老師拿來三頂帽子兩頂為黑底圍紅

1. 老拿來三頂帽子,兩頂為黑,一頂為紅.小明坐在樓梯下面台階上,小亮坐在樓梯上

因為小明戴的是黑帽，所以小亮看見了卻猜不出自己的，而小亮猜不出自己的，則小明就可以知道自己的一定是黑帽

2. 老師拿來三頂帽子，兩頂為黑色，一頂為紅色。小明坐在樓梯下面的台階上，小亮坐在樓梯上面的台階上。老師

小明的帽子只能是黑的或者紅的，如果是紅的，小亮一看馬上就知道自己的是黑的，因為紅的只有一個嘛。既然小亮不知道，那小明就一定戴著黑色的。

3. 老師拿來了三頂帽子,一頂白的,兩頂紅的奇奇和妙妙閉上眼睛老師分別為他們戴上

沒明白親的問題，不知道你想讓我回答什麼。

4. 最難的智力題

答案在最後

猜帽子1
有三頂紅帽子和兩頂藍帽子。將五頂中的三頂帽子分別戴在A、B、C三人頭上。這三人每人都只能看見其他兩人頭上的帽子，但看不見自己頭上的帽子，並且也不知道剩餘的兩頂帽子的顏色。
問A:"你戴的是什麼顏色的帽子?"
A說:"不知道。"
問B:"你戴的是什麼顏色的帽子?"
B想了想之後，也說:"不知道。"
最後問C。C回答說:"我知道我戴的帽子是什麼顏色了。"
當然，C是在聽了A、B的回答之後而作出推斷的。試問:C戴的是什麼顏色的帽子?

猜帽子2
一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就拍手。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子?

猜帽子3
小明、小豐、小蘭三位學生這學期在偵探推理競賽中並列第一，但學校每年只會頒給一個人獎狀，於是老師請他們放學後到辦公室，決定誰拿這個獎狀。
放學後，在辦公室里老師讓他們閉上眼，給他們每人戴了一頂帽子，再讓他們掙開眼，然後說要看看他們的邏輯推理能力，並告訴他們帽子只有綠黃兩種，請看到綠帽子的舉手，誰先說出自己戴的帽子的顏色，就把獎狀頒給誰。
三個人聽後都舉手了。過了一會，小蘭說：「我知道自己戴的是什麼顏色的帽子了。」
請問小蘭戴的是什麼顏色的帽子?

猜帽子4
有3頂橙帽子，4頂青帽子，5頂紫帽子。讓10個人從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子顏色，只能看見站在前面比自己矮的人的帽子顏色。所以最後一個人可以看見前面9個人頭上帽子的顏色，而最前面那個人誰的帽子都看不見。現在從最後那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續問他前面那個人。假設最前面那個人戴的是青帽子，他一定會知道自己的帽子顏色，為什麼?

撲克牌(我改編的,與原版的解題思路稍有不同)
1位老師有2個推理能力很強的學生，他告訴學生他手裡有以下的牌
黑桃：4，5，6，7，Q，K
紅心：4，6，7，8，Q
梅花：3，8，J，Q
方塊：2，3，9
然後從中拿出一張牌，告訴了A這張牌的大小，告訴了B這張牌的花色
A:我不知道這張是什麼牌
B:我也不知道這張是什麼牌
A:現在我們可以知道了
請問這張是什麼牌?

撲克牌(升級版)(原版)
1位老師有2個推理能力很強的學生，他告訴學生他手裡有以下的牌
黑桃：2，5，7，9，J，K
紅心：3，4，9，J，K
梅花：5，8，9，Q
方塊：2，7，8
然後從中拿出一張牌，告訴了A這張牌的大小，告訴了B這張牌的花色
A:我不知道這張是什麼牌
B:我知道你不知道這張是什麼牌
A:現在我知道了
B:現在我也知道了
請問這張是什麼牌?

海盜分贓1
5個很聰明的海盜搶到100個金幣，他們決定依次由A,B,C,D,E五個海盜來分
當由A分時，剩下的海盜表決，如果B,C,D,E四人中有一半以上反對就把A扔下海，再由B分……以此類推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法
請問A要依次分給B,C,D,E多少才能不被扔下海並且讓自己拿到最多?

海盜分贓2
5個很聰明的海盜搶到100個金幣，他們決定依次由A,B,C,D,E五個海盜來分
當由A分時，如果A,B,C,D,E五人中有一半以上反對就把A扔下海，再由B分……以此類推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法
請問A要依次分給B,C,D,E多少才能不被扔下海並且讓自己拿到最多?

海盜分贓3
5個很聰明的海盜搶到100個金幣，他們決定依次由A,B,C,D,E五個海盜來分
當由A分時，剩下的海盜表決，如果B,C,D,E四人中有一半及以上反對就把A扔下海，再由B分……以此類推；如果一半以上的人同意，就按A的分法
請問A要依次分給B,C,D,E多少才能不被扔下海並且讓自己拿到最多?

