A. 老師和abc三個小朋友在一起做游戲老師告訴小朋友們共有五頂帽子兩頂黑色三頂
他們三人頭上各帶的都是白帽子
推理過程：（推理的關鍵：躊躇了一會兒,覺得為難）
三名學生分別標識為甲、乙、丙.甲學生這樣推理：如果我頭上戴的是黑帽子,那麼乙看到我頭上的黑帽子,他也假設自己頭上是黑帽子,如果我們兩人假設都正確,那麼丙看到的是兩頂黑帽子.這時丙應該立即說出自己頭上是白帽子.但是丙猶豫了,這說明丙看到的不是兩頂黑帽子.在這種情況下,如果我頭上是黑帽子的假設成立,那麼乙看到丙的猶豫,便知道自己頭上不是黑帽子.所以乙應該立即說出自己自己頭上是白帽子.但乙也猶豫了.這說明我頭上不是黑帽子,應該是白帽子.
其餘兩人推理同甲.
B. 邏輯推理問題
邏輯推理一般指演繹推理。所謂演繹推理，就是從一般性的前提出發，通過推導即「演繹」，得出具體陳述或個別結論的過程。關於演繹推理，還存在以下幾種定義：
①演繹推理是從一般到特殊的推理；
②它是前提蘊涵結論的推理；
③它是前提和結論之間具有必然聯系的推理。
④演繹推理就是前提與結論之間具有充分條件或充分必要條件聯系的必然性推理。
演繹推理的邏輯形式對於理性的重要意義在於，它對人的思維保持嚴密性、一貫性有著不可替代的校正作用。這是因為演繹推理保證推理有效的根據並不在於它的內容，而在於它的形式。演繹推理的最典型、最重要的應用，通常存在於邏輯和數學證明中。
C. 華羅庚戴帽問題老師先讓三位聰明的學生看了五頂帽子：三頂是白的，兩頂是黑的．然後在他們閉上眼睛時給每
戴帽的情況有3種可能：①兩黑一白，②兩白一黑，③三白．
既然三人睜眼後相互看了一下，都「躊躇」了一會兒，可見沒有一人看到其他兩人都戴的是黑帽子，這說明情況①不成立，只能在②③中選擇．排除了情況①後如有一個戴的黑帽子，其他兩人必然會立即猜中自己頭上的一定是白帽子，而三個聰明的學生都在「躊躇」，這說明三人戴的都是白帽子．
D. 一個老師拿了五頂帽子，倆白仨紅。他給了三頂學生三個帽子，自己藏起倆頂帽子。他問學生是
三個學生都是紅的、記得是哪位特有名的數學家做的，麻煩樓主說下是哪些數學家！
E. 三個人 五頂帽子
甲不知道，說明甲看到乙和丙只能有兩種情況，一種是兩紅，一種是一紅一白。而乙不知道，說明乙他戴的是紅或白。不管他戴是紅還是白，丙根據乙不知道，丙可以判斷出自己是紅。丙戴紅帽。
F. 共有五頂帽子，三個白的，兩個黑的，教授叫了三位最得意的學生，三人縱排站，然後分別給他們戴上帽子，第
因為他看見第二個人和第三個人的帽子是黑色的，所以他說他的帽子是白色的
G. 三位學生 5頂帽子 3頂白 2頂藍
首先A看到BC白帽子，如果自己是藍帽子，那B看到一白一藍肯定猜測自己是白帽子（因為如果自己也是藍帽子C馬上就能反應出來），那自己肯定是白帽子。 異口同聲說明沒誰有優勢猜的快
H. 一位教師讓三位聰明的學生看了一下准備好的五頂帽子：三頂白，兩頂黑然後讓他們閉上眼睛，給每人帶上一頂
我國著名的數學家華羅庚曾編過這樣一道開啟兒童智力的趣題，題目是：
一位老師讓三個聰明的學生看了一下事先准備好的5頂帽子：3白色的，2頂黑色的，然後讓他們閉上眼睛，他替每個學生戴上一頂帽子，並把其餘2頂藏起來，讓學生睜開眼睛後各自說出自己戴的帽子的顏色。3人睜眼互相看了一下，躊躇了一下，覺得很為難。繼而異口同聲地說自己頭上戴的是什麼顏色的帽子。同學們，你知道這三位同學是怎樣判斷的嗎？
此題判斷中可能出現這樣三種情況：(1)兩黑一白；(2)兩白一黑；(3)三白。如果是第一種情況，戴白帽子的學生一看便能說出自己戴的帽子的顏色，而實際上三人睜眼互看了一下，躊躇了一下，沒一人馬上說出，這表明不是第一種情況。
那麼再看看是不是第二種情況，如果其中有1人戴黑帽子，另外兩人必定會立刻說出自己戴白帽子，而不會躊躇了一會「，顯得為難的樣子。所以，這種情況也不符合。
那麼，只有第三種情況的判斷是正確的。因為三人均為難，說明誰也沒有看見有人戴黑帽子。於是，3位聰明的學生才會異口同聲地說出自己戴的是白帽子。
這一名題是華羅庚在傳統的邏輯推理問題的基礎上改編的，從中我們不難看出著名數學家的內在功力，體現了華老高超的思維技巧。
I. 推理題：有1位老師，准備3頂白帽子，2頂黑帽子，讓3個學生看到，然後叫他們閉上眼睛，分別給他們戴上
甲可以。丙推斷不出自己帽子的顏色則甲乙兩人的帽子可能是2白或1白1黑，乙也推斷不出自己帽子的顏色則甲的帽子顏色只能為白色，故甲可以推斷出自己帽子的顏色
J. 一個老師有3個優秀的學生，一天老師拿出4頂帽子（1頂紅帽子3頂黃帽子）老師讓學生們閉眼，把紅帽子藏起來
有趣的題目
題目的下半截猜出來啦：
讓學生們通過看別人帽子的顏色，猜自己帽子的顏色
【答案】：
過了一小會兒，3個學生全都猜自己帽子是黃色的
因為，任何一個學生都明白，只要有其它學生看到自己戴的是紅帽子，必定馬上說自己戴黃帽，
而過了一會兒，沒有任何人發言，3個學生就都會明白，沒有人看到紅帽子
所以，3人都明白了，場上共有3頂黃帽，沒有紅帽
這就是解題思路