A. 奧數競賽 9個小朋友從前到後站成一列。現在將紅黃藍三種顏色的帽子各三頂分別戴在這些小朋友的頭上。
藍帽子
因為9個人看到的帽子的總和是1+2+3+。。。+8=36
又因為他們看到的紅、黃、藍顏色帽子的總次數是相等的。
所以這個總次數是36÷3=12
因為第三個人是紅帽子，已經被6個人看到，所以剩下兩頂帽子要麼是在第4和第8，要麼是
第5和第7，這樣兩頂帽子被看到的次數是6, 6+6=12，剛好。
最後一個小朋友不可能是戴紅帽子。
他也不可能帶黃帽子：因為第6個是黃帽子，被3個人看到，如果最後一個是黃帽子，那麼就
沒人看到了，剩下的一頂黃帽子即使被第一個小朋友戴，也才被8個人看到，3+0+8=11
所以最後一個小朋友戴的是藍帽子
B. 小學奧數題
888是沒有拿到的數字，即是說有2001個數字相加，而剩下的一個數字就是添上的數字。而個位無論如何相加都是0-9這10個數字相加。實際上就是對這列數求和，（2002+1）*2002/2，則全相加為2005003，在減去沒有參加運算的888為2004115，由於是只取個位數，所以是5.
因為原來的數乘以3再乘以3再除以9之後相當於沒有做任何改變，改變的是除以2，原數字變成了一半。如果是偶數，直接進行逆運算即可。
如果是奇數，由於原數字除以2後，產生余數，逆運算時就要加1。
另外，如果在除以2的時候加3，在最後逆運算時就要乘以2在減1.實際就是產生余數後是否滿「1」。
因為其他兩人都是紅帽子
C. 奧數題紅紅、黃黃和白白三個小朋友分別戴了一頂彩色的帽子。
有兩種可能：
1
紅紅：白；
黃黃：紅；
白白：黃．
2
紅紅：黃；
黃黃：白；
白白：紅．
D. 誰給些奧數和回答
1. 某班學生訂閱了A.B.C.D四種雜志。已知每人最多訂了3種雜志，至少訂1種雜志，則共有多少種訂閱雜志的方法？
2.小李和小張買同樣的尺子，但小李差2.2元，小張差0.3元，兩人將錢合起來仍不夠買這樣的一把尺子，那麼一把尺子最多值多少元？
3.用0.1.3.5可以組成多少個不同的四位數？
4.7個相同的球，放入4個不同的盒子，每個盒子至少放一個，不同的放法有多少種?
解答：
1. 某班的人數怎麼沒有。每人有：C（1，4）+C（2，4）+C（3，4）=14種
2.設一把尺子值x元，則2x-2.5<=x,x<=2.5。因此，一把尺子最多值2.5元
3.0不可以作為四位數的千位數。因此，可組成3*3*2*1=18個不同的四位數
4.每個盒子至少放一個包括三種情況：第一種情況，3個盒子各放兩個，一個盒子放一個，C（4，3）=4；第二種情況，1個盒子放兩個一個盒子放三個，兩個盒子各放一個，C（4，2）*C（2，1）=12；第三種情況，1個盒子放四個，三個盒子各放一個，C（4，3）=4。因此，共有20種放法
2.
1.把6個字母A.A.B.B.C.C排成一行，使相同字母不相鄰，並且從左至右三個字母各不相同，這樣的排法有幾種?
2.44位同學，身上帶的錢從8角到51角各不相同。每個同學把身上的錢全部各自買了畫片，畫片只有3角一張和5角一張的的兩種，每個同學都盡量多買5角一張的。問他們所買3角一張的畫片的總數是多少？
解答：1、根據題目，要求相同字母不相鄰，三個字母不同。
設想，確定了前2位字母後，第三位字母也已經確定了，因為要保證1，2，3位不同。那麼，第四位字母也已經確定了，因為要保證2，3，4位不同。以此類推。。。
則，只要確定前2位，這個數列就是唯一的，題目轉化為3種字母取2種進行排列的排法
答案是：P（3，2）=6
2、先觀察8，9，10，11，12這5個數字的拆分（拆成3、5的簡單加法）
8=3+5 需要1個3
9=3*3 需要3個3
10=5+5 需要0個3
11=3*2+5 需要2個3
12=3*4 需要4個3
再考慮13，14，15，。。。的拆分
13=8+5
14=9+5
15=10+5 ...
