如何證明帽子矩陣為投影陣

『壹』 帽子矩陣和DFFIT准則中的P表示什麼

我也是初學者，我在書上看到了一些例子希望對你有幫助
x[a] #x向量里的第a個數是多少
x[a:b] #x向量里的第a到b個數是多少，列出來
x[-a] #x向量里扣除第a個數剩下什麼
>x <- c(1,4,7) #第二個數賦值為125
>x[2] <- 125
> x
[1] 1 125 7

x[v] #選取出x中符合v條件的元素

『貳』 帽子矩陣的跡為什麼是p+1

帽子矩陣Hat matrix
帽子矩陣是回歸分析中根據數據計算得到一個矩陣. 設線性回歸模型的數據矩陣為, 那麼稱下列矩陣
為帽子矩陣; 其中為矩陣的轉置矩陣. 容易驗證, 帽子矩陣為一個投影矩陣.
If z is any n× 1 vector, and H is a
hat matrix, then
z = Hz + (I − H)z = z1+ z2,
say, where z1⊥ z2. The first is in col(X)
and the second is in the space of vec-
tors orthogonal to every vector in col(X). We
write z2∈ col(X)⊥. You should verify that
this is a vector space (i.e. is closed under ad-
dition and scalar multiplication).

『叄』 什麼是帽子矩陣（hat matrix）

對於線性模型Y=Xβ+e,E(e)=0,cov(e)=σ2I，矩陣H≙...X（XTX）-1XT是將觀測向量Y正交投影到由X的列向量所生成的子空間上的投影矩陣。Y^＝HY，習慣上稱H為帽子矩陣。

『肆』 什麼是殘差

殘差在數理統計中是指實際觀察值與估計值(擬合值)之間的差。"殘差"蘊含了有關模型基本假設的重要信息。如果回歸模型正確的話， 我們可以將殘差看作誤差的觀測值。

它應符合模型的假設條件，且具有誤差的一些性質。利用殘差所提供的信息，來考察模型假設的合理性及數據的可靠性稱為殘差分析。

拓展資料：

在回歸分析中，測定值與按回歸方程預測的值之差，以δ表示。殘差δ遵從正態分布N(0，σ2)。(δ-殘差的均值)/殘差的標准差，稱為標准化殘差，以δ*表示。δ*遵從標准正態分布N(0，1)。實驗點的標准化殘差落在(-2，2)區間以外的概率≤0.05。若某一實驗點的標准化殘差落在(-2，2)區間以外，可在95%置信度將其判為異常實驗點，不參與回歸直線擬合。

顯然，有多少對數據，就有多少個殘差。殘差分析就是通過殘差所提供的信息，分析出數據的可靠性、周期性或其它干擾。

『伍』 SPSS中的一個問題

leverage value 中心化杠桿值，自變數中心化後生成的帽子矩陣的主對角元素，是檢驗強影響點或異常值時的度量。

『陸』 帽子矩陣具體形式是什麼 百度百科

帽子矩陣又叫帽變換又叫K-T變換（Kautlr-Thomas Transformation）穗帽變換是指根據經驗確定的變換矩陣將圖像投影綜合變換到三維空間，其立體形態形似帶纓穗的帽子，變換後能看到穗帽的最大剖面，充分反映植物生長枯萎程度、土地信息變化，大氣散射物理影響和其它景物變化程度的一種線性特徵變換的圖像處理方法。穗帽變換（又稱KT變換）是一種特殊的主成分分析，和主成分分析不同的是其轉換系數是固定的，因此它獨立於單個圖像，不同圖像產生的土壤亮度和綠度可以互相比較。隨著植被生長，在綠度圖像上的信息增強，土壤亮度上的信息減弱，當植物成熟和逐漸凋落時，其在綠度圖像特徵減少，在黃度上的信息增強。這種解釋可以應用於不同區域上的不同植被和作物，但穗帽變換無法包含一些不是綠色的植被和不同的土壤類型的信息。總體上穗帽變換能夠較好的分離土壤和植被。他的一個缺點是她依賴於感測器（主要是波段），因此其轉換系數對每種遙感器是不同的。