『壹』 奧數問題 一百個人，每人戴一頂帽子，帽子有黑白兩色每人可看前面所有人的帽子顏色，但不能看自己的和後面
必能活下來的有99人！！！要犧牲的就是最後一人，活下來的可能性為1/2。
第一百個人先數出前面九十九人共戴了奇數還是偶數頂黑帽子，奇數就喊「黑色」，偶數就喊「白色」。第九十九人再數出前面的人戴了奇數還是偶數頂黑帽子，如和後面第一百個人抱的答案一樣，就說明自己戴了白帽子（否則黑帽子奇偶就改變了），就喊「白色」，同時也告訴了前面的人黑帽子是偶數頂。反之則喊「黑色」，同時也告訴了前面的人黑帽子是奇數頂。前面每個人都用這個方法判斷自己的帽子的顏色，並傳達帽子的奇偶，就能使前99人都活下來。
『貳』 下圖中的是哪個人第一個猜出自己帽子的顏色的，，又是誰第二個猜出自己帽子顏色的，
D猜中了，這是一種邏輯題，A是誰都看不見的所以他很難猜，B和A的情況一樣，都是看不看任何人的，所以猜出的只能在C和D之間出現，而C能看見的只有B，所以他並不知道帽子到底是黑還是白，又因為題中所述是小孩，又因為害怕而不敢亂猜，所以只有D，D可以看見B和C兩個人，因為小孩的思想很單純，所以看到前兩人的帽子顏色順序就很自然的猜出了自己是白色的帽子。
『叄』 經典智力題——帽子顏色問題
若第三個人知道他戴的帽子,那麼就只有一種可能性:前面兩個人戴的是白帽子,他是黑帽子。這樣第二個人也就知道他戴了白的，第三個人也就知道了。
但是如果第一個人不知道，那麼前面兩個人中至少有一人是黑帽子，此時如果第二個人知道，那就只有一種可能：第一個人是白帽子，他是黑帽子。
實際上第二個人不知道他自己是什麼帽子，那麼他肯定是看到了前面的人戴的是黑帽子。（因為他和第一個人中肯定有一個人戴的是黑帽子，若第一個人是白色的，那他肯定是黑色的，但是第一個人如果是黑色的，那他就不知道他是什麼顏色的了）
這樣聽到後面兩個人的回答都是：不知道的時候，第一個人就能猜出他戴的是黑帽子了
三人從後到前表示為：3，2，1
若3知， 則：3（黑），2（白），1（白）
若3不知，則：3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（白）
3（ ），2（黑），1（黑）
若3不知而2知，則只有一種情況：
3（ ），2（黑），1（白）
但是若3不知而2也不知，就有下面兩種情況：
3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（黑）
不論以上兩種中的那種情況第一個人都可以得出結論：
他戴的是黑色的帽子，三人全是黑帽子只是其中的一個可能性而已。
『肆』 經典邏輯題：黑白帽子
若第三個人知道他戴的帽子,那麼就只有一種可能性:前面兩個人戴的是白帽子,他是黑帽子。這樣第二個人也就知道他戴了白的，第三個人也就知道了。
但是如果第一個人不知道，那麼前面兩個人中至少有一人是黑帽子，此時如果第二個人知道，那就只有一種可能：第一個人是白帽子，他是黑帽子。
實際上第二個人不知道他自己是什麼帽子，那麼他肯定是看到了前面的人戴的是黑帽子。（因為他和第一個人中肯定有一個人戴的是黑帽子，若第一個人是白色的，那他肯定是黑色的，但是第一個人如果是黑色的，那他就不知道他是什麼顏色的了）
這樣聽到後面兩個人的回答都是：不知道的時候，第一個人就能猜出他戴的是黑帽子了
三人從後到前表示為：3，2，1
若3知， 則：3（黑），2（白），1（白）
若3不知，則：3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（白）
3（ ），2（黑），1（黑）
若3不知而2知，則只有一種情況：
3（ ），2（黑），1（白）
但是若3不知而2也不知，就有下面兩種情況：
3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（黑）
不論以上兩種中的那種情況第一個人都可以得出結論：
他戴的是黑色的帽子，三人全是黑帽子只是其中的一個可能性而已。
『伍』 甲乙丙丁四個人從上到下站，不能看後面，丙丁中間有一面牆，帽子顏色是黑白黑白，問誰能知道自己帽子的顏
這個題有點兒毛病，選擇乙的原因是：
甲沒有說出自己是什麼顏色的帽子，所以乙就說出自己是白色的。
邏輯關系：
乙看到丙是黑色的，那麼如果乙也是黑色的，甲就知道自己是白色的，可是甲沒有說，所以乙就知道自己是白色的。
『陸』 帽子顏色問題，求解
C戴的紅帽子
1、只有bc都戴白帽子時，a才知道自己戴的是紅帽子，而a不知道自己戴什麼顏色的帽子，說明bc沒有同戴白帽子。
2、如果c戴的是白顏色的帽子，b根據a的回答能猜出自己戴的是必定是紅帽子。
3、而b不能判斷自己戴什麼顏色的帽子，說明c戴的不是白帽子，因此c猜出自己戴的是紅顏色的帽子。
其實原來的題目是C看不見AB的帽子，B只能看見C的帽子，但並不影響判斷。
『柒』 A、B、C、D四人誰先知道自己帽子顏色
首先，我們從站在最高的D開始推理
D看到1個黑色和1個白色，所以他無法知道自己是黑的還是白的，他猜不出來
C等了一段時間，發現D沒有猜出來，說明C和B顏色不同，（每種顏色2個，所以如果B和C相同，D立刻就能猜出自己的顏色）。所以C知道了自己和B相反，是黑色，第一個猜出來。
『捌』 帽子顏色（邏輯推理題）
如果自己戴的也是紅色帽子，一共就兩頂紅色帽子，第三個人就能猜到自己就是黑色帽子了，但是那個人沒有反應說明沒有猜出來，說明自己不是紅色帽子，那麼就是黑色帽子了！