可見13以後的數字所需要的3的個數不會變化（題目要求盡量用5）
則，8以後的數字需要3的個數構成了一個循環數列：1，3，0，2，4，1，3，0，2，4，。。。
題目可以轉化為：上面這個循環數列前44項的和（8到51一共44個數）
答案：簡單的演算法是按45項求和再減去第45項
（1+3+0+2+4）*9-4=86
邏輯推理：
1、ABC三人都喜歡說謊話，有時候也說真話。某天，A指責B說謊話，B指責C說謊話，C說AB兩人都在說謊話。後來上帝通過讀心說知道其中至少一個人說的是真話。請問誰在說謊話？
答案：運用假設排除法推理得出是B說的是真話，A和C都是說謊話。
2、一個村子裡，有50戶人家，每家都養了一條狗。現在，發現村子裡面出現了n只瘋狗，村裡規定，誰要是發現了自己的狗是瘋狗，就要將自己的狗槍斃。但問題是，村子裡面的人只能看出別人家的狗是不是瘋狗，而不能看出自己的狗是不是瘋的，如果看出別人家的狗是瘋狗，也不能告訴別人。於是大家開始觀察，第一天晚上，沒有槍聲，第二天晚上，沒有槍聲，第三天晚上，槍聲響起（具體幾槍不清楚），問村子裡有幾只瘋狗？
答案：3條！
推理過程：
A、假設有1條病狗，病狗的主人會看到其他狗都沒有病，那麼就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就會有槍響。因為沒有槍響，說明病狗數大於1。
B、假設有2條病狗，病狗的主人會看到有1條病狗，因為第一天沒有聽到槍響，是病狗數大於1，所以病狗的主人會知道自己的狗是病狗，因而第二天會有槍響。既然第二天也每有槍響，說明病狗數大於2。
由此推理，如果第三天槍響，則有3條病狗。
猜帽子2
一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就拍手。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？
答案：假設戴黑帽子的是A、B、C三人，以A的角度思考，A看到B、C戴黑帽子，A認為：第一次關燈時B看到C戴黑帽子，已滿足「黑的至少有一頂」，所以B不能確定自己是否黑帽子，不會拍手，並且如果只有C戴黑帽子，第一次關燈時C就會拍手。但第一次關燈時C沒拍手，這代表C也在等別人拍手，B就知道自己也戴了黑帽子，第二次關燈時B、C就都會拍手。但第二次關燈時也沒拍手，這代表B、C也各自看到2頂黑帽子，A由此推出自己帶了黑帽子。B、C邏輯推理也是如此，其他戴白帽子的人都是如此推理，在第三次關燈時會等著A、B、C拍手，於是第三次關燈時有且僅有三個人會拍手。
有三隻小袋，一隻小袋有兩粒紅珠，一隻小袋有兩粒藍珠，第三隻小袋裝有一粒藍珠和一粒紅珠。小蘭不慎把小袋外面的三隻標簽都貼錯了，請問從哪只小袋中摸出一粒珠，就可以知道三隻小袋中各裝有什麼顏色的珠？
解：從寫有一個藍一個紅標簽的袋子里摸一個球就可以知道了。如果摸出的是紅球，那這個袋子裝的就是兩個紅球，另外寫著兩個紅球的袋子就是兩個藍球，寫著兩個藍球的袋子就是一藍一紅球，反之同理。此題的關鍵是已經知道了三個袋子的標簽都寫錯了。
A、B、C、D四個同學中有兩個同學在假日為街道做好事，班主任把4人找來了解情況，4人分別回答如下：
A：C、D兩人中有人做了好事；
B：C做了好事，我沒做；
C：A、D中只有1人做了好事；
D：B說的是事實。
最後通過調查，發現4人中有2人說的是事實，另兩人說得與事實有出入。
問到底是誰做了好事？
假設1：A、B兩個人正確，那B和D的話就有矛盾了，B說C做了好事（正確），D說B是對的，但D本身說的話是不對的，所以矛盾
假設2：A、C兩個人正確，那就是說B說錯了，那就是C沒做好事，那A就也說錯了，所以也矛盾。
假設3：A、D兩個人正確，那就是D說對了，也就是B說對了，那與3個人說的是事實不符。
假設4：B、C兩個人正確，B說的對，那就是C做了好事，但A說C做了好事，而A說的不對，所以A和B矛盾了。
