六個人將各自的帽子混在一起

① 六個人的帽子打亂了順序,隨即各取一個帽子,求都不是自己的帽子的概率 n個呢。。

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② 4人將各自的帽子隨意放後每人隨便哪一個,恰有3人拿到自己的帽子的概率為__

恰有3人拿到自己的帽子的概率為 0（顯然不可能啊）
恰有1人拿到自己的帽子的概率為 9/24 (A44=24)
4人拿的都不是自己帽子的概率為 16/24

記住就好 這個沒有理解的必要性 最好記的版本是： 三封信三個信封（寫著收信人的） 全裝錯的情況數為9
四封信全錯為16種 分析很復雜 要討論很多情況 不再詳解

③ n個人將各自的帽子混在一起後任取一頂，求恰有k個人拿對自己的帽子的概率。

每個人拿到自己帽子的概率為1/N
則N個人拿對自己帽子的概率為（1/N）的K次方
再求N個人裡面選K個人的組合有多少種，設為A，（因為那組合的符號不好打，所以就用A代替了）
則概率為（1/N）的K次方*A

④ 6個人將各自的帽子混在一起

每個人拿到自己帽子的概率為1/N
則N個人拿對自己帽子的概率為（1/N）的K次方
再求N個人裡面選K個人的組合有多少種,設為A,（因為那組合的符號不好打,所以就用A代替了）
則概率為（1/N）的K次方*A

⑤ n個人將各自的帽子混在一起後任取一項，求恰有k個人拿對自己的帽子的概率。

P(k)=(n-k)!/n!=1/[n(n-1)...(n-k+1)]
n個人將各自的帽子混在一起後任取一項 共有n!種
恰有k個人拿對自己的帽子 共有(n-k)!種

⑥ 4位顧客將各自的帽子隨意放在架上,然後每人隨意取走一頂帽子,4人拿的都不是自己的帽子的概率是多少

4個人取4個帽子,共有A(44)=24種取法
其中都取自己的：1種
1個人取自己的：2*4=8種
2個人取自己的：C(24)=6種
3個人取自己的和都取自己的一回事,不再計入
共有1+8+6=15種
所以都不取自己的有24-15=9(種)
概率為9/24=3/8

⑦ 一場聚會上，n個人各有一頂帽子，大家把帽子混在一起，每人隨機抽取一頂，問每個人拿的都不是自己的帽子

首先考慮n各帽子不在自己的位置：

即n階錯排數D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;

推導方法：

1遞推推到：將給定的帽子x放到某個位置

那麼D[n] = 該位置的帽子放到x和不放到x的數量，由於給定的帽子共有n-1種交換法

D[n]=(n-1)*（D[n-2]+D[n-1]）

2直接推倒：利用容斥原理

對A1 到 An 個人 沒佔到自己位置的方案數 等於全排列數 - （Ai）站在自己位置上的(剩下n - 1 個全排列) + (Ai,Aj)兩個人佔在自己的位置上（其他全排列） ……

即為 D[n] = n！- C(n,1)*(n-1)! + C(n,2)*(n-2)! - C(n,3)*(n-3)! + .......(-1)^n*C(n,n)*(0)!

上式結果化簡為D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;

所以概率為P[n] = D[n]／n！=（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）；

式子內部我們發現是e^(-1)的泰勒展開

所以n->∞ 時P[n]=e^(-1)

樓下都在瞎扯，望採納

⑧ 6個人互帶不同帽子幾種方法

這是錯位問題 記住通項公式 An=（n-1)（A(n-1)+A(n-2)) A1=0 A2=1 A3=2 A4=9 A5=44 A6=265
這在排列組合中是經典問題

⑨ 4位顧客將各自的帽子隨意放在衣帽架上，然後，每人隨意取走一頂帽子，則恰有1人拿的是自己的帽子的概率__

4位顧客將各自的帽子隨意放在衣帽架上，然後，每人隨意取走一頂帽子，所有的拿法共有