阿凡提九死一生
古時候有個殘酷的國王，十分嫉妒阿凡提的聰明才智。有一次他抓住了阿凡提，一心想整死他，但又顧及到體面，就故意想了一個自認為天衣無縫的辦法。他對阿凡提說：你現在可以說一句陳述的話，但是如果你說的是真話，我將用絞刑架弔死你，如果你說的是假話，我將用油鍋炸死你。結果阿凡提說出一句話，國王意拿他一點招也沒有。問：阿凡提說的是一句什麼話？

神仙指路
有個智者去找神仙，走到一個三岔路口，不知道往左走還是往右。路口邊站著兩個天使，他倆一個永遠說真話，另一個永遠說假話，現在要求這個智者只能向其中一位天使問一句話，就確定神仙的方位。請問：這個智者怎麼問才能有結果？

阿凡提九死一生
古時候有個殘酷的國王，十分嫉妒阿凡提的聰明才智。有一次他抓住了阿凡提，一心想整死他，但又顧及到體面，就故意想了一個自認為天衣無縫的辦法。他對阿凡提說：你現在可以說一句陳述的話，但是如果你說的是真話，我將用絞刑架弔死你，如果你說的是假話，我將用油鍋炸死你。結果阿凡提說出一句話，國王意拿他一點招也沒有。問：阿凡提說的是一句什麼話？

神仙指路
有個智者去找神仙，走到一個三岔路口，不知道往左走還是往右。路口邊站著兩個天使，他倆一個永遠說真話，另一個永遠說假話，現在要求這個智者只能向其中一位天使問一句話，就確定神仙的方位。請問：這個智者怎麼問才能有結果？

答案見下：

猜帽子1
C戴紅帽子

猜帽子2
我認為是3個人戴黑帽子
分析：假設戴黑帽子的是A、B、C三人，以A的角度思考，A看到B、C戴黑帽子，A認為：第一次關燈時B看到C戴黑帽子，已滿足「黑的至少有一頂」，所以B不能確定自己是否黑帽子，不會拍手，並且如果只有C戴黑帽子，第一次關燈時C就會拍手。但第一次關燈時C沒拍手，這代表C也在等別人拍手，B就知道自己也戴了黑帽子，第二次關燈時B、C就都會拍手。但第二次關燈時也沒拍手，這代表B、C也各自看到2頂黑帽子，A由此推出自己帶了黑帽子。B、C邏輯推理也是如此，其他戴白帽子的人都是如此推理，在第三次關燈時會等著A、B、C拍手，於是第三次關燈時有且僅有三個人會拍手

猜帽子3
小蘭戴綠帽子
分析：首先，由「三個人聽後都舉手」，推出小蘭至少看到一頂綠帽子並且不會有2人戴黃帽子。
情況一：小蘭、小豐戴綠帽子，小明戴黃帽子。小蘭認為：如果自己戴黃帽子，小豐不會舉手，所以自己戴綠帽子。之後小豐也能推理出自己戴綠帽子，但小明推理不出自己戴什麼顏色的帽子，原因不說明了。
情況二：小蘭、小豐、小明戴綠帽子。小蘭認為：小豐看到小明戴綠帽子會舉手，但小豐看不到自己帽子顏色的情況下卻沒有因為小明舉手而推理出自己是戴綠帽子，這代表不光小豐和小明兩人戴綠帽子(即代表不是情況一)，所以小蘭戴綠帽子。但小豐和小明推理不出自己戴什麼顏色的帽子

猜帽子4
不知道

撲克牌(我改編的)
梅花3

撲克牌(原版)
方塊8

海盜分贓1
A-97 B-0 C-1 D-2 E-0或A-97 B-0 C-1 D-0 E-2
提示：當扔下ABC後，D就算分D-0,E-100，E也可能不同意再扔下D，因此就算C分C-100,D-0,E-0，D也會同意

海盜分贓2
A-98 B-0 C-1 D-0 E-1
提示：當扔下ABC後，D分D-100,E-0，D就能拿到全部，因此C分C-99,D-0,E-1就行

海盜分贓3
A-97 B-0 C-1 D-1 E-1

阿凡提九死一生
答：國王要炸死我。
解釋：如果這句話是真的，那麼應當執行吊刑，但如果執行吊刑，就反過來證明這句話是假的，是假的就不應當執行吊刑；如果當這句話是假的，那麼應當執行炸刑，但如果執行炸刑，就反過來證明這句話是真的，是真的就不應當執行炸刑。所以吊也不行，炸也不行，國王一言九鼎，只好放了他。

