫了很久這點。現場如果是，兩白一黑的話，很快就有一個人能說出自己帽子定位顏色。排除此可能後，還剩全黑和一白兩黑兩種情況。一白兩黑的情況，假設有人看到了一黑一白，那肯定能說出自己是黑色;但沒有人說出自己是黑色，說明所有人看到的都是黑色，才會猶豫無法做出判斷。最終只能一種情況全黑。
㈥ 戴帽子問題~~推理題
首先考慮簡單情況：如果B看到A和C都是黑帽子，自然就知道自己是白色的了；C同理。二人都不知道自己帽子的顏色，因此：AC至少有一頂白帽子，AB至少有一頂白帽子 （1）根據推論（1）可以知道：如果A是黑帽子，則BC都必然是白帽子（2）※下面假設B先承認自己不知道，即C在知道B不知道的情況下依然不知道自己帽子的顏色。如果（2）成立，那麼B不知道自己的顏色，而A是黑色，如果C也是黑色，那麼B自然就知道自己是白色了。因此C必然不是黑色，所以C是白色，這和C不知道自己的顏色矛盾。因此A是白帽子
㈦ 戴帽子的數學問題
紅色
因為 排除了 1個紅的和一個黃的
那麼 小李只可能是 紅色或是藍色
假如 小李是紅色 那麼其他兩個人說不出自己的顏色 （行得通）
假如 小李是藍色 那麼 小王看到 小李是藍色 小張是黃色 那麼小王可以猜出自己是紅色可是他說不出 （行不通排除）
所以 小李的帽子是紅色的