小學生帽子顏色推理題

1. 帽子的顏色問題講的是什麼呢

(1)有三頂紅帽子，兩頂白帽子，現將其中三頂給排成一列縱隊的三人每人戴上一頂，每人都只能看到自己前面的人的帽子，而看不到自己和自己後面人的帽子。從後往前問三人同樣的問題：「你戴的帽子是什麼顏色?」最後面的人回答說：「不知道。」接著中間的人也說：「不知道。」然而最後回答問題的站在最前面的人卻做出了肯定的正確回答。問這個人戴的帽子是什麼顏色?回答這個問題需要做正確的邏輯分析。

在提問後，最後面的人回答「不知道」，從中可斷定以下事實：

前面兩個人中至少有一個戴紅色帽子。不然的話，如果前面兩人均戴白帽子，而白帽子只有兩頂，最後面的人就會知道自己戴紅帽子，不會說不知道。這個事實中間的人也可得知，在此基礎上他又回答「不知道」，那麼一定是最前面的人戴著紅帽子。不然的話，最前面的人若戴白帽子，因他與中間的人兩人中至少有一個戴紅帽子，那中間的人就一定戴紅帽子了，中間的人也不會說不知道。於是，最前面的人戴紅色帽子是正確結論。

在這個帽子的顏色問題中，戴著帽子回答問題的三個人應是聰明人，都能正確地進行邏輯推理，並作出正確的判斷。如果有一個智力有問題，或胡亂猜測隨便回答，那麼整個事情就無法正確解釋了。

此問題是一個傳統的邏輯推理問題，人們經常利用這樣的問題考察智力，既要看會不會推理，又要看整個推理過程是不是簡明，還要看推理用的時間。在一個好的問題面前，可以充分顯示人的思維能力。

中國著名數學家華羅庚對上述帽子的顏色問題作了改造，提出下面的問題：

(2)一位老師讓三位聰明的學生看了一下事先准備好的五頂帽子：三頂白色的，兩頂黑色的。然後讓他們閉上眼睛，他替每個學生戴上一頂帽子，並把其餘兩頂藏起來，讓學生睜開眼睛後各自說出自己戴的帽子的顏色。三人睜眼互相看了一下，躊躇了一會兒，覺得為難，繼而異口同聲地說自己頭上戴的是白帽子。問他們是怎樣推演出來的?先看戴帽情況，有兩黑一白、兩白一黑、三白共三種情況。

若第一種情況，戴白帽子的學生一看便能說出自己戴的帽子顏色，而實際上三人睜眼互相看了一下，躊躇了一會兒，沒一人馬上說出，這表明這種情況是不符合現實。

這樣三人都明白其中至多隻有一人戴黑帽子，如果有一人戴黑帽子，另外兩人必會立刻說出自己戴著白色帽子，而不會躊躇且覺得為難。三人均為難說明誰也沒有看見有人戴黑色帽子，那麼三人戴的都是白色帽子。於是三位聰明學生便異口同聲說出自己戴的帽子的顏色。

這個問題初看似乎感到條件不足，然而細一琢磨，「躊躇了一會兒，覺得為難，繼後異口同聲地說」裡面涵義豐富，奧妙無窮。建立在這條件上，便可展開如上推理，層層深入，環環緊扣。

華羅庚推出這一改編的問題，讓人深深體會到了數學大師的內在功力，其中表現出高超的思維技巧。

如果把人數增多，還可提出類似的問題：

(3)四個愛動腦筋的小朋友接受老師的智力測驗，看誰能最快最准確地回答問題。老師讓他們都閉上眼睛，給他們每人戴上一頂帽子，或者是白的，或者是藍的。然後讓他們睜開眼睛，告訴他們：「誰看到的白帽比藍帽多就馬上舉手。然後各位說出自己戴的帽子顏色。」大夥互相看了一下(每個人都看不見自己戴的帽子，但能看清別人戴的帽子)，誰也沒舉手，過了一會兒，也沒有人說出自己戴的帽子顏色，其中一個叫小光的學生見大家都不說話，就猜出了自己頭頂上的帽子顏色。問小光戴的是什麼樣的帽子。

再來分情況考慮。

如果恰有兩個人戴白色帽子，另外兩人都會看到兩頂白帽，一頂藍帽。他倆會同時舉起手，而實際上無人舉手，這表明在四個學生中最多隻有一人戴白帽子。

如果只有一個學生戴白帽子，另外三人都會看到一頂白帽，兩頂藍帽，誰也不會舉手。戴白帽子的人看到的是三頂藍帽，也不會舉手。三個戴藍帽的人會想到：「我已看到一頂白帽子，如果我戴的也是白帽，就會有兩人舉手，而事實上沒有舉手，說明我戴的是藍帽。」

