直角折疊出帽子

A. 折疊一張長方形的紙片，看看你能折出那些度數的角

折疊一張長方形的紙片，使相鄰的兩條邊重合，可得45°角；
由平角的定義可得135°角；
由長方形的四個角是直角，可得90°角．
故折出的45°、135°、90°角．

B. 卡紙手工帽子製作圖片

一、准備材料：一張正方形的彩色卡紙，顏色不限，色彩鮮艷點小朋友比較喜歡。

二、步驟

1、將正方形沿著角平分線對折。

C. 用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是（）A．B．C．D

A．當長方形如A所示對折時，其重疊部分兩角的和中，一個頂點處小於90°，另一頂點處大於90°，故A錯誤；
B．當如B所示折疊時，其重疊部分兩角的和小於90°，故B錯誤；
C．當如C所示折疊時，摺痕不經過長方形任何一角的頂點，所以不可能是角的平分線，故C錯誤；
D．當如D所示折疊時，兩角的和是90°，由折疊的性質可知其摺痕必是其角的平分線，故D正確．
故選：D．

D. 用一張矩形紙,折疊出一個直角三角形,且使它的一個銳角是30度,並給以證明

可以矩形兩邊長為1：2,可畫圖,左上角為A,左下B,右下C,右上D,F為CD上一點,連結BF,延BF對折,始C點落在AD上,為C\'.ABC\'就是有30度角的直角三角形.
因為BC=BC\',BC=2AB,所以BC\'=2AB,所以角AC\'B=30度.（由於我無法畫圖,所以很煩.）

E. 矩形折疊兩個頂點重合直角

C 嚴格按照圖中的順序向上對折，對角頂點對折，沿摺痕中點與重合頂點的連線剪開展開可得到兩個直角三角形，一個等腰三角形．故選C

F. 這種帽子叫什麼名字黑色，兩邊有翅的古代帽子

G. 一個直角三角形,折疊起來,露出一個等腰三角形 求等腰三角形的面積。

①如下圖所示：Rt△ABC的三邊長分別為6，8，10，延長CB到D使CB=BD，連接AD Rt△ABC中， ∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8． 作Rt△ABD，DB=6，AD=AC=10 則，△ADC為等腰三角形 所以其面積S=2× 1 2 ×BC×AB=6×8=48 ②如下圖所示延長BC到D使CB=BD=8，連接AD，則AD=AC=10 所以其面積S=2× 1 2 ×BC×AB=6×8=48 ③如圖所示延長AB到D，使AB+BD=AC=10連接DA，AB=6，BC=8 則等腰三角形的面積S= 1 2 ×AD×BC= 1 2 ×10×8=40 ④如圖所示延長AB到D，使AB+BD=AC=10連接DA，AB=8，BC=6 則等腰三角形的面積S= 1 2 ×AD×BC= 1 2 ×10×6=30．

H. 正方形裡面一個等腰直角三角形可以折疊什麼圖形出來

可以
把圖形分成相同的十二個小直角三角形.
分成4份,每份為3個,
以3個小直角三角形邊長為底,以1個小直角三角形邊長為高進行分割,即可.

I. 如圖，將正方形對折後展開（圖④是連續兩次對折後再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形，

設正方形的邊長為a， 在圖①中，AB= 1 2 a，BC=DB=a， 故∠ACB=30°，∠ABC=60°， 故可得∠CBE=∠DBE=15°，故不能滿足它的一條直角邊等於斜邊的一半． 在圖②中，BC= 1 2 a，AC=AE=a， 故∠BAC=30°， 從而可得∠CAD=∠EAD=30°，故能滿足它的一條直角邊等於斜邊的一半． 在圖③中，AC= 1 2 a，AB=a， 故∠ABC=∠DBC≠30°，故不能滿足它的一條直角邊等於斜邊的一半． 在圖④中，AE= 1 4 a，AB=AD= 1 2 a， 故∠ABE=30°，∠EAB=60°， 從而可得∠BAC=∠DAC=60°，∠ACB=30°，故能滿足它的一條直角邊等於斜邊的一半． 綜上可得有2個滿足條件． 故選C．