帽子矩陣Hat matrix
帽子矩陣是回歸分析中根據數據計算得到一個矩陣. 設線性回歸模型的數據矩陣為, 那麼稱下列矩陣
為帽子矩陣; 其中為矩陣的轉置矩陣. 容易驗證, 帽子矩陣為一個投影矩陣.
If z is any n× 1 vector, and H is a
hat matrix, then
z = Hz + (I − H)z = z1+ z2,
say, where z1⊥ z2. The first is in col(X)
and the second is in the space of vec-
tors orthogonal to every vector in col(X). We
write z2∈ col(X)⊥. You should verify that
this is a vector space (i.e. is closed under ad-
dition and scalar multiplication).
⑵ SPSS中的一個問題
leverage value 中心化杠桿值，自變數中心化後生成的帽子矩陣的主對角元素，是檢驗強影響點或異常值時的度量。
⑶ 帽子矩陣具體形式是什麼 百度百科
帽子矩陣又叫帽變換又叫K-T變換（Kautlr-Thomas Transformation）穗帽變換是指根據經驗確定的變換矩陣將圖像投影綜合變換到三維空間，其立體形態形似帶纓穗的帽子，變換後能看到穗帽的最大剖面，充分反映植物生長枯萎程度、土地信息變化，大氣散射物理影響和其它景物變化程度的一種線性特徵變換的圖像處理方法。穗帽變換（又稱KT變換）是一種特殊的主成分分析，和主成分分析不同的是其轉換系數是固定的，因此它獨立於單個圖像，不同圖像產生的土壤亮度和綠度可以互相比較。隨著植被生長，在綠度圖像上的信息增強，土壤亮度上的信息減弱，當植物成熟和逐漸凋落時，其在綠度圖像特徵減少，在黃度上的信息增強。這種解釋可以應用於不同區域上的不同植被和作物，但穗帽變換無法包含一些不是綠色的植被和不同的土壤類型的信息。總體上穗帽變換能夠較好的分離土壤和植被。他的一個缺點是她依賴於感測器（主要是波段），因此其轉換系數對每種遙感器是不同的。
⑷ 什麼是高杠桿點
支點：杠桿繞著轉動的固定點，一般情況下該點是不移動的。簡單一點講，就是在杠桿轉動時，唯一的一個不動點。你只要找到這一點，就將其判斷為支點。動力：使杠桿轉動的力。這個力的作用點在杠桿上，你需要知道的是這個力的大小及方向。題目一般都會把這兩個條件告訴你，然後你將這個力的方向延長，這條畫出來的虛線我們稱之為動力作用線。阻力：阻礙杠桿轉動的力。阻力的方向的判斷比較難，但是必須知道。舉例子好理解：用木頭撬動石頭時，杠桿是要克服石頭重力轉動的，所以此時石頭重力是阻力，方向是豎直向下。初中題目如果沒有直接或間接告訴你阻力的方向和大小，一般就是要克服重力轉動的，類似於上面的題目。阻力作用線和動力作用線一樣，需要畫出來。動力臂：從支點到動力作用線的距離。只要畫出過支點的垂直於動力作用線的線段，這個線段長度就是動力臂的長度，所謂距離，就是支點離線段的最近距離嘛！阻力臂：從支點到阻力作用線的距離。杠桿是個物理模型．通常支點就是相對」固定」的位置．用筷子夾食物，那麼支點在筷子與手的上部（不是手指）接觸的部位．有些情況下支點是移動的，例如動滑輪看成動力臂為阻力臂二倍的杠桿時．還有時杠桿的支點是可以任意選定的．例如一座」獨木橋」的問題，可將支點選在任意一端（甚至橋上任意一點）
⑸ 什麼是帽子矩陣（hat matrix）
對於線性模型Y=Xβ+e,E(e)=0,cov(e)=σ2I，矩陣H≙...X（XTX）-1XT是將觀測向量Y正交投影到由X的列向量所生成的子空間上的投影矩陣。Y^＝HY，習慣上稱H為帽子矩陣。
⑹ 帽子矩陣和DFFIT准則中的P表示什麼
我也是初學者，我在書上看到了一些例子希望對你有幫助
x[a] #x向量里的第a個數是多少
x[a:b] #x向量里的第a到b個數是多少，列出來
x[-a] #x向量里扣除第a個數剩下什麼
>x <- c(1,4,7) #第二個數賦值為125
>x[2] <- 125
> x
[1] 1 125 7
x[v] #選取出x中符合v條件的元素