可是，仍然沒有人舉手，這就說明一頂白帽也沒有，四人戴的都是藍帽子。

2. 一道經典的推理題 - 黑白帽子問題

1.假定只有一頂黑帽子，那麼戴黑帽子的人看到其他人都是白帽子後就知道了自己是黑帽子，所以他會在第一次關燈打耳光。
2.如果沒有人在第一次關燈打耳光，說明黑帽子數≥2，那麼戴黑帽子的人A看到場上只有一頂黑帽子B，而第一次關燈沒有人打耳光，說明B看到自己不是唯一的黑帽子，A就知道了自己是黑帽子。
3.如果沒有人在第二次關燈打耳光，說明黑帽子數≥3，所以C看到兩個黑帽子AB沒有打耳光，他就能確定自己是黑帽子。
結論，如果有n頂黑帽子，就會有n個人在第n次關燈打耳光

3. 智力題：猜帽子的顏色

D能看見BC的帽子，C能看見B的帽子。因為按同一方向坐，如果D先說勒自己帽子的顏色，就證明BC帽子的顏色是一樣。 如果沒說的話，就知道C和B的帽子顏色不一樣，而B的帽子是黃色，顯然C的帽子是紅色。當C說出答案後B自然就知道自己的帽子的顏色，這樣就解開了。

4. 推理題：有1位老師，准備3頂白帽子，2頂黑帽子，讓3個學生看到，然後叫他們閉上眼睛，分別給他們戴上

甲可以。丙推斷不出自己帽子的顏色則甲乙兩人的帽子可能是2白或1白1黑，乙也推斷不出自己帽子的顏色則甲的帽子顏色只能為白色，故甲可以推斷出自己帽子的顏色

5. 4個小孩猜帽子顏色

什麼屁邏輯，c要想猜中帽子顏色，起碼他得知道d有沒有回答錯。或者是說d在他之前回答，他才能判斷。這也只是可能，並不是完全。既然是可能得，那abd也是有可能猜對的。蒙的嘛！

6. 4個人中哪個能准確說出自己所戴帽子的顏色

C

假設B戴帽子顏色是紅，因為D能看到B和C兩人帽子顏色。如果C帽子顏色也是紅，那麼D就一回定能確答定自己和A都戴綠色帽子，進而C也能確定自己和B帽子顏色相同;如果D不能確定，那麼C就能確定自己帽子顏色和B不同，是綠色帽子。

綜上，能准確說出自己頭上帽子顏色的人，只能是C。

帽子是戴在頭部的服飾，多數可以覆蓋頭的整個頂部。主要用於保護頭部，部分帽子會有突出的邊緣，可以遮蓋陽光。帽子亦可作打扮之用，也可以用來保護發型、遮蓋禿頭。可不同種類，例如貝雷帽、鴨舌帽等等。戴帽子在不同的地區有不同的文化，這在西洋文化之中尤其重要，因為戴帽子在過去是社會身份的象徵。

7. 推理題，這題答案是B，誰能分析一下

這個人肯定是E，因為他可以看到前面4個人的帽子。他看到前面的人都戴了白帽子，白帽子用完了，他戴了紅色的。
望採納，謝謝

8. 誰有小學奧數推理判斷題

強強和貝貝玩擲骰子的游戲,同時擲兩個骰子,強強說:「和是單數,我贏;是雙數你贏。」貝貝說「不， 奇數加奇數等於偶數，偶數加偶數也是偶數，只有奇數加偶數才等於技術，所以對你不公平。」你認為貝貝說得對嗎？若2個骰子的和是7時，強強贏；和是12時，貝貝贏，則強強和貝貝贏的可能性分別是多少？

【註：參考資料中原最佳答案不對，貝貝說的是錯的，想想為什麼。】

9. A、B、C、D四人誰先知道自己帽子顏色

首先，我們從站在最高的D開始推理
D看到1個黑色和1個白色，所以他無法知道自己是黑的還是白的，他猜不出來
C等了一段時間，發現D沒有猜出來，說明C和B顏色不同，（每種顏色2個，所以如果B和C相同，D立刻就能猜出自己的顏色）。所以C知道了自己和B相反，是黑色，第一個猜出來。

10. 邏輯推理:有5頂帽子，2頂紅的,3頂黑的。拿其中3頂給3個人戴上(不讓他們看到自己戴的帽子顏色)，

假設甲乙丙三個人,如果是甲猜出的情況，分析如下：

情況1、甲乙都看到丙戴紅帽子，如果乙是紅帽子，甲就會很快猜出自己是黑帽子。