右圖是一個帽子的設計紙的布

① 右圖的「博士帽」是用黑色卡紙做成的，上面是邊長30厘米的正方形，下面是底面直徑15

正方形頂的面積為30*30=900（平方厘米）
圓柱側面積為2π（15/2)*8=120π≈376.8（平方厘米）
一頂博士帽所需卡紙面積為正方形頂的面積+圓柱側面積=900+376.8=1276.8（平方厘米）
20頂博士帽所需卡紙面積為1276.8*20=25536（平方厘米）

② 如圖，是一個帽子的設計圖紙（單位：厘米），要做下面的環形帽沿，需要用布（）平方厘米． A．1

③ 有一頂帽子用布做成上部分是圓柱形,帽檐部分是一個圓環上部分的底面半徑高的

帽頂的面積：3.14×1 ² +2×3.14×1×1
=3.14+6.28
=9.42（平方分米）
帽檐的面積：
3.14×（1+1） ² -3.14×1 ²
=3.14×4-3.14×1
=9.42（平方分米）
9.42+9.42=18.84（平方分米）
答：做這樣一頂帽子至少用布18.84平方分米．

④ 右圖的博士帽是用黑色卡紙做成的,上面是邊長30厘米的正方形，下面是底面直徑16厘米，高10厘米的無底的圓柱

3.14×16×10=502.4(平方厘米)
（900+502.4）×2=28048(平方厘米)=280.48(平方分米)
答：至少需要黑色卡紙280.48平方分米.

⑤ 如圖是一頂帽子．帽頂部分是圓柱形，用黑布做；帽沿部分是一個圓環，用白布做．如果帽頂的半徑、高與帽沿

帽頂的面積：3.14a²+2×3.14a×a，
=3.14a²+6.28a²，
=9.42a²；
帽沿的面積：
3.14（a+a）²-3.14a²，
=3.14×4a²-3.14a²，
=12.56a²-3.14a²，
=9.42a²；
答：兩種顏色的布用得一樣多．
故選：C．

⑥ 右圖是一個帽子的設計圖紙，做環形帽檐需要用多少平方厘米的布

長25，寬25，厚7至8，（單位：厘米）

⑦ 右圖的「博士帽」是用黑色卡紙做成的，上面是邊長30厘米的正方形，下面是底面直徑16厘米、高10厘米的無底

30×30=900(平方厘米)
3.14×16×10=502.4(平方厘米)
（900+502.4）×20=28048(平方厘米)=280.48(平方分米)
答：至少需要黑色卡紙280.48平方分米.

⑧ 右圖是一個帽子設計圖，做環形帽檐（圖色部分）需要用多少平方厘米的布

⑨ 如圖是一頂帽子，帽頂部分是一個圓柱形，用紅色布做，帽檐部分是一個圓環形，用金色布做。如果帽頂的直徑

假設帽子頂面積為A,側面積為B,帽檐面積為C
帽子頂面是一個直徑20cm的圓形,面積為
A=π*10²=314(cm²)
側面展開是一個長方形,長為頂圓周長,寬為帽高
B=20*π*20=1256(cm²)
帽檐為一個環形,內半徑為10cm,外半徑為10+20=30cm
所以面積為C=π*30²-π*10²=2512(cm²)
C-A-B=2512-1256-314=942(cm²)
所以帽檐面積大,用的金色布多,多用了942(cm²)

⑩ 右圖的博士帽是用黑色卡紙做成的,上面是邊長30厘米的正方形，下面是底面直徑16厘米

上面30cm邊長的正方形紙板，下面圓筒部分用寬大概12cm左右的紙板，紙板長度根據頭圍來定，圓筒用膠固定在正方形紙板上就可以了（圓筒折2cm左右的邊用來黏貼固定，這個邊上取適當長度減些三角口以便於彎折），掛上穗子就可以了。

答案 需要黑色卡紙=30²+16×10π