假設5：B、D兩個人正確，符合題意。可以推出，B說對了，那就是C做了好事，D說對了，也是說C做了好事，然後A是錯的，那就是D沒做好事，C說錯了，也就是要不然A和D都做了好事，要不就是A和D都沒做好事，而D沒做好事，所以A也沒做好事，所以只有C做了好事！
假設6：C、D兩個人正確，D正確，也就是B也正確，就是有3個人都正確了，與兩個人正確有矛盾。
答案就是C做了好事。
老師有兩張寫有兩個不同正整數的卡片。
老師先告訴甲兩數之和
又告訴乙兩數之差。
老師問甲：你知道這兩個數嗎？
甲答：「不知道。」
老師又問乙：「你知道這兩個數了嗎？」
乙答：「不知道。」
老師再問甲：你知道這兩個數嗎？
甲說：「知道了。」
再問乙，乙也說知道了。
求這兩個正整數分別是幾？
因為一開始甲不知道 說明A+B不等於3.4
乙不知道說明A-B不等於1
然後甲說知道了因為他知道A-B不等於1 說明A+B只有等於5時甲才可能知道
然後乙因為這個知道了說明A-B等於2
所以為1和4
E. 奧數問題 一百個人，每人戴一頂帽子，帽子有黑白兩色每人可看前面所有人的帽子顏色，但不能看自己的和後面
必能活下來的有99人！！！要犧牲的就是最後一人，活下來的可能性為1/2。
第一百個人先數出前面九十九人共戴了奇數還是偶數頂黑帽子，奇數就喊「黑色」，偶數就喊「白色」。第九十九人再數出前面的人戴了奇數還是偶數頂黑帽子，如和後面第一百個人抱的答案一樣，就說明自己戴了白帽子（否則黑帽子奇偶就改變了），就喊「白色」，同時也告訴了前面的人黑帽子是偶數頂。反之則喊「黑色」，同時也告訴了前面的人黑帽子是奇數頂。前面每個人都用這個方法判斷自己的帽子的顏色，並傳達帽子的奇偶，就能使前99人都活下來。
F. 奧數題答案和過程
設人靜水速度x,水流速度y
15+15*(x-y)/(x+y)+15/(x+y)=15/y
解得
y=0.5
帽子從落水到被撿起共順水飄了:15/y=15/0.5=30(分鍾)
人從返回到追到帽子共用了30-15=15(分鍾)
他返回來追帽子用了15分鍾
G. 小學奧數思維題目：一位教授有黑色和白色共十丁帽子他叫來十個學生，
6頂
因為每個帶白色帽子的學生都看見的是6頂黑色的帽子和3頂白色的帽子。所以教授說到第四遍後，所有帶白色帽子的學生就都會意識到：這一次說的是我。所以他們就摘下了自己的帽子。
H. 幾個人圍成一圈每個人都被戴了4種顏色中的一種顏色的帽子猜自己戴的什麼顏色的帽子這樣的題是哪兒的競賽題
這應該是邏輯類的題啊，有很多類似的，黑白兩種顏色，100種顏色的，三種顏色的，都是類似的，可以去網路邏輯吧或奧數網之類的找
I. 奧數題目
黑色的帽子有4頂。
ps：教授說了N遍後有人摘帽，就有N頂黑帽。
J. 趣味奧數題
1.
2元
2.
0條這不是奧數
3.都等於1
從首位進位開始考慮
那麼a只能是123
a=1時顯然
a=2時e=4，5均不能滿足末尾
a=3時e=9不服末尾
4.和鄰居無關
老闆相當於給了18元東西和79元共給97
5.應是驢子向正方向走的總路程最短。
實際上蘿卜的最終數量是可以由騾子逆向行駛的路程決定的。
要使逆向行程最短
最開始一段必須駝3次走到1000/3時消耗了1000蘿卜，剩下的只用駝兩次了。再走500消耗1000根剩下路程只用一次
那麼1000-（1000-500-1000/3）=833.33333
最後根據題意取833或者834
6.這個題目答案開放。
因為沒有顯示是否根據事實提問
你可直接問一個人1+1是否等於2判斷他是否說假話
然後問另一個人這路是否是活路。
7.最大26最小17一定在這個范圍內。試一下：
23為唯一解
8.這個太開放了
比如他如果是奇數和偶數項的交替規律
第五個可以填123
比如1=2！/2
3=3!/2
12=4!/2
40=5!/4
然後2
2
2
4可以看做沒三個數乘以2
所以下一個是6!/4=180等等