神仙指路
答：這個智者隨便對其中一位天使說——如果我問那位天使神仙在哪邊，他會說哪邊？
解釋：假設之一、神仙在左邊——如果這位天使是說真話的，那麼另一位天使將回答在右邊，而這位天使也將轉告右邊；如果這位天使是說假話的，那麼另一位天使將回答在左邊，而這位天使卻將轉告右邊。假設之二、神仙在右邊——如果這位天使是說真話的，那麼另一位天使將回答在左邊，而這位天使也將轉告左邊；如果這位天使是說假話的，那麼另一位天使將回答在右邊，而這位天使卻將轉告左邊。
結論：不管天使說哪邊，神仙肯定在相反的方向，雖然我們並不知道哪位天使說真話。
啟示：此題其實是一道二元方程式，天使說真說假代表X，神仙在左在右代表Y，回答的兩個解代表Z。我們逆向求解的思路應當是問一句同時牽涉兩位天使的話，使X、Y合作起來推導Z。

5. 老師拿來三頂帽子，兩頂為黑，一頂為紅．小明坐在樓梯下面的台階上，小亮坐在樓梯上面的台階上．老師偷偷

黑色．理由如下：小亮看得見小明的帽子，若小明戴紅色帽子，則小亮必能說出自己帽子顏色為黑色，但小亮無法馬上說出自己帽子顏色，這說明小明戴的是黑色的帽子，所以小明發現小亮看到小明戴的帽子卻猜不出來自己帽子的顏色，就能猜出自己的帽子顏色是黑色了．

6. 推理題：有1位老師，准備3頂白帽子，2頂黑帽子，讓3個學生看到，然後叫他們閉上眼睛，分別給他們戴上

甲可以。丙推斷不出自己帽子的顏色則甲乙兩人的帽子可能是2白或1白1黑，乙也推斷不出自己帽子的顏色則甲的帽子顏色只能為白色，故甲可以推斷出自己帽子的顏色

7. 有1位老師，准備3頂白帽子，2頂藍帽子，讓3個學生看到，然後叫他們閉上眼睛，分別給他們戴上帽子，藏

他們三人頭上各帶的都是白帽子

推理過程：（推理的關鍵：躊躇了一會兒，覺得為難）
三名學生分別標識為甲、乙、丙。甲學生這樣推理：如果我頭上戴的是藍帽子，那麼乙看到我頭上的藍帽子，他也假設自己頭上是藍帽子，如果我們兩人假設都正確，那麼丙看到的是兩頂藍帽子。這時丙應該立即說出自己頭上是白帽子。但是丙猶豫了，這說明丙看到的不是兩頂藍帽子。在這種情況下，如果我頭上是藍帽子的假設成立，那麼乙看到丙的猶豫，便知道自己頭上不是藍帽子。所以乙應該立即說出自己自己頭上是白帽子。但乙也猶豫了。這說明我頭上不是藍帽子，應該是白帽子。
其餘兩人推理同甲

8. 一位教師讓三位聰明的學生看了一下准備好的五頂帽子：三頂白，兩頂黑然後讓他們閉上眼睛，給每人帶上一頂

我國著名的數學家華羅庚曾編過這樣一道開啟兒童智力的趣題，題目是：
一位老師讓三個聰明的學生看了一下事先准備好的5頂帽子：3白色的，2頂黑色的，然後讓他們閉上眼睛，他替每個學生戴上一頂帽子，並把其餘2頂藏起來，讓學生睜開眼睛後各自說出自己戴的帽子的顏色。3人睜眼互相看了一下，躊躇了一下，覺得很為難。繼而異口同聲地說自己頭上戴的是什麼顏色的帽子。同學們，你知道這三位同學是怎樣判斷的嗎？
此題判斷中可能出現這樣三種情況：(1)兩黑一白；(2)兩白一黑；(3)三白。如果是第一種情況，戴白帽子的學生一看便能說出自己戴的帽子的顏色，而實際上三人睜眼互看了一下，躊躇了一下，沒一人馬上說出，這表明不是第一種情況。
那麼再看看是不是第二種情況，如果其中有1人戴黑帽子，另外兩人必定會立刻說出自己戴白帽子，而不會躊躇了一會「，顯得為難的樣子。所以，這種情況也不符合。
那麼，只有第三種情況的判斷是正確的。因為三人均為難，說明誰也沒有看見有人戴黑帽子。於是，3位聰明的學生才會異口同聲地說出自己戴的是白帽子。
這一名題是華羅庚在傳統的邏輯推理問題的基礎上改編的，從中我們不難看出著名數學家的內在功力，體現了華老高超的思維技巧。

9. 邏輯推理:有5頂帽子，2頂紅的,3頂黑的。拿其中3頂給3個人戴上(不讓他們看到自己戴的帽子顏色)，

假設甲乙丙三個人,如果是甲猜出的情況，分析如下：

情況1、甲乙都看到丙戴紅帽子，如果乙是紅帽子，甲就會很快猜出自己是黑帽子。